多元函數(shù)微分法第二次習(xí)題課

西安交通大學(xué)理學(xué)院習(xí)題課機動目錄上頁下頁返回結(jié)束一、基本概念

二、多元函數(shù)微分法三、多元函數(shù)微分法的應(yīng)用多元函數(shù)微分法西安交通大學(xué)理學(xué)院三、多元函數(shù)微分法的應(yīng)用1.在幾何中的應(yīng)用求曲線在切線及法平面(關(guān)鍵:抓住切向量)

求曲面的切平面及法線(關(guān)鍵:抓住法向量)

2.極值與最值問題

極值的必要條件與充分條件

求條件極值的方法(消元法,拉格朗日乘數(shù)法)

求解最值問題3.在微分方程變形等中的應(yīng)用

最小二乘法機動目錄上頁下頁返回結(jié)束西安交通大學(xué)理學(xué)院多元函數(shù)的最值問題

一、簡單最值問題的解法西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院二、極值點的判別法西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院多元函數(shù)和一元函數(shù)區(qū)別：唯一極值點不一定是最值點西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院練習(xí)西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院在第一卦限作橢球面的切平面,使其在三坐標軸上的截距的平方和最小,并求切點.解:

設(shè)切點為則切平面的法向量為即切平面方程機動目錄上頁下頁返回結(jié)束西安交通大學(xué)理學(xué)院問題歸結(jié)為求在條件下的條件極值問題.設(shè)拉格朗日函數(shù)機動目錄上頁下頁返回結(jié)束切平面在三坐標軸上的截距為西安交通大學(xué)理學(xué)院令由實際意義可知為所求切點.機動目錄上頁下頁返回結(jié)束唯一駐點西安交通大學(xué)理學(xué)院多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用

空間曲面的切平面與法線西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院1.空間曲線方程為法平面方程為特殊地：切線方程為,),,(000處在zyxM西安交通大學(xué)理學(xué)院2.空間曲線方程為切線方程為法平面方程為西安交通大學(xué)理學(xué)院例2求曲線6222=++zyx，0=++zyx在點)1,2,1(-處的切線及法平面方程.解1直接利用公式;解2

將所給方程的兩邊對x求導(dǎo)并移項，得西安交通大學(xué)理學(xué)院所求切線方程為法平面方程為由此得切向量西安交通大學(xué)理學(xué)院

例4

求旋轉(zhuǎn)拋物面zx2y21在點(2,1,4)處的切平面及法線方程.

解

f(x,y)x2y21,n=(fx,fy,1)|(2,1,4)(2x,2y,1)|(2,1,4)

=(4,2,

-1).

法線方程為即4x2yz60.4(x2)2(y1)(z4)0,

所以在點(2,1,4)處的切平面方程為

142142--=-=-zyx.

曲面zf(x,y)在點M0(x0,y0,z0)處的法向量為n(fx(x0,y0),fy(x0,y0),1).PPT（全名：PowerPoint）是美國微軟公司出品的辦公軟件系列重要組件之一（另外還有Excel、Word等）；最常用的就是用來制作幻燈片。MicrosoftOfficePowerPoint是一種演示文稿圖形程序，該軟件是功能強大的演示文稿制作軟件；可協(xié)助用戶獨自或聯(lián)機創(chuàng)建永恒的視覺效果；它增強了多媒體支持功能，利用該軟件制作的文稿，可以通過不同的方式播放，也可將演示文稿打印成一頁一頁的幻燈片，使用幻燈片機或投影儀播放，可以將演示文稿保存到光盤中以進行分發(fā)，并可在幻燈片放映過程中播放音頻流或視項目列表;新增項目;修改項目;刪除項目;項目授權(quán);項目任務(wù)統(tǒng)計;項目資源管理;項目進度管理;項目任務(wù)包管理;項目文檔管理;項目費用管理;項目歸檔;項目查詢;當前任務(wù);項目統(tǒng)計分析。4.庫存管理——掌握庫存的動態(tài)流動狀況，減少庫存資金的占用，加強資金的合理使用。選擇“庫存管理”模塊后，在主菜單下將出現(xiàn)"庫存資料維護"、"入庫"、"出庫"、"庫存查詢"、"倉庫資料維護"、"業(yè)務(wù)類型維護"、"貨物單位資料維護"幾個子菜單。左方出現(xiàn)“存貨管理”模塊的樹狀結(jié)構(gòu)的庫存分類信息。右邊會出現(xiàn)庫存列表，當沒有選擇庫存分類的時候，庫存資料列表將顯示所有庫存項目，按錄入時間排序;在選擇某個分類的時候，將顯示該分類下的庫存列表，庫存列表會把當前的庫存數(shù)量顯示出來，點擊某庫存的鏈接將顯示庫存項目的詳細信息。此模塊包含以下主要功能：新增分類;修改分類;刪除分類;新增存貨項目;修改存貨資料;刪除存貨資料;庫存查詢;入庫登記;出庫登記;查詢存貨收發(fā)記錄;倉庫資料維護;業(yè)務(wù)類型資料維護;貨物單位資料維護。=========================================================================================================================================================原文出自【比特網(wǎng)】，轉(zhuǎn)載請保留原文鏈接：://smb.chinabyte/324/8688324.shtml頻流。對用戶界面進行了改進并增強了對智能標記的支持，可以更加便捷地查看和創(chuàng)建高品質(zhì)的演示文稿一套完整的PPT文件一般包含：片頭動畫、PPT封面、前言、目錄、過渡頁、圖表頁、圖片頁、文字頁、封底、片尾動畫等；所采用的素材有：文字、圖片、圖表、動畫、聲音、影片等；國際領(lǐng)先的PPT設(shè)計公司有：themegallery、poweredtemplates、presentationload等；近年來，中國的PPT應(yīng)用水平逐步提高，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣；PPT正成為人們工作生活的重要組成部分，在工作匯報、企業(yè)宣傳、產(chǎn)品推介、婚禮慶典、項目競標、管理咨詢等領(lǐng)域。敘利亞內(nèi)戰(zhàn)局勢急劇升級，國營電視臺證實，國防部長拉杰哈今天在首都的一次自殺式襲擊中被炸死，是敘利亞國內(nèi)沖突爆發(fā)以來，政府軍損失的最高級軍方官員，另外，內(nèi)政部長、情報首長也被炸傷。襲擊者是總統(tǒng)巴沙爾的一名近身侍衛(wèi)。敘利亞自由軍和伊斯蘭旅兩個反政府組織都宣稱對襲擊負責，但否認事件是國營電視臺所說的自殺式襲擊，而是將fgdfgdfgdfgdgdfgdfgdfgdfgfhthhhfhhdhfdhdsfhgfhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhtttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttthhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaahhhhttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttthhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv炸彈事先放在會議室內(nèi)。事發(fā)后，敘利亞政府已經(jīng)任命了原參謀長弗雷伊為新任國防部長。敘利亞國營電視臺新聞節(jié)目周三迅速公布了事件，稱大馬士革的國家安全部門遭到自殺襲擊，當時內(nèi)閣官員和軍方高層正在開會，多名官員嚴重受傷，國防部長喪生。被炸死的敘利亞國防部長拉杰哈，本月九號才剛剛出席過，敘利亞防空部隊的實彈演習(xí)，敘利亞電視臺也在拉哈杰死后，馬上播出他視察演習(xí)的畫面。另外，總統(tǒng)巴沙爾的姐夫、副國防部長舒卡特，也在襲擊中喪生。近幾日以來，大馬士革一直在爆發(fā)激烈戰(zhàn)斗，沖突已經(jīng)越來越接近