比例的意義和基本性質教學設計

《比例的意義基本性》教學設計

教學內《義務教育教科書·數(shù)學島版）六年制六年級下冊第三單元信息窗1。學情分：1本班現(xiàn)有學生42人，男生14人，女生人。2本班班額較大，學生基礎較差，對“比的知識”掌握率98%左右，預計對比例的意義的掌握率在95%左右.。3本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā)為學生創(chuàng)設探究學習的情境聯(lián)系生活實際，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系改變學生的學習方式運用合作學習培養(yǎng)學生協(xié)作能力運用多媒體教學手段增加教學的新穎性引導學生以各種感官參與學習的全過程。知識分：這部分內容是在學生學習比的知識的基礎上進行教學的是前“比的知識的深化，是后面學習解比例知識的基礎，它起著承前啟后的作用，同時是進行正、反比例教學、利用比例知識解決實際問題的關鍵。開始部：學生課前需要提前預習比例的意義和基本性質復習比的有關知（求比值化簡比等）。教學目及分層設置1、使學生理解并掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，達標率100%。2、理解比例的意義和基本性質，能用不同的方法判斷兩個比是否能組成比例，達標率95%。3、經(jīng)歷比例基本性質的探索過程，培養(yǎng)學生初步的猜想與驗證、觀察與概括能力，達標率95%。4在探究的過程中培養(yǎng)積極參與數(shù)學學習活動的興趣形成合作學習的意識，感受學習數(shù)學的樂趣，達標率100%。

教學重比例的意義和性質的理解與應用教學難比例意義和性質的探究自主學習及合作學習設計:比例的各部分名稱需學生自主學習，比例的意義和基本性質需學生小組合作及探究。授課順及興奮島設:一、創(chuàng)情境，復習新談話：同學們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答青島啤酒享譽世界各地這節(jié)課我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學（出示情境圖）。出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。這是它兩天的運輸情況：運輸次數(shù)運輸量（噸）

第一天216

第二天432從圖中，你得到了哪些數(shù)學信息？預設：貨車第一天2次共運了16噸，第二天運了次，共32噸。引導：根據(jù)表格信息，寫出這輛貨車每天運輸量與運輸次數(shù)的比。預設：第一天，運輸量與運輸次數(shù)的比是16:2第二天運輸量與運輸次數(shù)的比是32:4.（板書：16：2；32：4）追問：比是我們以前學過的內容，你還記得怎么求比值嗎？預設：用比的前項除以后項得到的商就是比值。談話：請你求出這兩個比的比值。預設：16：2=8；32：4=8【設計意從生活問題入手既復習了比同時為學生概括比例的意義生成了具體的教學資源。

二、引探索，學習知1.理解比例的意義。引導：像162=8；32：4=8樣比值相等，說明這兩個比相等，那么這兩個比之間可用什么符號連接？預設：等號（師擦去比值，在兩個比之間用彩筆添上“”）談話：根據(jù)這四個數(shù)，你能不能再找到相等的比用等號連接起來？預設：2：16=4：32。2：4=16：324/2=32/16引導剛才我們利用這四個數(shù)寫出相等的比并組成式子那你能自己任意寫出兩個相等的比，組成這樣的式子嗎？學生自由寫。（教師有選擇地板書）引導數(shù)學就是這么簡單一不小心就創(chuàng)造出了新知識這樣的式子叫比例。你能說說什么是比例嗎？同桌的同學交流一下。預設兩個比相等的式子叫比（根據(jù)學生回答完整板書表示兩個比相等的式子叫做比例。）【設計意里利用對象與背景之間的差異了組成比例的兩個重要元素：“兩個比”、“相等”，使學生概括比例的意義成水到渠成之勢。鞏固練習：下面是不是比例，為什么？（1）8：4預設：這是一個比，比例是兩個比。追問：比和比例是一回事嗎？那它們有什么不同？預設：比是表示兩個數(shù)相除，有兩個數(shù)；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四個數(shù)。）【設計意剛剛建立“比例概念很容易與相近“比的概念發(fā)生混淆，引起泛化這里從比較兩者的不同點出發(fā)可以使學生從心理上區(qū)分了這兩個概念，（2）0.3：0.4和3：4預設：這只是兩個比，不是比例，比例是個等式。

追問：這兩個比能不能組成比例？你怎么判斷？這兩個比的比值相等，都是3/4，所以可以組成比例。小結：通過這個練習，你想提醒大家什么？【設計意形成了概念，建立了概念，不等于就掌握了概念。只有在運用過程中才能加深理解切實掌握通過正反實例的判斷突出了組成比例的兩個比比值必須相等及時有效地鞏固了比例的意義再者從兩者的外在構成條件自然而然地引出了比例的各部分名稱，顯得恰當而又自然。2.自主學習，認識比例的各部分名稱。談話：組成比例需要兩個比，也就是四個數(shù)，組成比例的這四個數(shù)，有自己的名稱，請大家看書自學比例的各部分名稱。學生自學。交流：誰來交流一下你的收獲？預設a:組成比例的這四個數(shù)叫做比例的項兩端的兩項叫做比例的外項中間的兩項叫做比例的內項。如16∶2∶4中164是外項322是內項（板書：內項和外項）b:比例可以寫成分數(shù)的形式，如16/32=2/4追問：在16/32=2/4中，內項外項各是什么？預設：在16/32=2/4中，內項和外項是交叉的?！驹O計意學生自學比例的各部分名稱，把學習的主動權還給他們，既培養(yǎng)了他們的自學能力，又處理好了講授與自學的關系。3.探究比例的基本性質（1）寫比例。談話：這里有一個比例“∶□=□∶2你能把這個比例補充完整嗎？預設：12：1=24：2，12：3=8：2，12：4=6：2，12：6=4：2??（2）猜測。追問：“你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說給同桌聽一聽學生回答。大家猜測說“在比例中，內項之積等于外項之積3）驗證。引導：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，不能靠我們的猜測，還需要我們驗證。（4）小組合作探究比例的基本性質。

引導面請同學們以小組為單位利用黑板上的比例或各自寫的比例進行驗證，看看結果如何？（5）小結。其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，內項的積等于外項的積并且給它起個名字，叫做比例的基本性質。誰來說說什么叫比例的基本性質？小結：剛才發(fā)現(xiàn)的“在比例里，兩外項之積等于兩內項之積（板書），這個規(guī)律叫做比例的基本性質。（板書：在比例里，兩個外向乘積等于兩個內向乘積，這叫做比例的基本性質回顧概括，總結提升回顧一下：剛才我們是怎么得出比例的基本性質的？根據(jù)學生回答板書：觀察——猜想——驗證【設計意比例的基本性質是本課的第二個重點為了突出重點我引導學生通過經(jīng)歷觀察——猜想——驗證的過程這里的驗證分為兩個層次一是肯定例證利用學生課上寫的眾多比例計算使學生對性質確信無疑二是自己任意寫一個比例，計算幾個比例式的內項積和外項積，也從特殊到一般的推理方式，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結概括性質。同時也滲透了實踐第一的觀點。三、自練習，鞏固高。[檢測題設置]1.a：8=9：b,那么ab=()。追問：你是怎么想的？根據(jù)是什么？2.12:3=4:()。追問：你是怎么想的？根據(jù)是什么？【設計意從不同的角度，加深對性質的理解。另外利用第二題的解答溝通比、分數(shù)和比例的基本性質的聯(lián)系。ab（3）如果5a=3b，那么=（=（b【設計意通過不同形式的練習使不同程度的學生得到不同的鞏固體現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學教育人人都能獲得必需的知識不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。四、全小結，暢談獲。今天老師和大家的學習真是太高興了那么你能不能告訴老師通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

預設學生可能會回答知道了什么是比例比例的各部分名稱和基本性質是什么，教師運用課件出示“知識學生可能回答觀察猜想驗證是很好的學習方法，教師運用課件出示“方法”?（教師根據(jù)學生的回答適時出示關鍵詞，引導學生會從方