成本產(chǎn)出和效益分析

關(guān)于成本產(chǎn)出和效益分析第1頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四學(xué)習(xí)內(nèi)容：一、成本、產(chǎn)出和效益分析的基本假設(shè)、基本模型及其相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算二、損益平衡分析三、損益平衡分析與決策第2頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四9.1成本/產(chǎn)出/效益分析概述9.1.1成本/產(chǎn)出/效益分析的基本假設(shè)

成本/產(chǎn)出/效益分析是指建立在成本習(xí)性分析和變動(dòng)成本法基礎(chǔ)上的一種數(shù)量分析方法，它旨在以數(shù)學(xué)模型和圖示方法研究成本、產(chǎn)出和效益之間的依存關(guān)系，從而為企業(yè)進(jìn)行預(yù)測(cè)、決策、規(guī)劃和控制獲得提供有用的信息。

分析過(guò)程中，產(chǎn)出一般指產(chǎn)品的業(yè)務(wù)量，主要用產(chǎn)銷(xiāo)量來(lái)衡量，而效益通常是指息稅前利潤(rùn)（或營(yíng)業(yè)利潤(rùn)），它是企業(yè)所獲得的尚未扣除應(yīng)支付利息和所得稅之前的收益。第3頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四成本/產(chǎn)出/效益分析的基本假設(shè)主要包括：（1）成本習(xí)性分析假設(shè)

該假設(shè)要求企業(yè)所發(fā)生的全部成本可以按習(xí)性分為固定成本和變動(dòng)成本兩部分。成本習(xí)性是指在相關(guān)范圍內(nèi)，成本總額與業(yè)務(wù)量之間所表現(xiàn)的依存關(guān)系，它們的數(shù)量關(guān)系可以用一定的函數(shù)形式來(lái)描述。

固定成本是指在相關(guān)范圍內(nèi)，其總額不會(huì)隨著業(yè)務(wù)量的變化而發(fā)生任何數(shù)額變化的那部分成本。

變動(dòng)成本是指在相關(guān)范圍內(nèi)，其總額會(huì)隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而發(fā)生正比例變動(dòng)的那部分成本。第4頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）線性關(guān)系假設(shè)

該假設(shè)要求企業(yè)有關(guān)因素之間的數(shù)量關(guān)系可以用特定的線性函數(shù)來(lái)描述，它包括兩方面的內(nèi)容：

①銷(xiāo)售收入函數(shù)表示為：y=px

式中，y為銷(xiāo)售收入總額；p為產(chǎn)品的單位銷(xiāo)售價(jià)格，它是一個(gè)常數(shù)；x為產(chǎn)品的銷(xiāo)售量。

該公式表明，銷(xiāo)售收入的大小直接取決于銷(xiāo)售量情況。第5頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四②總成本函數(shù)假設(shè)在相關(guān)范圍內(nèi)，固定成本總額和單位變動(dòng)成本保持不變，這時(shí)總成本與生產(chǎn)量呈現(xiàn)一次線性關(guān)系，總成本函數(shù)表現(xiàn)為一次線性方程。表示為：y=a+bx式中，y總成本；a為固定成本，b為單位變動(dòng)成本，都應(yīng)為常數(shù)；bx為變動(dòng)成本總額。

該公式表明，總成本包括固定成本和變動(dòng)成本兩部分，其大小由生產(chǎn)量情況決定。第6頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（3）產(chǎn)銷(xiāo)量平衡假設(shè)

該假設(shè)要求企業(yè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品總是可以找到市場(chǎng)出售，即生產(chǎn)量和銷(xiāo)售量相等，可以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)銷(xiāo)平衡。這時(shí)，在一個(gè)期間內(nèi)，企業(yè)的存貨水平保持不變。（4）品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假設(shè)該假設(shè)要求在一個(gè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品的企業(yè)中，當(dāng)產(chǎn)銷(xiāo)售發(fā)生變化時(shí)，原來(lái)各種產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)量占全部產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)總量的比重不會(huì)發(fā)生變化，或者說(shuō)各種產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入在總收入中所占的比重不會(huì)發(fā)生變化。第7頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四9.1.2成本/產(chǎn)出/效益分析的基本模型基本模型為：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本=銷(xiāo)售收入-（變動(dòng)成本+固定成本）=銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量-單位變動(dòng)成本×銷(xiāo)售量-固定成本

=（銷(xiāo)售單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×銷(xiāo)售量-固定成本設(shè)利潤(rùn)為P，單位銷(xiāo)售價(jià)格為p，銷(xiāo)售量為x，固定成本總額為a，單位變動(dòng)成本為b，則基本模型可以表示為：

P=(p-b)x-a第8頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四9.1.3貢獻(xiàn)毛益及相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算

貢獻(xiàn)毛益是指產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入減去變動(dòng)成本后的余額。

（1）貢獻(xiàn)毛益總額

貢獻(xiàn)毛益總額是指產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入總額減去變動(dòng)成本后的余額，計(jì)算公式為：

Tcm=px-bx=(p-b)x

Tcm為貢獻(xiàn)毛益總額；p為產(chǎn)品的單位銷(xiāo)售價(jià)格；b為產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本；x為產(chǎn)品的銷(xiāo)售量。第9頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四貢獻(xiàn)毛益總額并不是企業(yè)的最終利潤(rùn)，因?yàn)檫€要補(bǔ)償一定的固定成本（a），如果Tcm>a,企業(yè)才能獲取利潤(rùn)；如果Tcm<a,企業(yè)就會(huì)出現(xiàn)虧損；如果Tcm=a，企業(yè)恰好處于不盈不虧的狀態(tài)。而且，在a保持不變時(shí)，Tcm的值越大，企業(yè)可以獲取的利潤(rùn)就越高。第10頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）單位貢獻(xiàn)毛益單位貢獻(xiàn)毛益是指產(chǎn)品的單位銷(xiāo)售價(jià)格減去單位變動(dòng)成本后的余額。計(jì)算公式為：

單位貢獻(xiàn)毛益反映了單位產(chǎn)品的獲利能力，因?yàn)樗从沉嗽诂F(xiàn)有銷(xiāo)售量的基礎(chǔ)上，再多銷(xiāo)售一單位產(chǎn)品所增加的利潤(rùn)，實(shí)際上與邊際利潤(rùn)相等。第11頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（3）貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率是指貢獻(xiàn)毛益總額占銷(xiāo)售收入總額的百分比，或單位貢獻(xiàn)毛益占單位銷(xiāo)售價(jià)格的百分比。計(jì)算公式為：

貢獻(xiàn)毛益率是以相對(duì)數(shù)形式反映企業(yè)產(chǎn)品的獲利能力。貢獻(xiàn)毛益率越高，盈利能力越大。第12頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（4）變動(dòng)成本率變動(dòng)成本率是一個(gè)與貢獻(xiàn)毛益率相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)，它是指變動(dòng)成本總額占銷(xiāo)售收入總額的百分比，或者單位變動(dòng)成本占單位銷(xiāo)售價(jià)格的百分比。計(jì)算公式為：

變動(dòng)成本率是反映企業(yè)產(chǎn)品獲利能力的一個(gè)反向指標(biāo)。變動(dòng)成本率越高，獲利能力就越小，反之，獲利能力越大。第13頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（5）貢獻(xiàn)毛益率與變動(dòng)成本率的關(guān)系貢獻(xiàn)毛益率與變動(dòng)成本率之和等于1，計(jì)算公式為：

可見(jiàn)，貢獻(xiàn)毛益率與變動(dòng)成本率屬于互補(bǔ)性質(zhì)。第14頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例1某企業(yè)只生產(chǎn)一種甲產(chǎn)品，單位銷(xiāo)售價(jià)格為16元/件，單位變動(dòng)成本為12元/件，固定成本為24000元，2009年銷(xiāo)售量為9000件。要求：計(jì)算該企業(yè)2009年的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)；計(jì)算全部貢獻(xiàn)毛益及其相關(guān)指標(biāo)；驗(yàn)證貢獻(xiàn)毛益率與變動(dòng)成本率的關(guān)系。第15頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解：計(jì)算與驗(yàn)證過(guò)程如下：2009年?duì)I業(yè)利潤(rùn)=（16-12）×9000-24000=12000（元）貢獻(xiàn)毛益總額=（16-12）×9000=36000（元）單位貢獻(xiàn)毛益=16-12=36000/9000=4（元）貢獻(xiàn)毛益率=4/16×100%=25%變動(dòng)成本率=12/16×100%=75%貢獻(xiàn)毛益率+變動(dòng)成本率=25%+75%=1第16頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四9.2損益平衡分析9.2.1損益平衡點(diǎn)損益平衡點(diǎn)是指使企業(yè)經(jīng)營(yíng)處于不盈不虧狀態(tài)時(shí)的業(yè)務(wù)量。在該業(yè)務(wù)水平上，企業(yè)銷(xiāo)售收入扣除變動(dòng)成本后的余額（貢獻(xiàn)毛益總額）恰好等于固定成本，企業(yè)所獲取的利潤(rùn)為零。

損益平衡點(diǎn)的計(jì)算模型主要包括單一產(chǎn)品損益平衡點(diǎn)模型、安全邊際和安全邊際率模型和實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)模型。第17頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（1）單一產(chǎn)品損益平衡點(diǎn)模型

假設(shè)損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量為x0,可以推導(dǎo)出計(jì)算X0的模型為：計(jì)算損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售額的公式：第18頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例2某企業(yè)只生產(chǎn)一種乙產(chǎn)品，單位銷(xiāo)售價(jià)格為30元，2009年實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售收入120000元，變動(dòng)成本率60%，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)27000元。假定2010年單位銷(xiāo)售價(jià)格和變動(dòng)成本率依然保持不變。計(jì)算該產(chǎn)品2010年的損益平衡點(diǎn)。第19頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解：計(jì)算過(guò)程如下：

變動(dòng)成本總額=120000×60%=72000（元）固定成本=120000-72000-27000=21000（元）單位變動(dòng)成本=30×60%=18（元）2010年損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量=21000/(30-18)=1750(件）2010年損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售額=30×1750=52500（元）第20頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）安全邊際和安全邊際率模型①安全邊際是指企業(yè)實(shí)際或預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量與損益平衡點(diǎn)業(yè)務(wù)量之間的差額。它可以用實(shí)物單位和金額單位兩種方式表示，計(jì)算公式為：

安全邊際量=實(shí)際或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量-損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量=x-x0安全邊際量=實(shí)際或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額-損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售額=S-S0

安全邊際的經(jīng)濟(jì)含義是指企業(yè)在現(xiàn)有的業(yè)務(wù)水平上再降低多少就將由盈轉(zhuǎn)虧，它是以絕對(duì)數(shù)形式反映企業(yè)安全經(jīng)營(yíng)的安全程度，其值越高，企業(yè)經(jīng)營(yíng)就越安全；反之越危險(xiǎn)。第21頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四②安全邊際率安全邊際率是指安全邊際與實(shí)際或預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量的比率，計(jì)算公式為：安全邊際率是以相對(duì)數(shù)形式反映企業(yè)安全經(jīng)營(yíng)的安全程度，其值越高，企業(yè)經(jīng)營(yíng)就越安全；反之越危險(xiǎn)。第22頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四保本作業(yè)率

與安全邊際率密切相關(guān)的一個(gè)概念是保本作業(yè)率，它是指損益平衡點(diǎn)業(yè)務(wù)量與實(shí)際或預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量的比率。其計(jì)算公式為：可見(jiàn)，保本作業(yè)率與安全邊際率之和等于1.它是衡量企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全程度的一個(gè)反向指標(biāo)，其越小說(shuō)明企業(yè)經(jīng)營(yíng)越安全。第23頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例3某企業(yè)只生產(chǎn)一種甲產(chǎn)品，單位銷(xiāo)售價(jià)格為20元，單位變動(dòng)成本為12元，固定成本總額為12000元，而且該企業(yè)預(yù)計(jì)甲產(chǎn)品銷(xiāo)售量可以達(dá)到1800件。計(jì)算該產(chǎn)品安全邊際及其相關(guān)指標(biāo)，并驗(yàn)證安全邊際率與保本作業(yè)率的關(guān)系。第24頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解：計(jì)算過(guò)程如下：

第25頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四③銷(xiāo)售利潤(rùn)率與安全邊際率的關(guān)系

銷(xiāo)售利潤(rùn)率與安全邊際率之間的關(guān)系可用下式表示：

該公式含義是，只有安全邊際部分（即超過(guò)損益平衡點(diǎn)的業(yè)務(wù)量）所產(chǎn)生的貢獻(xiàn)毛益才能成為企業(yè)的利潤(rùn)。

第26頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（3）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)模型

①實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤(rùn)模型

假設(shè)Pt為企業(yè)計(jì)劃實(shí)現(xiàn)的稅前目標(biāo)利潤(rùn)，xt為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)時(shí)的銷(xiāo)售量，可得實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤(rùn)的模型：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售額用St表示，計(jì)算公式為：第27頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例4假設(shè)在例3中，該企業(yè)計(jì)劃期的稅前目標(biāo)利潤(rùn)為16000元，計(jì)算實(shí)現(xiàn)該稅前目標(biāo)利潤(rùn)的業(yè)務(wù)量。

解：計(jì)算分析過(guò)程如下：第28頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四②實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)模型假設(shè)Pn為企業(yè)計(jì)劃實(shí)現(xiàn)的稅后目標(biāo)利潤(rùn)，t表示所得稅稅率，xn為實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售量，則實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)模型可以表示為：實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售額用Sn表示，計(jì)算公式為：第29頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例5假設(shè)在例3中，該企業(yè)計(jì)劃期的稅后目標(biāo)利潤(rùn)為15000元，適用的所得稅稅率為25%，計(jì)算實(shí)現(xiàn)該稅后目標(biāo)利潤(rùn)的業(yè)務(wù)量。

解：計(jì)算分析過(guò)程如下：第30頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四9.2.2損益平衡圖損益平衡圖是圍繞損益平衡點(diǎn)，將影響企業(yè)利潤(rùn)的有關(guān)因素及其對(duì)應(yīng)關(guān)系，在一張坐標(biāo)圖上形象而具體地表現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)損益平衡圖可以直觀地發(fā)現(xiàn)有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響，從而有助于決策人員提高經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)中的主觀性和預(yù)見(jiàn)性。

損益平衡圖可以采取不同的繪制方式，主要有傳統(tǒng)式、貢獻(xiàn)毛益式和利量式。

第31頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（1）傳統(tǒng)式

傳統(tǒng)式損益平衡圖是最基本的形式，其特點(diǎn)是將固定成本置于變動(dòng)成本之下，從而反映出固定成本總額不隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)的特征，同時(shí)揭示損益平衡點(diǎn)、安全邊際、盈利區(qū)與虧損區(qū)的關(guān)系。

繪制方法：第一，建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示銷(xiāo)售量，縱軸表示銷(xiāo)售收入和成本。第二，繪制固定成本線。第三，繪制銷(xiāo)售收入線。第四，繪制總成本線。第五，銷(xiāo)售收入線與總成本線的交點(diǎn)就是損益平衡點(diǎn)。第32頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四X銷(xiāo)售量（件）y（元）0利潤(rùn)銷(xiāo)售收入線y=px總成本線y=a+bx固定成本線y=a變動(dòng)成本固定成本y1y0aα區(qū)β區(qū)損益平衡點(diǎn)安全邊際額x1x0安全邊際量虧損區(qū)利潤(rùn)區(qū)圖1傳統(tǒng)式損益平衡圖第33頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四根據(jù)圖1，可得以下重要規(guī)律：第一，在損益平衡點(diǎn)保持不變的情況下，銷(xiāo)售量越大，企業(yè)可以實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)就越多，或虧損越少；反之實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)越少。第二，在銷(xiāo)售量保持不變的情況下，損益平衡點(diǎn)越低，企業(yè)可以實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)就越多，或虧損越少；反之實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)越少。第三，在銷(xiāo)售收入保持不變的情況下，損益平衡點(diǎn)的高低取決于單位變動(dòng)成本和固定成本的大小。單位變動(dòng)成本或固定成本總額越大，損益平衡點(diǎn)越高；反之越低。第四，在總成本保持不變的情況下，損益平衡點(diǎn)的高低取決于單位銷(xiāo)售價(jià)格的高低。單位銷(xiāo)售價(jià)格越高，損益平衡點(diǎn)越低；反之越高。第34頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）貢獻(xiàn)毛益式

貢獻(xiàn)毛益式損益平衡圖的特點(diǎn)是將固定成本置于變動(dòng)成本之上，以形象地反映貢獻(xiàn)毛益的形成過(guò)程及其與利潤(rùn)之間的關(guān)系。這時(shí)，總成本線與變動(dòng)成本線是兩條相互平行的直線。

繪制方法：第一，建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示銷(xiāo)售量，縱軸表示銷(xiāo)售收入和成本。第二，繪制變動(dòng)成本線。第三，繪制銷(xiāo)售收入線。第四，繪制總成本線。第五，銷(xiāo)售收入線與總成本線的交點(diǎn)就是損益平衡點(diǎn)。第35頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖2貢獻(xiàn)毛益式損益平衡圖X銷(xiāo)售量（件）y（元）0利潤(rùn)銷(xiāo)售收入線y=px總成本線y=a+bx變動(dòng)成本線y=bx固定成本變動(dòng)成本y1y0aαβ?lián)p益平衡點(diǎn)x1x0安全邊際量虧損區(qū)利潤(rùn)區(qū)θ貢獻(xiàn)毛益區(qū)貢獻(xiàn)毛益第36頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四根據(jù)圖2，可得以下重要規(guī)律：第一，銷(xiāo)售收入線與變動(dòng)成本線都從原點(diǎn)出發(fā)，二者都隨業(yè)務(wù)量成正比例變化，它們之間的垂直距離是貢獻(xiàn)毛益總額。第二，∠α和∠β分別代表銷(xiāo)售收入線與變動(dòng)成本線的斜率，而且它們分別等于單位銷(xiāo)售價(jià)格和單位變動(dòng)成本。第三，∠θ與∠α-∠β相等，其大小反映貢獻(xiàn)毛益率的高低，并直接影響利潤(rùn)的增減變化?！夕仍酱螅囟ㄤN(xiāo)售量下的利潤(rùn)越高；反之利潤(rùn)就越低。第四，貢獻(xiàn)毛益應(yīng)首先用于補(bǔ)償固定成本。只有超出部分才能形成企業(yè)的利潤(rùn)，否則就會(huì)出現(xiàn)虧損。第37頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（3）利量式

利量式損益平衡圖是前兩種損益平衡圖的一種變化形式，特點(diǎn)是直接突出反映利潤(rùn)與業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系。

繪制方法：第一，建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示業(yè)務(wù)量，縱軸表示利潤(rùn)或虧損。第二，繪制損益平衡線。第三，在損益平衡線下面的縱軸上確定固定成本的總額（-a），該點(diǎn)為業(yè)務(wù)量為0時(shí)的虧損數(shù)。第四，繪制利潤(rùn)線。第五，利潤(rùn)線與損益平衡線的交點(diǎn)就是損益平衡點(diǎn)。第38頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖3利量式損益平衡圖y（元）a-a利潤(rùn)線利潤(rùn)虧損區(qū)損益平衡點(diǎn)安全邊際0x0x1X業(yè)務(wù)量利潤(rùn)區(qū)第39頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四根據(jù)圖3，可得以下重要規(guī)律：第一，利潤(rùn)線斜率的含義取決于用以表示業(yè)務(wù)量的實(shí)物或金額單位。如果是銷(xiāo)售量，利潤(rùn)線斜率是單位貢獻(xiàn)毛益；如果是銷(xiāo)售收入，利潤(rùn)線斜率是貢獻(xiàn)毛益率。第二，在貢獻(xiàn)毛益指標(biāo)大于0的條件下，當(dāng)業(yè)務(wù)量為0時(shí)，企業(yè)發(fā)生最大的虧損，其金額等于固定成本總額。第三，當(dāng)產(chǎn)品單位銷(xiāo)售價(jià)格和成本水平保持不變時(shí)，銷(xiāo)售量越大，利潤(rùn)就越高，或虧損越少；反之利潤(rùn)就越低。第40頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四9.2.3有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)損益平衡點(diǎn)和利潤(rùn)的影響

有關(guān)因素的變化對(duì)利潤(rùn)的影響程度不同，可以通過(guò)數(shù)量方法計(jì)算其敏感系數(shù)來(lái)反映。敏感系數(shù)的計(jì)算公式為：

第41頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（1）銷(xiāo)售價(jià)格變動(dòng)的影響原先的收入線0成本/收入銷(xiāo)售量固定成本總成本線原先的損益平衡點(diǎn)新的損益平衡點(diǎn)新的收入線圖4單位銷(xiāo)售價(jià)格變動(dòng)的損益平衡圖第42頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單位銷(xiāo)售價(jià)格的變動(dòng)是影響損益平衡點(diǎn)的一個(gè)重要因素。在圖4中，隨著單位銷(xiāo)售價(jià)格的提高，表現(xiàn)為銷(xiāo)售收入線的斜率變大，新的收入線與原有的總成本線相交時(shí)對(duì)應(yīng)的損益平衡點(diǎn)降低。

這主要是因?yàn)樵谄渌蛩夭蛔儠r(shí)，隨著單位銷(xiāo)售價(jià)格的提高，每單位產(chǎn)品所產(chǎn)生的貢獻(xiàn)毛益也隨之提高，因此較少數(shù)量產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益就足以彌補(bǔ)固定成本。而且，在一定銷(xiāo)售量下可以實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)將會(huì)增加，或者虧損將會(huì)減少。第43頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例6某企業(yè)只生產(chǎn)一種甲產(chǎn)品，其單位銷(xiāo)售價(jià)格為10元，單位變動(dòng)成本為6元，固定成本為12000元，實(shí)際銷(xiāo)售量為5000件?，F(xiàn)假設(shè)由于市場(chǎng)對(duì)甲產(chǎn)品的需求旺盛，導(dǎo)致該產(chǎn)品單位銷(xiāo)售價(jià)格提高到12元，其他條件不變。計(jì)算該產(chǎn)品提價(jià)前后的損益平衡點(diǎn)和利潤(rùn)。第44頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

解：計(jì)算分析過(guò)程如下：產(chǎn)品提價(jià)之前的損益平衡點(diǎn)和利潤(rùn)：損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量==3000（件）損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售額=3000×10=30000（元）利潤(rùn)=（10-6）×5000-12000=8000（元）產(chǎn)品提價(jià)之后的損益平衡點(diǎn)和利潤(rùn)：損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量==2000（件）損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售額=2000×12=24000（元）利潤(rùn)=（12-6）×5000-12000=18000（元）12000010-612000012-6第45頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

該產(chǎn)品單位銷(xiāo)售價(jià)格變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響程度可以通過(guò)單位銷(xiāo)售價(jià)格敏感系數(shù)來(lái)反映，具體計(jì)算過(guò)程如下：結(jié)果表明，單位銷(xiāo)售價(jià)格每提高1%，利潤(rùn)就會(huì)相應(yīng)地增加6.25%。第46頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）銷(xiāo)售量變動(dòng)的影響

在其他因素保持不變時(shí)，銷(xiāo)售量變動(dòng)不會(huì)對(duì)損益平衡點(diǎn)產(chǎn)生影響，因?yàn)槠洳荒芨淖兠繂挝划a(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益。但隨著銷(xiāo)售量的增加，企業(yè)貢獻(xiàn)毛益總額將會(huì)增加，進(jìn)而使其可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)增加，或者虧損減少。第47頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例7仍以例6中的有關(guān)資料為依據(jù)，現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量可實(shí)現(xiàn)6000件其他條件不變。計(jì)算該企業(yè)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量下的損益平衡點(diǎn)和利潤(rùn)。解：計(jì)算分析過(guò)程如下：損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量==3000（件）損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售額=3000×10=30000（元）該企業(yè)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量下的利潤(rùn)：利潤(rùn)=（10-6）×6000-12000=12000（元）12000010-6第48頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

該產(chǎn)品銷(xiāo)售量變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響程度可以通過(guò)銷(xiāo)售量敏感系數(shù)來(lái)反映，具體計(jì)算過(guò)程如下：結(jié)果表明，銷(xiāo)售量每提高1%，利潤(rùn)就會(huì)相應(yīng)地增加2.5%。銷(xiāo)售量對(duì)利潤(rùn)的敏感系數(shù)也稱(chēng)為經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，其數(shù)值始終大于1。它反映出一種現(xiàn)象：在企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，由于存在固定成本，銷(xiāo)售量的較小變動(dòng)就會(huì)引起利潤(rùn)的較大變動(dòng)。第49頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（3）單位變動(dòng)成本變動(dòng)的影響圖5單位變動(dòng)成本變動(dòng)的損益平衡圖總收入線0成本/收入銷(xiāo)售量固定成本原先的總成本線原先的損益平衡點(diǎn)新的損益平衡點(diǎn)新的總成本線第50頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

在其他因素保持不變時(shí)，隨著單位變動(dòng)成本的提高，每單位產(chǎn)品所產(chǎn)生的貢獻(xiàn)毛益隨之降低，因此需要更多數(shù)量產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益來(lái)彌補(bǔ)固定成本，所以損益平衡點(diǎn)會(huì)相應(yīng)地提高。在圖5中，隨著單位變動(dòng)成本的提高，表現(xiàn)為總成本線的斜率變大，原有的銷(xiāo)售收入線與新的總成本線相交時(shí)對(duì)于的損益平衡點(diǎn)提高。而且，在一定銷(xiāo)售量下可以實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)將會(huì)降低，或者虧損將會(huì)增加。第51頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例8仍以例6中的有關(guān)資料為依據(jù)，現(xiàn)假設(shè)由于原材料價(jià)格上漲等原因，該企業(yè)產(chǎn)品單位變動(dòng)成本上升為9元，其他條件不變。計(jì)算該企業(yè)產(chǎn)品單位變動(dòng)成本上升后的損益平衡點(diǎn)和利潤(rùn)。解：計(jì)算分析過(guò)程如下：損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量==12000（件）損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售額=12000×10=120000（元）該企業(yè)產(chǎn)品單位變動(dòng)成本上升后的的利潤(rùn)：利潤(rùn)=（10-9）×5000-12000=-7000（元）12000010-9第52頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

該產(chǎn)品單位變動(dòng)成本上升對(duì)利潤(rùn)的影響程度可以通過(guò)單位變動(dòng)成本敏感系數(shù)來(lái)反映，具體計(jì)算過(guò)程如下：結(jié)果表明，單位變動(dòng)成本每提高1%，利潤(rùn)就會(huì)相應(yīng)地減少3.75%。由于單位變動(dòng)成本對(duì)利潤(rùn)的影響程度比單位銷(xiāo)售價(jià)格要大，因此企業(yè)應(yīng)當(dāng)重視變動(dòng)成本，例如通過(guò)降低材料采購(gòu)成本、減少產(chǎn)品生產(chǎn)工時(shí)、改進(jìn)產(chǎn)品生產(chǎn)工藝等措施降低變動(dòng)成本。第53頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（4）固定成本變動(dòng)的影響圖6固定成本變動(dòng)的損益平衡圖總收入線0成本/收入銷(xiāo)售量原先的固定成本原先的總成本線原先的損益平衡點(diǎn)新的損益平衡點(diǎn)新的總成本線新的固定成本第54頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

在其他因素保持不變時(shí)，隨著固定成本總額的增加，企業(yè)損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售額就會(huì)越大們因?yàn)樾枰鄶?shù)量產(chǎn)品所形成的貢獻(xiàn)毛益來(lái)彌補(bǔ)固定成本。在圖6中，隨著固定成本的增加，表現(xiàn)為總成本線位置平行上升，從而與原有的銷(xiāo)售線相交于更高的點(diǎn)上，即損益平衡點(diǎn)提高。而且，在一定銷(xiāo)售量下可以實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)將會(huì)降低，或者虧損將會(huì)增加。第55頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例9仍以例6中的有關(guān)資料為依據(jù)，現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)固定成本變?yōu)?6000元，其他條件不變。計(jì)算該企業(yè)固定成本上升后的損益平衡點(diǎn)和利潤(rùn)。解：計(jì)算分析過(guò)程如下：損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量==4000（件）損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售額=4000×10=40000（元）該企業(yè)固定成本上升后的的利潤(rùn)：利潤(rùn)=（10-9）×5000-16000=4000（元）16000010-6第56頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

該產(chǎn)品固定成本上升對(duì)利潤(rùn)的影響程度可以通過(guò)固定成本敏感系數(shù)來(lái)反映，具體計(jì)算過(guò)程如下：結(jié)果表明，固定成本每提高1%，利潤(rùn)就會(huì)相應(yīng)地減少1.5%。所以企業(yè)應(yīng)當(dāng)采取措施，例如通過(guò)賣(mài)掉閑置的廠房、機(jī)器設(shè)備來(lái)減少財(cái)產(chǎn)稅、折舊費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)以及管理人員薪金等固定成本，從而降低損益平衡點(diǎn)，提高自身的利潤(rùn)。第57頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四項(xiàng)目損益平衡點(diǎn)利潤(rùn)單位銷(xiāo)售價(jià)格反方向同方向單位變動(dòng)成本同方向反方向固定成本同方向反方向銷(xiāo)售量不影響同方向綜上所述，在企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，單位銷(xiāo)售價(jià)格、銷(xiāo)售量、單位變動(dòng)成本和固定成本等有關(guān)因素都會(huì)對(duì)損益平衡點(diǎn)和利潤(rùn)產(chǎn)生影響，但它們的影響卻明顯不同，見(jiàn)表1.表1有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)損益平衡點(diǎn)和利潤(rùn)的影響第58頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四9.3損益平衡分析與決策9.3.1損益平衡分析對(duì)決策的意義

在一定的假設(shè)和限制條件下，損益平衡分析對(duì)決策的意義主要表現(xiàn)在：（1）成本結(jié)構(gòu)決策

成本結(jié)構(gòu)是指企業(yè)中變動(dòng)成本與固定成本之間的比例關(guān)系，其具體情況影響著企業(yè)在不同產(chǎn)銷(xiāo)量水平上的損益平衡點(diǎn)和獲利能力。

一般來(lái)說(shuō)，變動(dòng)成本與固定成本之間存在著此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。第59頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）生產(chǎn)決策生產(chǎn)決策是指短期內(nèi)在生產(chǎn)活動(dòng)中圍繞是否生產(chǎn)、生產(chǎn)什么、如何生產(chǎn)以及生產(chǎn)多少等問(wèn)題而進(jìn)行的決策。例如新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的品種決策、虧損產(chǎn)品是否停產(chǎn)的決策、有關(guān)產(chǎn)品是否深加工決策等。（3）定價(jià)決策

企業(yè)必須為其產(chǎn)品或勞務(wù)定出合理的銷(xiāo)售價(jià)格，除了可以在預(yù)期銷(xiāo)售量下抵償總成本外，還應(yīng)當(dāng)能夠保證企業(yè)獲取最大的利潤(rùn)。第60頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四9.3.2損益平衡分析在決策中的應(yīng)用（1）成本結(jié)構(gòu)決策

不同的成本結(jié)構(gòu)雖然可以使企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量、價(jià)格和業(yè)務(wù)量方面保持一致，但在利潤(rùn)大小及其穩(wěn)定性方面往往存在差異性。為了比較不同成本結(jié)構(gòu)方案的優(yōu)越性，可以借助損益平衡分析的原理來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。第61頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例10某企業(yè)只生產(chǎn)一種甲產(chǎn)品，單位銷(xiāo)售價(jià)格為12元，單位變動(dòng)成本為5元，固定成本為7000元，目前年產(chǎn)銷(xiāo)量為1500件?，F(xiàn)為了提高生產(chǎn)自動(dòng)化程度，該企業(yè)擬購(gòu)置一套專(zhuān)用設(shè)備，購(gòu)置費(fèi)24000元，可用8年，按直線法計(jì)提折舊，到期無(wú)殘值。據(jù)預(yù)測(cè)，該設(shè)備使用后，可使變動(dòng)成本在現(xiàn)有基礎(chǔ)上減少20%。

要求：作出該企業(yè)是否應(yīng)當(dāng)購(gòu)置專(zhuān)用設(shè)備的決策。第62頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

解：計(jì)算分析過(guò)程如下：該企業(yè)購(gòu)置專(zhuān)用設(shè)備之前的相關(guān)指標(biāo)：?jiǎn)挝回暙I(xiàn)毛益=12-5=7（元）損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量=7000/7=1000（件）安全邊際銷(xiāo)售量=1500-1000=500（件）可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)=7×500=3500（元）購(gòu)置該設(shè)備對(duì)相關(guān)指標(biāo)的影響：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本=5×（1-20%）=4（元）單位貢獻(xiàn)毛益=12-4=8（元）第63頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四每年增加固定成本=24000/8=3000（元）損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量=（7000+3000）/8=1250（件）安全邊際銷(xiāo)售量=1500-1250=250（件）可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)=8×250=2000（元）由上面的計(jì)算結(jié)果可知，如果購(gòu)置專(zhuān)用設(shè)備將使企業(yè)利潤(rùn)每年減少1500元，因此該企業(yè)不應(yīng)當(dāng)購(gòu)置該專(zhuān)用設(shè)備。第64頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）生產(chǎn)決策

在生產(chǎn)決策中運(yùn)用損益平衡分析，通常是以數(shù)量模型或圖示方法描述銷(xiāo)售收入、成本和利潤(rùn)之間的依存關(guān)系，從而確定企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的虧損界限，掌握企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，使企業(yè)獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，以作出合理的選擇。第65頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例11某企業(yè)擬根據(jù)市場(chǎng)需求投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，為此需要購(gòu)置一套自動(dòng)化設(shè)備，相應(yīng)的固定成本為400000元，單位變動(dòng)成本為50元，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格為100元。

要求：計(jì)算該企業(yè)的最小經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)規(guī)模；假設(shè)該企業(yè)新產(chǎn)品預(yù)計(jì)產(chǎn)銷(xiāo)量為9000件，試分析該企業(yè)是否應(yīng)當(dāng)投產(chǎn)新產(chǎn)品；假設(shè)該企業(yè)預(yù)計(jì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)200000元，使計(jì)算該企業(yè)應(yīng)當(dāng)產(chǎn)銷(xiāo)多少件新產(chǎn)品。第66頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

解：計(jì)算分析過(guò)程如下：新產(chǎn)品損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量==8000（件）

計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)的最小經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)規(guī)模為8000件，低于此生產(chǎn)規(guī)模時(shí)，該企業(yè)將會(huì)虧損。安全邊際銷(xiāo)售量=9000-8000=1000（件）預(yù)計(jì)可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)=1000×50=50000（元）

計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)新產(chǎn)品預(yù)計(jì)產(chǎn)銷(xiāo)量為9000件超過(guò)最小經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)規(guī)模8000件，而且可以獲取利潤(rùn)50000元，所以應(yīng)當(dāng)投產(chǎn)該產(chǎn)品。400000100-50第67頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)銷(xiāo)售量==12000（件）

計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)，其新產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)量應(yīng)當(dāng)達(dá)到12000件。200000+400000100-50第68頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（3）定價(jià)決策

定價(jià)決策時(shí)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理中的一項(xiàng)重要活動(dòng)，其目的在于通過(guò)適當(dāng)?shù)亩▋r(jià)，保證企業(yè)獲取最大的利潤(rùn)。由于損益平衡分析涉及產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格、利潤(rùn)等有關(guān)因素，因此企業(yè)可以借助該分析方法來(lái)作出恰當(dāng)?shù)亩▋r(jià)決策。通過(guò)推導(dǎo)，可得實(shí)現(xiàn)損益平衡和目標(biāo)利潤(rùn)時(shí)單位銷(xiāo)售價(jià)格的計(jì)算公式：第69頁(yè)，共76頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例12某企業(yè)計(jì)劃將生產(chǎn)的甲產(chǎn)品投放市場(chǎng)，其單位