教科版物理高考第一輪復(fù)習(xí)-萬有引力定律應(yīng)用問題 （同步練習(xí)）

第頁【模擬試題】〔答題時間：40分鐘〕*1.最近，科學(xué)家通過望遠(yuǎn)鏡看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍。假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓形，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有A.恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B.恒星密度與太陽密度之比C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D.行星運行速度與地球運行速度之比*2.我國發(fā)射的“嫦娥一號〞探月衛(wèi)星簡化后的軌道示意圖如下圖。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測。地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道〔可視為近地衛(wèi)星軌道〕和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，那么A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為C.衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度大于第一宇宙速度〔7.9km/s〕D.衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度小于地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的運動速度**3.設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，運行速率為v2，地球的半徑為R，那么以下比值正確的選項是A. B. C. D.*4.太陽系中的第二大行星——土星的衛(wèi)星眾多，目前已發(fā)現(xiàn)有數(shù)十顆。下表是有關(guān)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)，那么兩衛(wèi)星相比擬，以下判斷正確的選項是衛(wèi)星距土星的距離km半徑/km質(zhì)量/kg發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)日期土衛(wèi)五5270007652.49×1021卡西尼1672土衛(wèi)六122202325751.35×1023惠更斯1655A.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期更小 B.土星對土衛(wèi)六的萬有引力更小C.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度大 D.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)線速度小*5.2008年9月25日21時10分，我國成功發(fā)射了“神舟七號〞載人飛船，實現(xiàn)了我國航天技術(shù)的又一突破，為了拍攝飛船的外部影像，航天員在太空釋放了一個伴飛小衛(wèi)星，通過一個“彈簧〞裝置給伴飛小衛(wèi)星一個速度增量，小衛(wèi)星的速度比“神舟七號〞飛船快，兩A.速度增大 B.加速度減小C.受地球萬有引力增大 D.機械能不變*6.在地球〔看作質(zhì)量均勻分布的球體〕上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的選項是A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的速度可能不同C.它們的向心加速度可能不同D.它們離地心的距離可能不同*7.2008年9月25日，我國成功發(fā)射“神舟七號〞載人飛船，宇航員出艙完成太空漫步，設(shè)此時飛船繞地球做勻速圓周運動的運行速度為v，地球半徑為R〔1〕飛船離地面的高度h；〔2〕飛船運行的周期T。**8.中國首個月球探測方案“嫦娥工程〞預(yù)計在2023年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備。設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥〞號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A.計時表一只，B彈簧秤一個，C.質(zhì)量為m的物體一個，D.天平一只〔附砝碼一盒〕。在飛船貼近月球外表時可近似看成繞月球做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球外表的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t。飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量，利用上述兩次測量的物理量可推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量?！踩f有引力常量為G〕〔1〕說明機器人是如何進行第二次測量的？〔2〕試推導(dǎo)用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式。**9.科學(xué)家正在研究架設(shè)一條長度約為10萬千米的從地面到太空的“太空梯〞，由纜繩、海面基地、太空站和升降機組成。纜繩用質(zhì)量輕、強度大、韌度高的“碳納米管〞制成，纜繩一端固定在位于赤道某處的海面基地上，另一端固定在位于太空的巨大太空站上，除升降機外，整個裝置相對于地面保持靜止，且繃直的纜繩始終垂直于海平面指向地心，升降機上裝有兩套履帶裝置，從兩側(cè)緊扣纜繩，這樣升降機就可以沿纜繩上下運動，或者在摩擦力作用下牢牢固定在纜繩上任意位置，如下圖，設(shè)想在太空中距離地面某一高度處，升降機與纜繩之間的相互作用力恰好為零，且相對于纜繩保持靜止?fàn)顟B(tài)，求此時升降機距離地面的高度。地球半徑R，地球外表重力加速度g，地球自轉(zhuǎn)角速度ω。

【試題答案】1.AD由得，可求得恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比。由可求得行星運行速度與地球運行速度之比。故A、D正確。2.A衛(wèi)星圍繞地球或月球做圓周運動，可視停泊軌道為近地軌道，由得：線速度，所以在停泊軌道和工作軌道的速度之比為，所以A正確；由得：，所以周期之比為，B錯誤；第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞地球外表運轉(zhuǎn)時的速度，而衛(wèi)星的軌道半徑越大，運行速度越小，所以第一宇宙速度是最大的運轉(zhuǎn)速度，也是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，所以衛(wèi)星在停泊軌道的速度近似等于第一宇宙速度〔實際要小于7.9km/s〕，C錯誤；在停泊軌道上的衛(wèi)星和地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體做圓周運動的半徑近似相等，但衛(wèi)星的角速度較大，所以線速度也較大，D錯誤。3.B對于向心加速度主要考慮地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，有對于線速度主要考慮向心加速度由萬有引力產(chǎn)生，此題易錯選C選項，主要是誤認(rèn)為。4.AC此題考查了萬有引力公式和向心力公式以及開普勒定律等知識點，解題的關(guān)鍵是〔1〕能夠根據(jù)圖表給出的信息，結(jié)合公式比擬各物理量的大小關(guān)系〔2〕此題屬于兩種天體圍繞同一天體運動的類型，滿足開普勒定律的條件。根據(jù)可得土星對土衛(wèi)六的萬有引力更大；由開普勒定律得：，可知土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期更??；根據(jù)可知土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度大；根據(jù)可知土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)線速度大。5.BD伴飛小衛(wèi)星受地球的萬有引力的作用，速度減小，加速度減小，遠(yuǎn)離的過程中受地球萬有引力減小，由于只有萬有引力做功，因而其機械能守恒。6.A同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動所需的向心力由萬有引力提供。設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距離地面的高度為h，由〔R+h〕得：－R?？梢娡叫l(wèi)星離地心的距離是一定的。由得：，所以同步衛(wèi)星的速度相同。由得：，即同步衛(wèi)星的向心加速度相同。由以上各式均可看出地球同步衛(wèi)星除質(zhì)量可以不同外，其他物理量都應(yīng)是固定的。所以A正確。7.〔1〕飛船繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力即，在地球外表附近萬有引力近似等于重力解得〔2〕由勻速圓周運動的周期公式可得，即。8.〔1〕機器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時讀出彈簧秤的讀數(shù)F，即為物體在月球上所受重力的大小?！?〕 ①飛船在繞月球運行時，因為是靠近月球外表，故近似認(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑R，由萬有引力提供物體做圓周運動的向心力可知又 ④由①、②、