小數(shù)除法的再認識教學案例

《小數(shù)除法的再認識》教學設計及反思陸河縣實驗小學黃麗華教學內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學上冊第24至28頁例1至例5及相關習題。復習思路：1、指導學生完成單元知識的整理（思維導圖），結合自身情況突出重點、難點和易錯點；2、利用課堂的前測，收集本班學生易錯題，結合單元的重點、難點知識編復習題；3、在前兩個環(huán)節(jié)的鋪墊下，完成《小數(shù)除法的再認識》單元復習，并及時查漏補缺。教學目標：1、引導學生自主探究，能按照一定的標準對小數(shù)除法進行分類，鞏固除數(shù)是整數(shù)和一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法并能正確的進行計算。2、讓學生經(jīng)歷梳理知識的全過程，并在歸納總結的過程中進一步培養(yǎng)學生主動建構知識的能力。3、培養(yǎng)學生解決實際問題的能力及應用意識。4、培養(yǎng)學生自我總結、反思、自主學習的習慣。教學重點:進一步梳理小數(shù)除法的筆算方法,鞏固除數(shù)是整數(shù)和一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法并能正確的進行計算，完善學生的認知結構。教學難點：培養(yǎng)學生整理、分析、概括和解決問題的能力，進一步完善學生的認知結構。教學準備：課件、思維導圖、課前作業(yè)單、練習操作紙等。教學過程一、主動回憶，再現(xiàn)知識，構建知識網(wǎng)絡。1、談話導入，揭示課題。師：孔子說“溫故而知新，可以為師矣”。學過的知識，我們要經(jīng)常拿出來反復咀嚼，把它們消化掉，直到它們轉化為我們潛在的動力。這節(jié)課就讓我們一起重溫小數(shù)除法例1至例5的內(nèi)容，以彌補過去學習過程中的知識缺漏。（板書課題：小數(shù)除法的再認識）2、學生匯報，引發(fā)思考。根據(jù)課前學生整理繪制的思維導圖，選擇有代表性的作品匯報展示。師：課前你們都對小數(shù)除法的例1至例5用自己喜歡的方法整理了一遍，我們都學習了哪些知識呢？生１：我們學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，一個數(shù)除以小數(shù)的小數(shù)除法，商的近似數(shù)，循環(huán)小數(shù)。生2：我們還學習了整數(shù)部分不夠除要添0繼續(xù)除。師：你們同意嗎？生3：不同意。師：有不同的想法，數(shù)學課上期待不同的聲音，因為它會引發(fā)我們更深入的思考，你來說一說。生3：例1至例5我們只學習了前面兩部分的內(nèi)容。師：確實，商的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)是后面學習的內(nèi)容，我們留到以后再來整理。師：請拿出昨天完成的思維導圖，小組內(nèi)交流你的想法，再請每個小組從中推薦出一個匯報的最好的同學作為小組代表，老師要請其中的2位上臺展示并匯報。學生分小組交流，老師巡視。3、自主整理，再現(xiàn)算法。師：請每組推薦的人選舉手，有誰愿意帶著自己的思維導圖上臺來跟大家分享？生1：我分為了三類：=1\*GB3①被除數(shù)除以小于1的數(shù)，商比被除數(shù)大。=2\*GB3②被除數(shù)除以等于1的數(shù)，商和被除數(shù)一樣大。=3\*GB3③被除數(shù)除以大于1的數(shù)，商比被除數(shù)小。師：你是按照什么標準來分的？生1：根據(jù)除數(shù)是小于1、等于1還是大于1來分的。生2：我有不同的想法。師：自告奮勇的同學勇氣可嘉，請你來和大家分享你的想法。生2：我搜集了一些除數(shù)是整數(shù)的例題，第1題是÷4=。除數(shù)是一個整數(shù)，整數(shù)部分沒有除完，要除到小數(shù)部分，這里24表示24個十分之一，所以商6要寫在十分位。第二題是28÷16=。這道題被除數(shù)除到末尾有余數(shù)，要添0繼續(xù)除。生2:第三題是÷7=。因為被除數(shù)比除數(shù)小，所以要在整數(shù)部分商0占位。師：你通過三道題將除數(shù)是整數(shù)的算理和算法都幫我們復習了一遍，不錯。（板書：除數(shù)是整數(shù)）。生2：我還搜集了一個數(shù)除以小數(shù)的例題，第一道是÷。先移動除數(shù)的小數(shù)點，使除數(shù)變成整數(shù)的除法進行計算，被除數(shù)的小數(shù)點也移動相同的位數(shù)，這樣就變成765÷85了。師：同學們?yōu)槭裁闯龜?shù)和被除數(shù)要移動相同的位置，這樣移動根據(jù)是什么？生齊答：根據(jù)商不變的性質。生3：我有問題想問，為什么要把除數(shù)變成整數(shù)？生2：這樣就轉化成了我們學過的除數(shù)是整數(shù)的計算題了。師：是啊，這位同學說到了我們非常重要的一個數(shù)學思想“轉化”，這樣我們就將未知轉化成了已知來解決，希望同學們以后能用上這個數(shù)學思想。生2：我還搜集到了一道易錯題÷，同學們知道容易錯在哪嗎？生4：被除數(shù)移動后的小數(shù)點的位置容易出錯，因為除數(shù)小數(shù)點要向右移動兩位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動兩位，但是被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，在末尾要用0來補足。師：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少，那你們有什么要提醒大家的嗎？生4：除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點要移動相同的位數(shù)，商才和原來的一樣。師：這位匯報的同學條理清晰，他將除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法分成了兩類，一類是除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)，還有一類是整數(shù)部分不夠商1。（板書）一個數(shù)除以小數(shù)用基本題型說明算理和算法，還舉了一個被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少例子，那么有沒有被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)多的呢？生5：有，例如÷。老師在學生的回答中，完善黑板上的框架思維導圖。4、交流匯報，反思歸納。課件演示相關例題，學生一起完成算理和算法的歸納小結。生：我還有一道易錯題除以6，被除數(shù)除到末尾有余數(shù)，我們要添0繼續(xù)除。師：你的補充讓我們的題型更完善了。我們一起歸納小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。師：其他同學收集到了哪些例題或者錯題呢？有選擇性的挑選例題，重點關注被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同的題目?！驹u析】這是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，回顧所學的小數(shù)除法的相關知識，對知識進行梳理、整合、歸類，形成認知網(wǎng)絡。通過思維導圖的板書呈現(xiàn)出來，讓原本眾多的珍珠一樣的知識點，被穿成一串串美麗的項鏈，學生的思路逐漸清晰，認知結構不斷完善。三、鞏固運用，內(nèi)化提升。課件出示：1、判斷，如果不對，錯在哪里。師：請在練習本寫上正確的豎式。學生獨立完成后匯報交流。2、分組完成兩道計算題。÷÷3、綜合運用下列式子中，商大于5的是第（）題，商小于3的是第（）題?！隆?÷3÷÷師：這些題兩分鐘能完成嗎？一分鐘能完成嗎？不到1分鐘就有同學舉手了，他肯定有特別的方法。師：你是怎樣迅速知道答案的？【評析】在基本辨析練習的基礎上，精心設計綜合運用練習，體現(xiàn)啟發(fā)性、開放性。注意個體差別，在原有基礎上有所收獲，有所發(fā)展，努力做到“缺有所補”，形成“學有所得”。四、全課回顧，總結收獲。師：這節(jié)課我們有什么收獲？生：我們學會了將復雜的題目轉化成了簡單的，把沒學過的知識轉化成學過的知識。師：這就是數(shù)學的“轉化”思想，我們還在課前用思維導圖進行了梳理歸納，這種方法我們可以在單元復習，整個學期的復習中都可以用到，希望以后我們會用這種方法整理?！驹u析】引導學生在暢談收獲中對本節(jié)課探究的內(nèi)容和方法進行總結、歸納，逐步體會到畫思維導圖的優(yōu)勢。培養(yǎng)學生及時整理、總結的學習習慣和初步的歸納、概括的能力。總評：《小數(shù)除法的再認識》是一節(jié)復習課，復習課是比較難上的一種課型，在日常的教學中，一不小心就會上成練習課、“炒冷飯課”或“題海大戰(zhàn)課”。如何組織復習課的內(nèi)容，從“舊”中出“新”，激發(fā)學生的興趣，對知識點達到點、線、面的結合，溝通學生的知識生長點，將知識的縱向、橫向整理歸類，使之豎成線、橫成片，編織知識的網(wǎng)絡，是教師課前一直在思考的問題。為此，教師在課前收集了學生平時出現(xiàn)的典型問題，根據(jù)復習內(nèi)容做好上課前的前測工作，想方設法地使學生對復習內(nèi)容產(chǎn)生學習興趣。引領學生用思維導圖對知識進行梳理和總結，使其能夠以一種學生樂于接受的，利于遷移的有序的方式推進，讓學生在經(jīng)歷知識形成的過程中感受數(shù)學的邏輯性。本節(jié)課體現(xiàn)了如下特點：滲透數(shù)學思想方法，提升數(shù)學素養(yǎng)。在數(shù)學問題探索的教學中，重要的是讓學生真正領悟隱含于數(shù)學問題中的數(shù)學思想方法，因為它是將數(shù)學知識轉化為數(shù)學能力的橋梁。轉化是一種很重要的數(shù)學思想方法。本節(jié)課，教師從小數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍入手，依據(jù)商不變性質，將一個數(shù)除以小數(shù)巧妙的轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算，喚醒學生對除數(shù)是整數(shù)的筆算除法的算理和算法的認知，將新知變成舊知，將復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而有效的解決問題，讓學生體會到成功的喜悅，獲得積極的數(shù)學學習情感，更重要的是體會到了轉化的思想，真正領悟到為什么要“轉化”、怎樣“轉化”。以生為本建構模型，提升運算能力。本節(jié)課在進行大量課前前測的基礎上，遵從學生的認知規(guī)律，根據(jù)學生的學情，創(chuàng)編有針對性的習題，注重薄弱環(huán)節(jié)，從而達到解一題、通一類、帶一串。在教學過程中，處處以學生出現(xiàn)的問題去引導學生不斷深入思考、探究創(chuàng)新，使學生最終能夠建構小數(shù)除法的豎式模型，梳理算法、明確算理，做到“知其然更知其所以然”。而布置學生課前繪制思維導圖，將教學建立在學生已有的認知水平和知識經(jīng)驗的基礎上，以生為本，以學定教。在練習環(huán)節(jié)中，進行鞏固內(nèi)化這一模型思想，不斷提升其運算能力。3、完善學生的認知結構，以圖導學。從建構主義的角度來看，數(shù)學活動就是學生自己建構數(shù)學知識的活動。本節(jié)課中教師運用思維導圖