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切線長定理2.5.3湘教版九年級第2章圓123456答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接【2021·湘西州】如圖，PA，PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長線交⊙O于點(diǎn)D.以下結(jié)論不一定成立的是()A．△BPA為等腰三角形B．AB與PD相互垂直平分C．點(diǎn)A，B都在以PO為直徑的圓上D．PC為△BPA的邊AB上的中線1B【2021·臨沂】如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B，∠P＝70°，C為⊙O上一點(diǎn)，那么∠ACB的度數(shù)為()A．110°B．120°C．125°D．130°C23D【中考·資陽】如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B，且∠APB＝60°.(1)求∠BAC的度數(shù)；4解：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B，∴PA＝PB，∠PAC＝90°.∵∠APB＝60°，∴△APB是等邊三角形，∴∠BAP＝60°.∴∠BAC＝∠PAC－∠BAP＝30°.(2)假設(shè)PA＝1，求點(diǎn)O到弦AB的距離．【2021·雅安】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為P，過點(diǎn)D的⊙O的切線與AB的延長線交于點(diǎn)E，連接CE.(1)求證：CE為⊙O的切線；5證明：如圖，連接OC，OD.∵OC＝OD，AB⊥CD，∴∠COE＝∠DOE.又∵OE＝OE，∴△COE≌△DOE(SAS)．∴∠OCE＝∠ODE.∵DE是⊙O的切線，∴∠ODE＝90°.∴∠OCE＝90°.∵OC是⊙O的半徑，∴CE為⊙O的切線．(2)假設(shè)⊙O的半徑為3，CE＝4，求sin∠DEC.6(1)如圖①，四邊形ABCD的各邊均與⊙O相切，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，說明AB＋CD與BC＋AD的大小關(guān)系；解：由切線長定理，得AE＝AH，BE＝BF，CF＝CG，DG＝DH，∴AB＋CD＝AE＋BE＋CG＋DG＝AH＋BF＋CF＋DH＝BC＋AD，即AB＋CD＝BC＋AD.(2)如圖②，四邊形ABCD的三邊切⊙O于點(diǎn)F，G，H，說明AB＋CD與BC＋AD的大小關(guān)系．解：過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)M.由(1)可知BM＋CD＝BC＋MD.∵AB＜AM
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