安徽中考拔高試卷4

D2D2安徽中考數(shù)學(xué)拔高題試卷四

（王桂兵整理）1．如圖，物線y

bx

與x軸交于1,0)

，

y

x=1對(duì)稱軸為x，則下列結(jié)論中正確的是A．a(chǎn)B．x時(shí)，yx的增大而增大C

-1O

xD．是一元二次方ax2

的一個(gè)根2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A

，B

，⊙C的圓心為

，半徑為1．若D是⊙上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與軸交于點(diǎn)E，則△面積的最大值是A．2B

83

C

3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（AOC=60，垂直于x軸的直線ly軸出發(fā)，沿x正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移，設(shè)直線l

lM

A

B菱形OABC兩邊分別交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在N的上方若△OMN的積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（≤t4）,

O

C

則能大致反映St函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

3

3

32233

2O

t

O

t

O

t

O

tA

C

4．如圖，若點(diǎn)P反比例函數(shù)y(k的圖象上，過點(diǎn)P作PM⊥軸

y于點(diǎn)M，y軸于點(diǎn)，若矩形PMON的面積為6，k的值是A．B3．D．6

P

NM5．如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)、C

A

D兩點(diǎn)恰好落在扇形的弧EF上時(shí)，弧BC的長度等于（）

E

A．

πππB．C．D.43

BC圖

43436．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線段OC-CD-線段DO的路線作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒,∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?，課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3）的生長情況進(jìn)行觀察記錄．這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為，，6，，，接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄那么標(biāo)號(hào)為的微生物會(huì)出現(xiàn)在（）A．3天B．第4天C．第5天D．第天

131461516

1252717

111021920819188．現(xiàn)有塊扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦的長為

（第題）2，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)該圓錐底面圓的半徑為（）A．cmB．cm．cmD．9．如圖，RtΔ中，∠90,＝°為AB上一點(diǎn)，且AE︰B＝4︰1，EF⊥AC于F，連結(jié)，則tan∠CFB的值等于（）A．

B．

C．

D10如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)為AB上一動(dòng)點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

分別以與PB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S與時(shí)間t間的函數(shù)圖象大致為（）ABD

二、填空題沈）如圖eq\o\ac(△,)ABC三的點(diǎn)D，EF組eq\o\ac(△,)DEFeq\o\ac(△,)DEF邊的中點(diǎn)MN，組eq\o\ac(△,)MNP，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ECD涂陰影．假設(shè)可以隨意eq\o\ac(△,)ABC中點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為．12海）如圖eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)AOB繞點(diǎn)O順針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上且AOD的數(shù)為90°則∠的度數(shù)是．13海圖AD是ABC的高AEeq\o\ac(△,)ABC的接圓O的徑

，，，則⊙O的徑AE=

．14如圖在由12邊長都為1且有一個(gè)銳角為60°的小菱形組成的網(wǎng)格中點(diǎn)其中的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形請(qǐng)你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長三、解答題20如圖，拋物線

的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（，（1）求拋物線的解析式；（2探究△的外接圓的圓心位置求出圓心坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是線段下方的拋物線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

21已知拋物線y＝ax＋＋經(jīng)過(－1，B(30)、，三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點(diǎn)，使△為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)（0，1（2，0（0，0此三角板繞原點(diǎn)O時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．（1）一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、、，求該拋物線的解析式；（2P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)存在四邊的面積eq\o\ac(△,)BO積倍？若存在請(qǐng)求出的坐標(biāo)若不在請(qǐng)說明理由．（3）在（2的條件下，試指出四邊形PB′是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PB的兩條性質(zhì)．

2222222223徽省蚌埠二中自主招生）如圖1、是個(gè)相似比為1

的等腰直角三角形，將兩個(gè)三角形如圖3放，小直角三角形的斜邊大直角三角形的一直角邊重合．（1在圖，繞點(diǎn)D旋小直角三角，使兩直角邊分別與AC、交點(diǎn)E、，圖4．求證：＋BF＝EF；（2在圖點(diǎn)C旋小直角三角形它斜邊和CD延線分別與交于點(diǎn)E、F，圖，此時(shí)結(jié)論＋＝EF是仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成，請(qǐng)說明理由；CC圖

DABD圖2圖CCF

BE

DABAF

B圖

圖