黑龍江省大慶中學(xué)2021屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精黑龍江省大慶中學(xué)2021屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試題含答案2020—2021學(xué)年上學(xué)期第一次月考高三文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1。設(shè)集合A＝｛1，2,3｝,B＝｛2，3,4}，則A∪B＝（）A．｛1,2，3，4} B．{2,3｝ C．｛2，3，4｝ D．{1,3,4｝2.。復(fù)數(shù)=（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知函數(shù)，則(）A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B．是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)4。已知平面向量若則（）A． B．C． D．5。某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（)

A。 B. C. D.6。已知空間中不過同一點的三條直線m，n,l，則“m，n，l在同一平面”是“m，n,l兩兩相交"的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7。設(shè)，則f［f(11)]的值是（)A．1 B．e C． D．8。若，且，則（）A． B． C．7 D．9。已知數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列，為其前n項和，滿足，且成等差數(shù)列，則(）A． B．6 C．7 D．910.函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象A．向右平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向左平移個單位11．如圖，四棱錐中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，點是棱的中點,則異面直線與所成角的余弦值是（）A．B．C． D．12.已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍為（)A． B． C． D．二、填空題13．平面向量、滿足,,，則向量、的夾角為_______。14．如圖，在三棱錐中，平面，，，，則三棱錐的外接球的體積為_________.15?！稄埱鸾ㄋ憬?jīng)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女不善織，日減功遲,初日織五尺，末日織一尺，今共織九十尺，問織幾日？".其中“日減功遲”的具體含義是每天比前一天少織同樣多的布，則每天比前一天少織布的尺數(shù)為___________.16.已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且滿足,且當(dāng)時，，若,則_____________。三、解答題17.已知函數(shù)，.=1\*GB2⑴求的最小正周期；=2\＊GB2⑵求在區(qū)間,上的最大值和最小值。18.△ABC的內(nèi)角A,B，C的對邊分別為a,b，c，設(shè)．（1）求B；(2)若△ABC的面積等于，求△ABC的周長的小值．19.在遞增的等比數(shù)列中,，。為等差數(shù)列的前項和，，。（1）求，的通項公式；（2)求數(shù)列的前項和.20。如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，側(cè)面底面，其中，，,。（Ⅰ）是上一點，求證：平面平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積.

21．代駕就是當(dāng)車主不能自行開車到達目的地時，由專業(yè)駕駛?cè)藛T駕駛車主的車將其送至指定地點并收取一定費用的行為.某互聯(lián)網(wǎng)代駕平臺為了分析客戶的需求，以便于更好的服務(wù)廣大客戶，隨機調(diào)查了1000名代駕司機一個月內(nèi)的客戶滿意或不滿意的評價，得到如下列聯(lián)表：非常滿意基本滿意合計駕齡年300駕齡10年以上合計其中（1）求、、的值；(2）分別估計客戶對“駕齡年"、“駕齡10年以上”代駕司機服務(wù)基本滿意的概率；(3）請完成上述列聯(lián)表，并判斷能否有％的把握認為不同駕齡的代駕司機對客戶對該互聯(lián)網(wǎng)代駕平臺的評價有差異？附：,

22。已知函數(shù)。（I)當(dāng)a=—1時，①求曲線y=f（x）在點(0，f（0))處的切線方程；②求函數(shù)f（x)的最小值；（II)求證：當(dāng)時,曲線與有且只有一個交點。

1.A．2.。D．3．A．4。D．5.D.6。B．必要不充分條件7。B．8.D．9。C．7 10。B．11．B． 12。B．13．答案__14．【答案】15.【答案】16.答案 17?！敬鸢浮竣?；⑵最大值為,最小值為.【解析】=1\*GB2\＊MERGEFORMAT⑴∴函數(shù)的最小正周期為；=2\＊GB2\＊MERGEFORMAT⑵由,得，記，，，，則，?！嗪瘮?shù)在，上遞增，在，上遞減又∵，，∴在區(qū)間，上的最大值為，最小值為.18。【答案】(1）;（2）．【解析】(1）因為，由正弦定理得．因為，所以sinA＞0,所以，所以，因為，所以，即．（2）依題意，即ac＝4．所以當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．又由余弦定理得∴，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝2時取等號．所以△ABC的周長最小值為．

19?！敬鸢浮浚?)；（2)【解析】解：（1）設(shè)公比為，∵，，∴，∴,解得或。當(dāng)時，，數(shù)列是遞減數(shù)列，則,從而，∴?！?，,∴，∴。（2）由（1）知，，∴，∴，，則，∴.

20.【解析】（Ⅰ)在中,,，，又平面平面，平面平面,平面,平面平面平面(Ⅱ）取中點，由為等邊三角形得平面平面，平面,又因為中,，在中，邊上的高三棱錐的體積為.

21．【答案】(1），，；（2)；；（3）填表見解析；有.【解析】解：（1）由題意有,，，可求得，,.（2）客戶對“駕齡年”代駕司機服務(wù)基本滿意的概率為，客戶對“駕齡10年以上”代駕司機服務(wù)基本滿意的概率為.（3）完成列聯(lián)表如下：非常滿意基本滿意合計駕齡年300100400駕齡10年以上400200600合計7003001000由，故能有％的把握認為不同駕齡的代駕司機對客戶對該互聯(lián)網(wǎng)代駕平臺的評價有差異。

22【答案】(1）切線方程；；（2）證明見解析【解析】（I)當(dāng)時,①函數(shù)，,，即,曲線在點處的切線方程為。②令，得，令,得，所以在上單增，在單減，函數(shù)的最小值為。(II)當(dāng)時,曲線與有且只有一個交點。等價于有且只有一個零點.,當(dāng)時,，，