北師大版九年級數(shù)學(xué)上第3章相似圖形單元測試題(六)

九下第3

相似圖

單元測題一．填題(題3分，共30分1．在比例尺為1∶20的圖紙上畫出的某個零件的長是，這個零件的實際長是cm．2．兩個相似三角形的周長之比為，那么它們的相似比為_____．3．雨后初晴，一學(xué)生在運動場上玩耍，從他前2m遠(yuǎn)一塊小積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為，該生的眼部高度是1．5m，那么旗桿的高度是__________m．4．在△ABC與△

中，有下列條件：①

AC②'''C'A

'

③∠A＝∠A④∠C＝C中任取兩個條件組成一組，能判斷△ABC∽△

A

的共有

組．5形ABCD中

四邊形BCD

=90腰的延長線相交于點MS

=．6如圖在△ABC中∠BACD是BC中點AE⊥AD交CB延長線于點E則△BAE相似于．A

A

MOEB

題

DC

B

7

N

C

8

7．如圖，在△中MN是ABBC的中點，AN、CM交于點O，那么△MON∽△AOC積的比是_．8．如圖，△ABC中，AD⊥BCD，下列條件：①∠B＋∠DAC＝90°；②∠B＝∠D；③

CDAC=；ADAB④

AB

BDBC

其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有(填序號)．9．如圖，在△ABC中，AM:MD=4BD:DC=2:3，則AE:EC=_________．10．如圖，□ABCD中，AB=28，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=EF=FCDE交AB于點M，交CD于點N，則CN=_________二．選題(題3分，共30分11．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

)A．等邊三角形B．等腰三角形C．菱形D．平行四邊形12．如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A．

ADDEACDB＝B．＝C．＝D．＝DBADAEA

D

N

C

AM

E

E

F

D

EB

D

9題

C

A

M

10題

B

B

12題

C

13．下列判斷中，正確的是（）A．各有一個角是67°的兩個等腰三角形相似B．鄰邊之比都為2:1的兩個等腰三角形相似C．各有一個角是45°的兩個等腰三角形相似D．鄰邊之比都為2:3的兩個等腰三角形相似14．如圖，在Rt△ABC中，CD斜邊AB上的高，則圖中的相似三角形共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對15．如圖，在△ABC中，D為邊上一點，∠DBC＝∠A，BC＝6，AC＝3，則的長為（）A．1B．

C．2D．CD

題

A

15題

B

16題

16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥ABD，且AD:BD＝9:4，則AC:BC值為（）A．9:4B．9:2C．3:4D．3:217．兩個相似三角形的相似比是2:3，其中較小的三角形的面積是12，則另一個三形的面積是（）A．8B．16C．24D．2718．在坐標(biāo)系中，已A（－3，0（0，40，1點C作直線mx軸于點D，使得以點D、C、O為頂點的三角形與△AOB似，這樣的直線一共可以作出（

）條．A．6B．3C．4D．519如圖正方形積為1M是AB的中點連結(jié)CMDMAC則圖中陰影部分面積為)A．

310

B．

24C．D．5920．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，是CD中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已CD=12m，DE=18m，小明和小華的身高都1．6m，同一時刻小明站E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別2m和1m，塔高AB()m．A．24B．22C．20D．18ADA

M19題

B

CB20題

D

E

三．計或證明題(21～25題6分，2628每題)21．已知:如圖所示，圖①和圖②中的每個小正方形的邊長都是個單位長度．⑴將圖①中的格點△ABC(頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形以點為對稱中心作出它的對稱圖形，請在圖中畫出；⑵在圖②中畫一個與格點△ABC似的格點三角形，且使它與△ABC的相似比為．OC

C

B

圖②

BA22．如圖，ΔABC中，BD是角平分線，過D作DE∥AB交BC于點E，AB=5cm，．求:EC的長．

23．如圖，在長為10cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形圖中陰影部分)與原矩形相似，留下的矩形的面積是多少?24．如圖，在□中，E是延長線上一點，CE與AD、BD交于G、F．求證GF．

EA

GF

DB

C

25．如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在，AC邊上，這個正方形零件的邊長是多少?AE

M

FB

HDG

C27如圖矩形ABCD中AD=3米AB=厘米(a＞3)動點MN同時從點出發(fā)分別沿→A，B→C運動，速度是1米/秒．過M作直線垂直于AB分別交AN，CD于P，Q．當(dāng)點N達終點C時，點M也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．⑴若=4厘米，t=1秒時，求PM的長；⑵若=5厘米，求時間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；⑶若在運動過程中，存在某時刻使梯形與梯形PQDA的面積相等，a的取值范圍；⑷是否存在這樣的矩形:在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN，梯形PNCQ，梯形PQDA面積都相等?若存在，求的值;若不存在，請說明理由．

D

Q

CPAM

NB4

26．如圖，梯形ABCD中，AD//BCAC，BD相交于點O，過O作BC的平行線分別交，CD于點E，F(xiàn)．⑴求證:OE=OF；⑵若AD=3，BC=4，求EF的長．

A

DE

FOBC28．填空或解答:點B，，E在同一直線上，點A，D在直線CE的同側(cè)AB=AC，EC=ED，∠CED，直線AEBD交于點F．⑴如圖1，若∠BAC=60

，則∠AFB=

；如圖2，若∠BAC=90

，則∠AFB=

度；⑵如圖3，若∠BAC=α，則∠AFB=(用含α的式子表示)；⑶將圖3中的△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)(點F不與點A，重合)，得圖4或圖5．在圖4中，∠AFB與∠α是數(shù)量關(guān)系是；在圖中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是．請你選擇圖4或圖5中的一個結(jié)論給予證明．

D

DD

A

FA

FA

FB

C

E

B

C

2

E

BC

圖

E圖1

D

DFAA

F

BB

C

4

E

C

E

tt第四章

相似圖形1．64cm24:93304．三5．726．△AEC71:48．②③④98:5；10711C；12．B；13．B；14．C；15．C；16．D；17．D；18．C；19．B；20．A；21．略；．EC=4.5cm；23．21.6cm

;24．略;25．邊長是48mm．26．⑴

AOOFAO24，，，所以:OE=OF．⑵易得OE=，EF=2OE=．BCDCACDC73