高考數(shù)學第一輪總復習100講(含同步練習及答案)-g31025數(shù)列的通項

nnTnnn21n1nn2nng3.1025數(shù)的通項nnTnnn21n1nn2nn一、知識回顧：1、用觀察法（不完全歸納法）數(shù)列的通2、運用等差（等比）數(shù)列的通公.n13、已知數(shù)列}前和S則（：不能忘記論n1）n2T4、已知數(shù)列}前n之積一般可求T，＝n（意：不能忘記討論1）.n5、已知a，成（比）數(shù)列，則求a可累加.nn1na6、已知n2)，用乘.an17知}遞推關系a與a的式的特點以通過變形構造新數(shù)列等差或等比數(shù)

為n8、已知a與S的式，利nn利用上述方法求出a.n

n

n

n1

，系式轉化為只含

n

或

n

的遞推關系，再二、基本訓練１、已知數(shù)列

3

11141632

試寫出其一個通項公式_______________.12、設，a=a+，則a＝_________________.3已知數(shù)列}滿a，an，=_______3an4數(shù)列a}中，a所有n2有aan，則n13n5、已知數(shù)列}前n和S2n3n1，則__________.nnn

5

__________.6.湖）已知數(shù)列

}n

滿足

1

n1

n3a

n

N

*

，則

20

=A．0B．

C．

D．

327.（05湖南f(x)＝sinx(x)′(x)(x)＝f＝f′(x)(x)＝．sinxB－sinxCD－cosx三、例題分析：例1、已知數(shù)列a}；滿足a，an1②若滿足a=1,，求n1

n

n1

2n2)，

n例2、①已知數(shù)列滿足=1a1n1

an

aan1

，求.n知數(shù)列滿足a=1，a1

n

+2a=2a.nn例３、已知數(shù)列

}n

中，

a1

2

，前

項和

n

，若

n2

時，

a

，求

n

1nnnn1nn1例4、（05江卷1nnnn1nn1已知數(shù)列

a:n

0

n

(4N.n（1）證明aaN;nn1（2）求數(shù)列a}的通公式a.n例．數(shù)列a的前n項S，任正數(shù)有a+S，數(shù)列中=a=a－a，｝前項和P及b。四、作業(yè)：同步練習數(shù)通項1、已知數(shù)列的前項和＝a為不為零的實數(shù)數(shù)（A、是等差數(shù)列、一定是等比數(shù)列C、等差數(shù)列或是等比數(shù)列、既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列2、已知

1

，a

n

n（a

n1

列n

n

的通項公式

n

()A.

1

B.

（

C.

n2

D.

n3、數(shù)列

}中n

n1

3a2Nn

2

4

7

9

則為()10A.5B.7

C.8D.104、若數(shù)列

}n

的前n的和

S

n

32

a3n

，那么這個數(shù)列的通項公式為（A．

a

n

2

n1

B．

n

2

n

C．

3nD．a23n

n5、已知數(shù)列}滿a=1，a2a2則=_______________.nn6、在數(shù)列a}，a，2a，a=_________________.nn1nnn17、已知數(shù)列}中a2，n，a=________________.n118、知數(shù)列a}a1，aa，則a=_______________.n1n9、已知數(shù)列}的是數(shù)且a1n,N．n1n1）}否可能是等差數(shù)列若可能，求出}項公式；若不可能，說明理由；n）設b是數(shù)，若}是比列求數(shù)的，并求出}的公。nnn10、數(shù)a}滿a3an2n21）求數(shù)列a}的公式a求列n

2a求：數(shù)列n}的n項S.nn

n1

n

是等比數(shù)列；11、設列

}n

的前n項

n

，且

1

4a

N，

22kkkk1k1kk2nnnn22n1n122kkkk1k1kk2nnnn22n1n1）設

bn

an2

，求證：數(shù)列

}n

是等差數(shù)列求列

}n

的通項公式及前和的公式。答案：基本訓練：1、

a

n

1

12

n1612、3、52216

4n

6、B、C例題分析：例1

n

28

（2

n

2n1

例2n

1n2

（2

n

2133

(n1

例3、

an

41)

例5=－(

12

)

1b=()

例4、解法一用數(shù)歸法明1°當，

0

1

)00

∴012°假設n=k有ak則kak

k

k1

)(4a)k1k1k

1a)kk

k

ak

k1

a)k12

k

a)(4ak

k

a).k而又

k1k

akk1kk(4[42]

k1

∴nk1由1°知一切∈N時

n

n1

方法二：用數(shù)學歸納法證明：1°當n=1時

0

a)00

∴0a0

；2°假設n=k時有a成立k1令x)，在0，2]上調遞，所以由假設有：

k

)k

1a2),2也即當n=k+1ak1（2下面來求數(shù)列的通項：an1

成立，所以對一切naka[2)以

n1令b

2)2na則bnnn

12

b

2n1

11(b222

1(2b222

1(222

2n

n

,

nn又b