四川成都外國語學(xué)院2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試題理科數(shù)學(xué)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精成都外國語學(xué)校2017-2018高2017級(jí)（高一）下期半期考試數(shù)學(xué)試題(理科）滿分：150分，時(shí)間：120分鐘命題人:全鑫審題人:全鑫一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如果,那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．2。若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,則等于()A。3B.2C。D。3.計(jì)算=（)（A）（B）(C）（D)4。設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為,b,c,若,則△ABC的形狀為（)

A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不確定5。在等比數(shù)列中,若和是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則的值為（）A．B．C．D．6.已知一元二次不等式的解集為,則的解集為（）A．B．C．D．7。已知某等比數(shù)列前12項(xiàng)的和為21,前18項(xiàng)的和為49,則該等比數(shù)列前6項(xiàng)的和為(）A、7或63B、9C、63D、78。已知正項(xiàng)數(shù)列單調(diào)遞增，則使得都成立的取值范圍為(）A。B。C.D。9。在中，,BC邊上的高等于,則（）（A）（B）（C）(D)10。已知的一個(gè)內(nèi)角為,并且三邊的長構(gòu)成一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，則的面積為（）A.15B.C.14D.11。數(shù)列滿足，且，記為數(shù)列的前項(xiàng)和,則()A.B。C.D。12.已知數(shù)列中的前項(xiàng)和為,對(duì)任意，,且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：本大概題共4小題，每小題5分。13．在等差數(shù)列中,，公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最大值,則的取值范圍是．14．對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列，定義為的“光"值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光"值為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為．15．在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且,當(dāng)取最大值時(shí)，角的值為．16.已知是銳角三角形的外接圓的圓心，且若，則。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明過程或演算步驟17。(本小題滿分10分）已知為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，，，.（Ⅰ)求和的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）記數(shù)列，求的前n項(xiàng)和。18．（本小題滿分12分）（=1\*ROMANI）設(shè)，其中,求的值；（=2\*ROMANII）若,，求的值19．（本小題滿分12分)已知的面積為，且。（=1\＊ROMANI）求；（Ⅱ）若點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且與的面積之比為1:3。=1\*GB3①證明:；②求內(nèi)切圓的半徑。20.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,滿足，n∈N﹡,且成等差數(shù)列．(=1\*ROMANI）求的值；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（=3\＊ROMANIII）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有.21。（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，,且為鈍角.（=1\*ROMANI）證明:；(=2\*ROMANII）求的取值范圍.22。(本小題滿分12分）已知數(shù)列中,，,記為的前項(xiàng)的和．（=1\*ROMANI)設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ)求；(=3\＊ROMANIII)不等式對(duì)于一切恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.成都外國語學(xué)校高2017級(jí)（高一)下期半期考試數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一、選擇題：1—5，DCABB6-10,CDDCB11-12,CA12.【答案】A【解析】由有,當(dāng)時(shí)，,求得，當(dāng)時(shí)，，化簡(jiǎn)得,當(dāng),，所以，當(dāng)，,所以,因?yàn)楹愠闪ⅲ援?dāng)當(dāng),,即，當(dāng)，,，綜上兩種情況,有。二、填空題：13.14。15。16.三、解答題:17。解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為.由已知,得，而，所以。又因?yàn)椋獾?。所?。由,可得①.由,可得②，聯(lián)立①②，解得,，由此可得。所以,數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為。（2）分組求和：18.解：（1)；（2）19.解：(1）∵的面積為，∴,∴．．．．．3分由余弦定理得,∴，．．．．．．．．．．．．．5分∴由余弦定理得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分(2)①∵與的面積之比為，∴,．．．．．8分由余弦定理得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分∴,∴即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分②（法一）在中，．．．．．．．．．．．．．．．12分（法二)設(shè)的周長為，由得．．．．．．．．．．．．12分20.解：（3)，=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，左邊=1〈；=2\＊GB3②當(dāng)時(shí)，左邊=；=3\＊GB3③當(dāng)時(shí)，左邊〈.綜上：對(duì)一切正整數(shù)n，有.21。解:22.解：.(3）因?yàn)榕c（1