教案分?jǐn)?shù)除以整數(shù)2

1分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容教材第23～26頁，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)提示整數(shù)除法的意義。教學(xué)目標(biāo)知識與能力結(jié)合具體情境，初步感知分?jǐn)?shù)除法在生活中的現(xiàn)實意義。過程與方法動手操作，通過直觀認(rèn)識使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確總結(jié)出計算方法，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，能夠比較熟練的口算和筆算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。情感、態(tài)度與價值觀在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生充分感受轉(zhuǎn)化的魅力。重點、難點重點：感受分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實生活中的意義；理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。難點：動手操作，通過直觀認(rèn)識使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是怎樣進(jìn)行的，引導(dǎo)學(xué)生正確總結(jié)出計算方法，是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件；直尺、鉛筆、橡皮等。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、鉛筆、橡皮等；分?jǐn)?shù)乘法的知識儲備。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：師：馬戲團(tuán)的幾個小猴演員要參加演出，馴養(yǎng)員準(zhǔn)備給每個小猴演員縫制一套衣服。她找到布藝興趣小組的同學(xué)幫忙。通過測量布藝興趣小組的同學(xué)用eq\f(9,10)米布料給小猴做背心，可以做3件；用eq\f(5,6)米料做褲子，可以做2件。（出示情境圖信息）仔細(xì)讀，說一說你從中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生回答。信息：生：eq\f(9,10)米布料給小猴做背心，可以做3件。生：eq\f(5,6)米料做褲子，可以做2件。問題：生：做一件背心需要花布多少米？生：做一件褲子需要花布多少米？設(shè)計意圖：結(jié)合給馬戲團(tuán)的小猴做衣服的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，借助布藝小組的教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題的意識和能力，感受到解決問題的必要性。（二）探究新知：1、獨立思考、自主探究。（1）談話：要解決“做一件背心需要花布多少米？”應(yīng)該怎樣列算式？你是怎樣想的？（為什么用除法？）（整數(shù)除法的意義）學(xué)生口答算式，師板書：eq\f(9,10)÷3=（2）談話：該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。2、合作交流，解決問題。（1）談話：將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。在獨立思考的基礎(chǔ)上，組織小組交流，把每個小組的情況進(jìn)行整理。（2）談話：請各小組代表把小組同學(xué)的意見都展示出來，全班交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答，把學(xué)生說的有價值的方法板書出來。學(xué)生可能會出現(xiàn)多種情況。比如：=1\*GB3①把eq\f(9,10)米平均分成3段，就是把9個eq\f(1,10)米平均分成3份，每份是（9÷3）個eq\f(1,10)米，即eq\f(3,10)米，（學(xué)生可以通過折紙條體驗）使學(xué)生看到在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時，如果分?jǐn)?shù)的分子能被除數(shù)整除時，可以直接去除。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9÷3,10)=eq\f(3,10)（米）②畫線段圖eq\f(9,10)米是把1米平均分成10份，其中的9份就是eq\f(9,10)米，平均分成3份就是eq\f(3,10)米。③eq\f(9,10)米平均分成3份，每份是多少米？也就是求eq\f(9,10)米的eq\f(1,3)，可以用乘法計算，每段是eq\f(9,10)×eq\f(1,3)=eq\f(3,10)（米）。使學(xué)生初步看到，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9,10)×eq\f(1,3)=eq\f(3,10)（米）④學(xué)生把eq\f(9,10)米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。（3）談話：同學(xué)們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢？3、選擇算法,解決問題。（1）談話：同學(xué)們，對于綠點問題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨立解答嗎？（2）讓學(xué)生獨立列式，教師巡回指導(dǎo)，了解學(xué)生情況（3）學(xué)生交流算法，師總結(jié)。eq\f(5,6)米平均分成2份，每份是多少米？也就是求eq\f(5,6)米的eq\f(1,2)，可以用乘法計算，每段是eq\f(5,6)×eq\f(1,2)=eq\f(5,12)（米）。使學(xué)生看到進(jìn)一步深化認(rèn)識，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。eq\f(5,6)÷2=eq\f(5,6)×eq\f(1,2)=eq\f(5,12)（米）4、歸納概括，推廣應(yīng)用。（1）談話：仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：=1\*GB3①怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？分子是整數(shù)的倍數(shù)時，建議用方法=1\*GB3①=2\*GB3②本來是“除”怎么變成了“乘”呢？eq\f(9,10)米平均分成3份，每份是多少米？也就是求eq\f(9,10)米的eq\f(1,3)。（2）總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。設(shè)計意圖：通過除法的意義，列出算式。探索解決問題的不同方法，以及各種方法的算理，總結(jié)規(guī)律。對比各種方法的優(yōu)劣，選取合適的方法。（三）鞏固新知：1、自主練習(xí)1先讓學(xué)生獨立填寫，然后組織交流。交流時讓學(xué)生說說自己的算法，體會到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。2、自主練習(xí)2讓學(xué)生運用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。3、自主練習(xí)3判斷題。第（1）小題不應(yīng)該用分母除以5;第（2）小題把“每段長eq\f(3,20)米”與“每段占全長的eq\f(3,20)”讓學(xué)生比較判斷，情況好的班級，當(dāng)學(xué)生判斷此題可讓學(xué)生改錯，情況差一些的班級可讓學(xué)生畫圖，明確每段是eq\f(3,20)米是一個具體數(shù)量，每段占全長的eq\f(1,3)是一個比率?？山Y(jié)合分?jǐn)?shù)的意義來理解，也可以通過計算來驗證。第（3）小題不應(yīng)該把分子和分母同時除以3。第（4）小題是對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法的應(yīng)用。原題是錯誤的，應(yīng)改為eq\f(1,5)÷a=eq\f(1,5)×eq\f(1,a)。在判斷時注意引導(dǎo)學(xué)生對eq\f(1,5)÷a轉(zhuǎn)化，用字母a代替了數(shù)具有一定的抽象性。當(dāng)然，可通過舉例驗證的方法加以判斷。交流時，要讓學(xué)生講清“為什么”。4、自主練習(xí)6直接寫得數(shù)。練習(xí)題把分?jǐn)?shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，練習(xí)時應(yīng)注意讓學(xué)生通過對比練習(xí)把分?jǐn)?shù)除法納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)新的知識網(wǎng)絡(luò)。在學(xué)生計算時，尤其要提醒學(xué)生注意eq\f(3,5)×15，不要與eq\f(3,5)÷15混淆。實際教學(xué)中，應(yīng)重視基本的口算訓(xùn)練，適當(dāng)增補口算的題量，以提高學(xué)生口、心算的技能。5、自主練習(xí)7填表題練習(xí)時，可讓學(xué)生先說一說長方體的體積、長方體的底面積和高三者之間的關(guān)系，即長方體的體積=底面積×高，然后再計算填表。6、自主練習(xí)11解方程在這里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，讓學(xué)生鞏固運用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并讓學(xué)生熟悉解方程的一般方法，為后面學(xué)習(xí)方程法解應(yīng)用題做好鋪墊。設(shè)計意圖：通過不同的練習(xí)，理解除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法的意義，加深除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法的算理的認(rèn)識，鞏固除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法法則的應(yīng)用。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.根據(jù)乘法與除法的關(guān)系填空。eq\f(2,7)×3=（eq\f(6,7)）eq\f(6,7)÷3=（）eq\f(6,7)÷eq\f(2,7)=（）eq\f(1,7)×eq\f(2,5)=（）eq\f(2,35)÷eq\f(2,5)=（）eq\f(2,35)÷eq\f(1,7)=（）2.eq\f(3,4)÷3=eq\f(3,4)×eq\f((),())=eq\f(5,8)÷15=eq\f(5,8)×eq\f((),())=eq\f(8,11)÷4=eq\f(8,11)×eq\f((),())=eq\f(4,5)÷6=eq\f(4,5)×eq\f((),())=3.在下圖中先涂色表示，再根據(jù)算式分一分，寫出結(jié)果。eq\f(3,4)÷2=eq\f(3,4)÷3=eq\f(3,4)÷4=4.8個雞蛋共重eq\f(1,2)千克，平均每個雞蛋重多少千克？5.一個正方形的周長是eq\f(4,7)米，它的邊長是多少米？它的面積是多少平方米？答案１.eq\f(6,7)×eq\f(1,3)；eq\f(6,7)×eq\f(7,2)；eq\f(2,35)；eq\f(2,35)×eq\f(5,2)；eq\f(2,35)×7。2、eq\f(1,3)；eq\f(1,4)；eq\f(1,15)；eq\f(1,24)；eq\f(1,4)；eq\f(2,11)；eq\f(1,6)；eq\f(2,15)。3、畫圖略，eq\f(3,8)；eq\f(1,4)；eq\f(3,16)。4、eq\f(1,2)÷8=eq\f(1,16)（千克）；5、eq\f(4,7)×4=eq\f(16,7)（米），eq\f(4,7)×eq\f(4,7)=eq\f(16,49)（平方米）設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)的除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法法則的應(yīng)用和除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法的意義理解的效果。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？設(shè)計意圖：通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)第1課時：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)在圖中涂出eq\f(6,9)，再按算式分一分，寫出得數(shù)：eq\f(6,9)÷3=eq\f(6,9)÷2=eq\f(6,9)÷6=2.口算eq\f(6,7)÷6=eq\f(5,12)÷10=eq\f(12,17)÷6=eq\f(4,7)÷12=eq\f(8,9)÷4=eq\f(2,3)÷4=eq\f(3,4)÷12=eq\f(5,8)÷2=eq\f(1,8)÷8=eq\f(3,7)÷3=3.填空。（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的（）。（2）把eq\f(8,9)米長的電線平均剪成4段，每一段長是（）米。（3）把eq\f(6,7)升可樂平均分給3個人，每人分得（）升。4.小田5分鐘錄入一份稿件的eq\f(2,3)，平均每分鐘錄入這份稿件的幾分之幾？5.王師傅eq\f(1,2)小時做10個零件，做一個零件用多長時間？答案：1、略。2、eq\f(1,7)；eq\f(1,24)；eq\f(2,17)；eq\f(1,21)；eq\f(2,9)；eq\f(1,6)；eq\f(1,16)；eq\f(5,16)；eq\f(1,64)；eq\f(1,7)。3、倒數(shù)，eq\f(2,9)；eq\f(2,7)。4、eq\f(2,3)÷5=eq\f(2,15)；eq\f(1,2)÷10=eq\f(1,20)（小時）。板書設(shè)計分?jǐn)?shù)除以整數(shù)信息：=1\*GB3①eq\f(9,10)米布料給小猴做背心，可以做3件。=2\*GB3②eq\f(5,6)米料做褲子，可以做2件。問題：=1\*GB3①做一件背心需要花布多少米？=2\*GB3②做一件褲子需要花布多少米？eq\f(9,10)÷3=eq\f(9÷3,10)=eq\f(3,10)（米）在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時，如果分?jǐn)?shù)的分子能被除數(shù)整除時，可以直接去除。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9,10)×eq\f(1,3)=eq\f(3,10)（米）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)反思1、以探索為主線，鼓勵學(xué)生算法多樣化。學(xué)生是課堂教學(xué)中的主體，將更多的時間、空間留給學(xué)生，是調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學(xué)生主動參與到探索和交流的數(shù)學(xué)活動中來。在探索的過程中，教師尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生盡可能地從不同角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。2、讓學(xué)生充分評價和反思。在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生加以評價，加強反思。當(dāng)學(xué)生探索出多種算法后，教師給予恰到好處的評價，學(xué)生就會隨時深入思考，同時也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。3、關(guān)注學(xué)生的情感教育，將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與科技發(fā)展和生活實際相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的參與學(xué)習(xí)積極性，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段（二）探究新知：（1）學(xué)生可以獨立思考：eq\f(9,10)的意義是什么？eq\f(9,10)÷3這個算式表示什么意思？（eq\f(9,10)÷3=。表示把eq\f