平面向量的平行與垂直

關(guān)于平面向量的平行與垂直第1頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三基礎(chǔ)知識(shí)回顧：1．平行(共線)向量定義：方向

或

的非零向量叫平行向量。記作∥；2.垂直向量定義：若兩個(gè)非零向量所成角為，則稱這兩個(gè)向量垂直。記作⊥、

相同相反第2頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三向量關(guān)系式坐標(biāo)關(guān)系式//3.平面向量的平行與垂直的判定第3頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.已知平面向量等于____________ 2.已知平面向量=（1,－3），=（4,－2），與垂直，則是____________3.若三點(diǎn)共線，則

k=__________.-9-1-8第4頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4．已知向量，，，若

則=

;若∥則=

．5.已知向量，若向量滿足，，則________________

是_________.6.0第5頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三7.設(shè)A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若△ABC為直角三角形且∠B=，求k的值。第6頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三8.如圖所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6)及P(6,4),求證:B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：解：解：解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：第7頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三是不共線的兩個(gè)非零向量，，，其中，且，若三點(diǎn)共線，則=

.1第8頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第9頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第10頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第11頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第12頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.平面上三個(gè)向量

的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°，⊥求證：第13頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三已知為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)是的_____心。垂第14頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(1)(2)第15頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第16頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第17頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第18頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第19頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第20頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第21頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第22頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5.已知,存在實(shí)

數(shù)k和t,使得