液壓典型例題

典型例題及解答第二章液壓油和液壓流體力學基礎［題目1］在圖2-1所示管道中，當油在管道內流動時，用測壓計測A、曰兩點間的壓力損失hw二油柱。A、B點間距離I=3m,d=20mm，油在管中流速v=1m/s, =920kg/m3。水銀的密度=13600kg/ma。試求在管中油流方向不同時，差壓計讀數(shù)值Ah為多少bj圖2-1［解答］油流方向從A—B列出伯努利方程作+0+av2A:p 1 av2 7二一B+1+B+hpg2gPg 2gw得PA--p二B二Pgl+Pgh (1)w以水銀差壓計的0—0為等壓面p+pgAh=p+pgl+pgAh (2)A 1 B Hg1

將式2代人式1,得Ahg(p-p)二(pgl+pgh)-pgl二pgh1Hg w w所以Ah1pAh1phw p-pHg1.91x92013600-920二0.139m油流方向從B—A時厶+1二經+h

pg pgwPB一PTpg(hw-1)以水銀差壓計的o—o為等壓面p+pgAh=p+pgl+pgAhAHg2 B 2得:Ah2p得:Ah2phw p-pHg1.91x92013600-920二0.139m［題目2］某流量Q=16L/min的油泵安裝在油面以下，如圖2-2所示。設所用油液=917kg/m3,粘度=1lcSt,管徑d=18mm。如不考慮油泵的泄漏，且認為油面能相對保持不變(即油箱容積相對較大)。試求不計局部損失時油泵入口處的絕對壓力。圖2-2圖2-2［解答］(1)求吸油管內油液的流速v4Qnd4Qnd24x16x10-3/60

兀(18x10-3)2二1.048m/svd_1.048vd_1.048x18x10-3v 11x10-6_1715<2320(層流)(近似取a_a_1)12求沿程壓力損失AaLpv2 75Lpv2 75 (200+20)x10-2917x1.0482“心，Ap_九?一? _?—? _x x _2691.6pald2Rd2 1715 18x10-3 2e求油泵人口處的絕對壓力p2列出油面1—1與油泵人口處H-H兩選定斷面處的伯努利方程式h+旦+二_h+冬+H+hTOC\o"1-5"\h\z1Pg2g2pg 2g L由于油箱液面為相對靜止，故vi=O。以11—11為基準面，故h2=0。因不計局部損失，故h=00則上式變?yōu)閔+件_厶+H+h1Pg Pg2g L整理后得厶_h+旦-H-h

Pg1Pg2gLpv2 pv2p_pgh+p-芬-pgh_pgh+p-芬-Ap2 1 1 2 L 1 1 2 L917x10482_917x9.81x70x10-2+105- - -2691.62_103102pa_1.03x105pa注：取大氣壓力為P=105Pa[題目3]

在圖2-3中，液壓缸的有效面積A=50cm2，負載F=12500N，滑閥直徑d=20mm，同心徑向間隙h=0.02mm，間隙配合長度l=5mm，油液粘度=10X10-6m2/s,密度=900kg/m3,泵iCt的供油量q=10L/min,若考慮油液流經滑閥的泄漏，試按同心和完全偏心兩種不同情況計算活塞的運動速度。圖2-3［解答］1） 系統(tǒng)工作壓力pp=—=12500=2.5x106Pa=2.5MPaA50x10-42） 縫隙前后的壓力差ApAp=p=2.5MPa3）同心時的泄漏量Aq及活塞的速度Aq=2Aq=2兀dh3厶12vplAp=兀x0.02x0.023x10-912x10x10-6x900x5x10-3x2.5x106=4.65x10-6m3/sq-Aq10x10-q-Aq10x10-3/60一4.65x10-6v= =—A 50x10-4=0.0324m/s=194.4cm/min4）完全偏心時的泄漏量Aq‘及活塞的速度Aq'=2.5Aq=2.5x4.65x10-6=11.625x10-6m3/s,q-Aq' 10x10-3/60—11.625x10-6v= =—A 50x10-4=0.0310m/s=186cm/min第三章液壓泵和液壓馬達［題目1］液壓泵轉速為950r/min,排量Vp=168mL/r，在額定壓力和同樣轉速下，測得的實際流量為150L/min，額定工況下的總效率為，試求:1)泵的理論流量。2)泵的容積效率。3)泵的機械效率。4)泵在額定工況下，所需電動機驅動功率。5)驅動泵的轉矩。1)泵的理論流量。2)泵的容積效率。3)泵的機械效率。4)泵在額定工況下，所需電動機驅動功率。5)驅動泵的轉矩。［解答］1)泵的理論流量1)泵的理論流量q=Vn=168x10-3x950=159.6L/mint2)泵的容積效率2)泵的容積效率q150= = =0.94q159.6t3)泵的機械效率3)泵的機械效率=2=凹=0.926

n0.94V4)額定工況下，所需電動機驅動功率4)額定工況下，所需電動機驅動功率P=凹=29.5x106x150x10-"6°=84.77x103W=84.77kW0.871n0.875)驅動泵的轉矩5)驅動泵的轉矩T-=去=2nl9501/6o=852.5Nm［題目2］已知液壓泵的額定壓力PH，額定流量qH,忽略管路損失。試說明所示各種情況下，液壓泵的工作壓力分別為多少（壓力計讀數(shù)）并說明理由。圖3-1圖3-1［解答］圖a所示，液壓泵與油箱直接相連，泵的輸出流量全部流回油箱，泵的出口壓力為大氣壓力，其相對壓力P=O，壓力計讀數(shù)為零。p圖b所示，液壓泵輸出的壓力油，通過節(jié)流閥流回油箱。節(jié)流閥壓差為△）,節(jié)流閥出口接油箱，因此節(jié)流閥進口壓力就等于Ap。而液壓泵的出口與節(jié)流閥進口相連，所以液壓泵出口壓力為△?,壓力計讀數(shù)值是Ap。圖c所示，液壓泵出口與液壓缸大腔相連，大腔的壓力d二F/A，所以泵的出口壓力p二F/A,即壓力計讀數(shù)是p=F/A值。圖d所示，液壓泵的出口處，既與液壓缸的大腔相連，又與油箱相連。由于液壓泵的出口處與油箱相連，所以其出口壓力為大氣壓力，壓力計的讀數(shù)為零，因此液壓缸大腔的壓力也為零，由于壓力不足，不能克服負載，活塞不運動。圖e所示，液壓泵的出口與溢流閥和節(jié)流閥的進口相連，液壓泵輸出的液壓油一部分通過節(jié)流閥輸入給系統(tǒng)；而另一部分流向溢流閥，當溢流閥達到它的調整壓力時，方能有溢流作用，因此液壓泵的出口壓力就是溢流閥的調整壓力3,而壓力計的示值決定于系統(tǒng)的負載y壓力，其值為p計二p-Ap。計y圖f所示，液壓泵的出口與液壓馬達相連，所以液壓泵出口壓力不計管路損失就是液壓馬達入口的壓力。液壓泵出口的壓力T0P二一M——qnMMT0壓力計的讀數(shù)也是 P=qnMM［題目3］—液壓泵與液壓馬達組成的閉式回路，液壓泵輸出油壓p=10MPa，其機械效率二，容p mp積效率二，排量q=IOmL/r；液壓馬達機械效率二，容積效率二，排量q=IOmL/r。vp p mM vM M若不計液壓馬達的出口壓力和管路的一切壓力損失，且當液壓泵轉速為1500r/min時，試求下列各項：液壓泵的輸出功率；電動機所需功率；(3)液壓馬達的輸出轉矩；液壓馬達的輸出功率；液壓馬達的輸出轉速(nM)。［解答］⑴液壓泵的輸出功率Pop

p二p二PiQop 60P-n-qfPppVp6010x1500x10x10-3x0.9 w=2.25kW60⑵電動機所需功率JPP2.25P=—= op——= =2.63kWiP耳耳?耳 0.9x0.95p Vpmp液壓馬達的輸出轉矩TMT=卩陋*qT=卩陋*qM?耳M 2兀 mMP*qp M?nmM10x106x10x10-6

2兀x0.95=15.1Nm液壓馬達的輸出功率POMP=P?n0M iMM=P?n?n =2.25x0.9x0.95P=P?n0M iMM0pVMmM液壓馬達的輸出轉速nq?q?n?n ?n=PPVpVMQQQn=M=MVM=P =MqqqM M M10x1500x0.9x0.9= =1215r/mm10第四章液壓缸[題目1]在圖4-1(a)所示的液壓回路中，所采用的是限壓式變量葉片泵。圖(b)示出了該泵調定的流壓特性。調速閥調定的流量為Q2=/min,液壓缸兩腔的有效作用面積~二50曲2、2二25曲2。在不考慮任何損失時，試計算：液壓缸左腔的壓力P1；當負載Fl=0時的p2；當負載Fl=9000N時的p2。

圖4-1［解答］(1)左腔的壓力圖4-1［解答］(1)左腔的壓力P］Qi二T-*二氣x50二55/min2故由流壓特性曲線可查得p=22x105Pai⑵fl=0時的p2?/pA=pA+F=pATOC\o"1-5"\h\z1 2 2 L2 2A 50p=p?一^=22x105x=44x105Pa"1 A 252(3)F=9000N時的P2?/pA二pA+F1 1 2 2LpA-F 22x105x50x10-4-9000°“廠p l= =8x105Pa2A 25x10-42［題目2］圖4-2為兩個相同的液壓缸串聯(lián)，它們的無桿腔有效工作面積也=80cm2，有桿腔的有效工作面積A2=50cm2。輸入油液壓力p=600kPa,輸入的流量q=12L/min,求如果兩缸的負載F「2F2時，兩缸各能承受多大的負載(不計一切損失)活塞的運動速度各為多少若兩缸承受相同的

負載（即F「F2），那么該負載的數(shù)值為多少若缸1不承受負載（即F「0），則缸2能承受多大的負載圖4-2［解答］⑴兩缸的負載為F1=2F2時活塞A產生的推力pA=F+PAA1 1 B2活塞B產生的推力F=pA2 B1當仃二2打時,pA=2pA+PAA1 B1 B2又p=p（液壓泵出口壓力）A所以p=pi=6x105x =2.3x105Pa=0.23MPaB 2A+A 2x80+5012活塞B承受的負載F二pA=2.3x105x80x10-4二1840N二1.84kN2 B1活塞A承受的負載

F=2F=2x1.84=3.68kN12活塞的運動速度v=q=12x103=2.5cm/sAA80x601vA 50v=a2=2.5x=1.56cm/sB A 801⑵兩缸的負載Fi=F2時pA=pA+PAA1B1B2pb=pATAT=6x105x品=3.7x105Pa=0.37MPa12于是F=F=pA=3.7x105x80x10-4=2960N=2.96kN1 2B1當F=0時1pAA_ipAA_iA2=9.6x105Pa=0.96MPaF=pA=9.6x105x80x10-4=7680N=7.68kN2B1第五章液壓閥[題目1]圖5-1中各溢流閥的調整壓力p「5MPa,P2=3MPa,P3=2MPa。問外負載趨于無窮大時，泵的工作壓力如何

LjJ圖5-1LjJ圖5-1［解答］當外負載趨于無窮大時，液壓泵輸出的全部流量，通過溢流閥溢回油箱。當二位二通閥斷電時，因溢流閥外控口被堵死，泵出口壓力決定于p1，即卩廣厶皿卩玄。當二位二通閥通電時，溢流閥外控口被接通，泵出口壓力決定于遠程調壓閥的最小調整壓力，即P2=2MPa。［題目2］圖5-2所示為夾緊回路，溢流閥的調整壓力p1=5MPa，減壓閥的調整壓力p2=，試分析活塞快速運動時，A、B兩點的壓力各為多少減壓閥的閥芯處于什么狀態(tài)工件夾緊后，A、B兩點的壓力各為多少減壓悶的閥芯又處于什么狀態(tài)圖5-2圖5-2［解答］1主油路無負載1） 夾緊液壓缸活塞快速運動此時夾緊液壓缸不受力，若忽略一切損失，夾緊液壓缸的壓力p=o,因此B點的壓力pB=0,BA點的壓力等于B點壓力加上減壓閥的壓差，即P=^p（△p為減壓閥的壓差）。此時減壓閥A的閥芯處于開度最大的位置。2） 工件夾緊之后液壓缸受力，液壓缸內的壓力等于減壓閥的調整壓力P2,因此B點的壓力pB二。A點壓力等2 B于溢流閥的調整壓力即pA=5MPa。此時減壓悶的閥芯處于開度為零（關閉閥的開口狀態(tài)）。2.主油路有負載1） 夾緊液壓缸活塞快速運動A點壓力p隨主油路負載而變化。負載大，則壓力高；負載小，則壓力低。面B點的壓力ApB=0（因夾緊液壓缸無負載）。減壓閥的閥芯處于開度最大的位置。2） 工件夾緊之后夾緊液壓缸受力，液壓缸內的壓力等于減壓閥的調整壓力P2，因此B點壓力pB=p2二。A點2 B2壓力等于溢流閥的調整壓力，即P=p=5MPa。減壓閥的閥芯處于開度為零狀態(tài)。A1［題目3］

如圖5-3所示的液壓回路。已知液壓缸的有效工作面積分別為A「A3=100cm2,A?二A4=50cm2,當最大負載Fl「14X103N,Fl2=4250N,背壓力p=X105Pa。節(jié)流閥2的壓差△p=2X105Pa時,試問：A、B、c各點的壓力(忽略管路損失)各是多少對閥1、2、3最小應選用多大的額定壓力快進速度vi=X10-2m/s,快進速度v2=4X10-2m/s時，各閥的額定流量應選用多大試選定閥1、2、3的型號(由液壓傳動設計手冊或產品樣本中查選)。試確定液壓泵的規(guī)格、型號(由液壓傳動設計手冊或產品樣本中查選)。川JAzAt圖川JAzAt圖5-3［解答］求A、b、c各點的壓力F 14x103 ”“門p=—li= =14x105PacA 100x10-41p-p+Ap=14x105+2x105=16x105PaACF+A-p4250+50x10-4x1.5x105

p=—L2 4 = =5x105PaB A 100x10-43⑵閥丨、2、3的額定壓力

按系統(tǒng)的最高工作壓力16X105Pa作為各閥的額定壓力。待閥1、2、3的具體型號確定后，應使其額定壓力值$16X10sPa。計算流量Q節(jié)流閥的過流量qtQ=A-v=100x10-2x3.5x10-i=21L/minT1 1減壓閥的過流量QJQ=A-v=100x10-2x4x10-i=24L/minJ3 2溢流閥的過流量qyQ>Q+Q=21+24=45L/minYTJ選用各閥的額定流量為：節(jié)流閥25L/min；減壓閥25L/min；溢流閥63L/min。確定閥丨、2、3的型號閥的型號應根據(jù)閥的額定壓力和額定流量選用：節(jié)流閥為L-63，減壓閥為J-63，溢流閥為P-B63(廣州機床研究所系列)。選定液壓泵選定液壓泵的型號應滿足回路中流量和壓力的要求。故選定齒輪泵CB-B50(廣州機床研究所系列)。令第六章輔助裝置令［題目1］一用折合式蓄能器使液莊泵卸荷的液壓系統(tǒng)，如圖所示。已知液壓缸的工作壓力為p=98X105Pa，若允許的壓力下降率為二，在泵卸荷的時間內，系統(tǒng)的漏損量△二。試問蓄能器的充氣壓力多大蓄能器的容量多大［解答］(1)求充氣壓力po由題意知蓄能器維持的最高工作壓力為

p=98X105Pa，由壓力下降率求出蓄能器要維持的系統(tǒng)最低工作壓力p:12由 P1-p2二0.12有P-P一切=98x105(1-0.12)=86.24x105Pa211則 p=(0.8~0.85)p=(0.8~0.85)x86.24x105=(69?73.5)x105Pa02取 p=72x105Pa0⑵求容量V0△V二是蓄能器向系統(tǒng)的補油容量。蓄能器慢速輸油時，n=1，由式(6-3)有(厶一(厶一P2)P0AVpp12—(p—p)p120P10.1x98x105x86.24x105 二0.998L(98—86.24)x105x72x105由《液壓傳動設計手冊》查選，用NXQ—BIB型蓄能器。第七章液壓基本回路[題目1]圖7-1中A、B兩液壓缸的有桿腔面積和無桿腔的面積分別均相等，負載F/F2，如不考慮泄漏和摩擦等因素，試問兩液壓缸如何動作運動速度是否相等如節(jié)流閥開度最大，壓降為零,兩液壓缸又如何動作運動速度有何變化將節(jié)流閥換成調速閥，兩液壓缸的運動速度是否相等LUL±J(a)(b)LUL±J(a)(b)圖7-1［解答］（1）兩缸動作順序及其運動速度對于圖示回路，均是B缸先動，B缸運動到終點后，A缸開始運動。其理由如下：對于圖a所示的出口節(jié)流調速回路而言，根據(jù)力平衡方程式：pA=F+△pAyl1A2pA=F+△pAyl2B2可知：出口節(jié)流調速回路，進油腔壓力，即無桿腔壓力始終保持為溢流閥的調整壓力值P,故平衡狀態(tài)時，當F>F2，則△p>Ap，負載小的活塞運動產生的背壓力高；這個背壓力y 1 2 B A（即△pB）又加在A缸的有桿腔，這樣使A缸的力平衡方程變?yōu)椋築p'A=F+△pAyl1 B2由于 Ap'^pBA所以 p'y>pyyy這表明，A液壓缸無稈腔要求的進油壓力大于溢流閥的調定值，使A液壓缸不能運動，直至B液壓缸運動到終點后，背壓力減小到APa值，A液壓缸才能開始運動。因此，當F/F2時，B液壓缸先動，到達終點后，A液壓缸才開始運動。通過節(jié)流閥的流量方程q廣catAp0-5（薄壁節(jié)流口），可知:亠— qCAAp0.5B液壓缸運動速度 v—TB=T B—BAA22qCAAp0.5A液壓缸運動速度 v=于=T A-AAA22流量系數(shù)C，節(jié)流閥通流截面A，無桿腔面積A均一定。由于△p>^p，所以v>v。T 2 B A BA對于圖b所示進口節(jié)流調速回路而言，負載大小決定了液壓缸左腔壓力，可知:FA液壓缸的工作壓力 P=―1AA1FB液壓缸的工作壓力 P —2BA由于F>F，所以p>p。正由于這種原因，B液壓缸先動，待它到達終點停止運動后，A1 2 AB液壓缸才能運動。流過節(jié)流閥至兩缸的流量分別為：q=CAAp0.5=CAp-p

TA TA TyA和q=CAv'p—pTB TyB由于pA>pB，所以qTA<qTB，則有：vb>va。AB TATB BA（2） 節(jié)流閥開度最大，壓降為零時，兩液壓缸的動作順序及其運動速度由于此時F/F?,B液壓缸所需壓力低于A液壓缸所需壓力，所以B液壓缸先動，運動到終點后，待壓力升至到A液壓缸所需壓力時，A液壓缸動作。由于液壓泵輸出的流量一定，A和B液壓缸的A1面積相等，所以A、B兩液壓缸的運動速度都相等。（3） 將節(jié)流閥換成調速閥時兩液壓缸的運動速度因有調速閥中的定差減壓閥的作用，負載變化能使調速閥輸出流量穩(wěn)定，所以/二v。BA具體地說，對圖a所示回路，v=v=T；ABA2對圖b所示回路，v=v= 。ABA1[題目2]如圖7-2所示的液壓系統(tǒng)中，兩缸的有效工作面積A「A2=IOOcm2,泵的流量Qp=40L/min,溢流閥的調定壓力PY=4MPa,減壓閥的調定壓力p=,若作用在液壓缸1上的負載Fl分別為0、YJL15X103N、43X103N時，不計一切損失，試分別確定兩缸在運動時、運動到終端停止時，各缸的壓力、運動速度和溢流流量。

A2圖7-2［解答］⑴Fl=0①液壓缸1（2DT通電）和液壓缸2向右運動時:液壓缸的工作壓力液壓缸的運動速度Q 40x10-3 .v=v=p= =2m/mm1 2 2A2x100x10-4i溢流量Q=0Y②液壓缸丨、2運動到終端停止時:液壓缸1的工作壓力p=p=4Mpa1 Y液壓缸2的工作壓力p=p=2.5Mpa2 J液壓缸X2的運動速度肯v廣0

溢流量 Q二Q二40L/min(不考慮先導式減壓閥導閥的泄漏時)。YPF=15X103NL①液壓缸丨、2運動時：因液壓缸2無負載，故先動。此時工作壓力p二p二0

12速度Q 40x10-3 .v=p= =4m/min2A100x10-42液壓缸2到終端后，缸丨再動。此時：F 15x103p=-L= =15x105Pa=1.5MPa1A 100x10-41Q 40