高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 題組層級快練81

21433342412333395323題21433342412333395323(第一次作業(yè))1．隨機(jī)變量的布列為XP

10.4

20.3

40.3則(5X＋4)等于)A．15C．

B．11D．答案A解析∵)＝1×0.4＋2×0.3＋4×0.32.2，∴(5＋＝E(＋4＝＋4＝21422．若X是散隨機(jī)變量(＝＝，(＝)＝，x<，已知(X＝，()＝，x3339＋x的值()A.

53

B.

73C．3答案C

D.

113解析

＋·＝，由已知·－·＝，，解得

或又∵x<，

∴＋＝3．設(shè)投擲1顆子的點數(shù)為ξ，則)A．(ξ)＝，ξ)＝3.5C．(ξ)＝，ξ)＝3.5

35B．ξ)＝3.5，ξ)＝1235D．ξ)＝3.5，ξ)＝16答案B4．某運動員投籃命中率為，重復(fù)投籃5次若他命中一次得10分沒命中不得分；命中數(shù)為X，得分為，則(，D(Y分別為)

A．0.6,60C．3,120

B．3,12D．3,1.2答案C解析X～(5,0.6)，10，()＝5×0.6D(X)＝5×0.6×0.41.2.DY)＝(＝120.5．已知隨機(jī)變量＋＝，～B，(Y)，(Y)分別是()A．6和2.4C．2和5.6

B．2和2.4D．6和5.6答案B解析由已知隨機(jī)變量X＋＝，所以＝8X因此，求得E(Y＝－(X＝＝，()＝－DX＝10×0.6×0.4＝2.4.6．若X～(，)，且X)＝，D(X)＝，(＝1)的值為A

B．2

C

D．2

答案C111解析∵)＝＝，)＝(1－)＝，p＝，n＝12，則P(＝1)＝··(＝3·22227．簽盒中有編號為1,2,3,4,5,6的支簽，從中任意取支設(shè)為3支的號碼之中最大的一個，則X的數(shù)期望為()A．5C．

B．5.25D．答案B11C3C3解析由題意可知，X可以3,4,5,6，P(＝＝＝，＝4)＝＝，(＝5)＝＝，C20C20C10C1＝6)＝＝.由數(shù)學(xué)期望的定義求得(＝5.25.C28．有一批產(chǎn)品，其中有12件正和4次品，從中任取件，若ξ表取到次品的個數(shù)，則E()＝________.答案

34解析次品個數(shù)ξ的能取值為，C11CC33P(＝＝＝，(＝＝＝，C28C70CC9C1P(＝＝＝，(＝3)＝＝.C70C140ξ的布列為ξ

0123

53515P53515

1128

3370

970

11401133916636＋3E()＝0×＋1×＋2×＋3×＝＝.287070140140419．(2014·浙江理)隨機(jī)變量ξ的值為0,1,2.若Pξ＝＝，ξ)＝，D(ξ)＝________.5答案

25解析設(shè)出＝ξ＝2時概率，利用分布列中概率之和為1及期望的公式求解．設(shè)(ξ＝1)a，ξ＝＝，＋＋＝，則＝1，

解得1312所以D()＝＋×0×1.555510．某項游戲活動的獎勵分成一二、三等獎且相應(yīng)獲獎概率是以為項，公比為2的等比數(shù)列，相應(yīng)資金是以700元首項，公差為元的等差數(shù)列，則參與該游戲獲得資金的期望________．答案5001124解析∵＋＋＝，＝，E(ξ＝×700＋×560＋×420＝500元777711．體育課的排球發(fā)球項目考試規(guī)則是每位學(xué)生最多可發(fā)球3次一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次止學(xué)一發(fā)球成功的概率為pp球次數(shù)為XX的學(xué)期望EX)>1.75，則p的取范圍．1答案(0，2解析由已知條件可得X＝1)，P(＝2)＝(1－)P(＝3)＝(1－p)＋(1)＝－)，則E(X)＝(X＝1)2＝＋P(X＝3)＝＋2(1－＋3(1)1∈(0,1)，得∈(0，)2

51＝－p3>1.75得p>或<又由2212．(2014·重慶)一盒中裝有各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張片上的數(shù)字是張片上的數(shù)字是2,2張片上的數(shù)字是3.盒中任取3張卡片．(1)求所取3張片上的數(shù)字完全相同的概率；(2)表所取3張片上的數(shù)字的中位數(shù)，求X的布列與數(shù)學(xué)望．(注：若三個數(shù)，，滿a≤≤，則稱b為這三個數(shù)的中位數(shù)．)547答案(1)(2)8428

C＋5解析(1)由古典概型的概率計公式知所求概率為＝＝C84(2)的有可能值為1,2,3，且C＋17P(＝1)＝，C42CC＋C＋43P(＝2)＝，C84CP(＝3)＝.C12故的布列為XP

11742

24384

31121743147從而E(＝1×＋2×＋3×＝.4284122813．(2015·山東濰坊一)某次學(xué)測驗共有10道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有個選項是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定；每選對1題得5分，選或選錯得0分某考生每道題都選并確定其中有6道題選對，其余4道無法確定正確選項，但這4道題中有2道題排除兩個錯誤選項，另2道只能排除一個錯誤選項，于是該生做這4道題時每道題都從不能排除的選項中隨機(jī)選一個選項作，且各題作答互不影響．(1)求該考生本次測驗選擇題得50分的概率；(2)求該考生本次測驗選擇題所分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．1115答案(1)(2)363解析(1)設(shè)選對一道“能排除個選項的題目”為事件A對道“能排除1選項的題目”為事11111件B，則PA＝，)＝.該考生選擇題得50分概率為()·()·(P()＝×()＝.232336(2)該考生所得分?jǐn)?shù)＝30,35,40,45,50，1P(＝30)＝2

1×(1－)3

1＝，9121121P(＝35)＝)·()＋·C·×＝，2323331P(＝40)＝2

2×()3

＋

1121113·()·C·×＋)×()＝，2332336111121P(＝45)＝)·()＋·C·×＝，232336111P(＝50)＝×()＝.2336該考生所得分?jǐn)?shù)X的布列為

XP

3019

3513

401336

4516

5013611131115所以E(＝30×＋35×＋40×＋45×＋50×＝.9336636314.將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃雸D所示的容器最上方的入口處，小球自由下落，小球在下落的過程中，將遇到黑色障礙物3次最落入A袋B袋．已知小球次遇到障礙物時，向左、右兩邊下落的12概率分別是，.33(1)分別求出小球落入A袋或B袋中概率；(2)在容器的入口處依次放入4個小球；記ξ為入袋的球個數(shù)．求的布列和數(shù)學(xué)期望．128答案(1)，(2)(ξ＝333解析(1)記“小球落入A中”為事件M“小球落入袋”為事件，則事件M的立事件為事件N，而小球落入A袋當(dāng)且僅當(dāng)小球一直向左落下或一直向右落下，12181故()＝(＋()＝＋＝.332727312從而P(＝1－()＝－＝.33(2)顯然，隨機(jī)變量ξ的有可能取值為0,1,2,3,4.2211且ξ～(4，)故(ξ＝＝()×()＝，33381218