安徽省馬鞍山市金瑞中學(xué)滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：22.1.1比例線(xiàn)段

22.1.1比例線(xiàn)段馬鞍山市金瑞中學(xué)數(shù)學(xué)初三備課組本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解相似多邊形及相似比等有關(guān)概念；2.理解比例線(xiàn)段的相關(guān)概念.自學(xué)內(nèi)容：課本53頁(yè)~56頁(yè)自學(xué)檢測(cè)：觀察下列幾組圖形.自學(xué)檢測(cè)：自學(xué)檢測(cè)：ABCA’B’C’自學(xué)檢測(cè)：ABCDEA′B′C′D′E′自學(xué)檢測(cè)：

定義：我們把形狀相同、大小不等的兩個(gè)圖形說(shuō)成是相似的圖形.自學(xué)檢測(cè)：

性質(zhì)：相似形的對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊成比例.

ABCA’B’C’∠A=∠A’，∠B∠B’,∠C=∠C’一般地，兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度比叫做相似比或相似系數(shù)。自學(xué)檢測(cè)：

下圖的兩個(gè)四邊形是相似圖形嗎？①、對(duì)應(yīng)邊成比例②、對(duì)應(yīng)角相等自學(xué)檢測(cè)：下圖的兩個(gè)五邊形是相似圖形嗎？

對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間是否仍有以上的關(guān)系？自學(xué)檢測(cè)：這些圖形相似嗎？?jī)蓚€(gè)五邊形兩個(gè)矩形10663自學(xué)檢測(cè)：如圖，在下面三個(gè)矩形中，相似的是（）甲乙丙68844.56A.甲、乙和丙B.甲和乙C.甲和丙D.乙和丙C自學(xué)檢測(cè)：ABCA’B’C’8561060°50°如圖：ΔABC和ΔA’B’C’是相似三角形，根據(jù)已知條件，填空A’B’=____,B’C’=____,∠B=____,∠C=______161250°70°自學(xué)檢測(cè)：１、設(shè)線(xiàn)段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比是記作:2、設(shè)線(xiàn)段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比是200：４＝200：４00＝兩條線(xiàn)段單位要統(tǒng)一兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比叫做這兩條線(xiàn)段的比２：４＝自學(xué)檢測(cè)：BCDA5025B`C`D`A`2010AB50BC25∵==2，A`B`20B`C`10==2，ABA`B`BCB`C`∴=.我們把AB、BC、A`B`、B`C`是成比例線(xiàn)段.自學(xué)檢測(cè)：四條線(xiàn)段a、b、c、d

中，如果a：b=c：d，那么這四條線(xiàn)段a、b、c、d

叫做成比例的線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.自學(xué)檢測(cè)：已知四條線(xiàn)段a、b、c、d

，如果acbd

=，或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做組成比例的項(xiàng)，線(xiàn)段a、d

叫做比例外項(xiàng)，線(xiàn)段b、c

叫做比例內(nèi)項(xiàng).自學(xué)檢測(cè)：(a,b,c,d均不為零)比例有如下性質(zhì):如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線(xiàn)段，即abbc

=，或a：b=b：c，那么線(xiàn)段

b

叫做線(xiàn)段a和c的比例中項(xiàng).自學(xué)檢測(cè)：(a,b,c,d均不為零)線(xiàn)段比例中項(xiàng)與數(shù)的比例中項(xiàng)是兩個(gè)不同的概念,前者是一個(gè)正數(shù),而后者是一對(duì)互為相反數(shù).1.求下列線(xiàn)段a、b的比例中項(xiàng).（1）a＝3，b＝27；

2.2和8兩數(shù)的比例中項(xiàng)是______做一做:自學(xué)檢測(cè)：1.請(qǐng)找出左圖的３組比例線(xiàn)段，并寫(xiě)出比例式.ABCA′B′11C′基礎(chǔ)練習(xí)：ABCA′B′C′11BCB′C′=ABA′B′=222=ACA′C′=552=基礎(chǔ)練習(xí)：552=ABA′B′=ACA′C′BCB′C′=2.

已知線(xiàn)段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.

問(wèn)：這四條線(xiàn)段是否成比例？為什么?想一想:是否還可以寫(xiě)出其他幾組成比例的線(xiàn)段.答：這四條線(xiàn)段成比例.∵a=10mm=1cm即線(xiàn)段a、c、d、b成比例.答:可以.如:基礎(chǔ)練習(xí)：小結(jié)判斷四條線(xiàn)段是否成比例的方法有兩種：

(1)把四條線(xiàn)段按大小排列好，判斷前兩條線(xiàn)段的比和后兩條線(xiàn)段的比是否相等。(2)查看是否有兩條線(xiàn)段的積等于其余兩條線(xiàn)段的積?；A(chǔ)練習(xí)：3.已知線(xiàn)段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？()A.d,b,a,c成比例線(xiàn)段B.a,d,b,c成比例線(xiàn)段C.a,c,b,d成比例線(xiàn)段D.a,d,c,b成比例線(xiàn)段4.下列各組線(xiàn)段的長(zhǎng)度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)：5.

如圖，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜邊ＡＢ上的高線(xiàn)，請(qǐng)找出一組比例線(xiàn)段.ＡＢＣＤ分析：(1)根據(jù)比例基本性質(zhì)，要判斷四條線(xiàn)段是否成比例，只要采取什么方法?(2)已知條件中有三角形的高，我們通常可以把高與什么知識(shí)聯(lián)系起來(lái)？(3)根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個(gè)怎樣的等式？根據(jù)所得的等式可以寫(xiě)出怎樣的比例式。

(看其中兩條線(xiàn)段的乘積是否等于另兩條線(xiàn)段的乘積)基礎(chǔ)練習(xí)：6，如圖在平行四邊形ＡＢＣＤ中，

.找出圖中的一組比例線(xiàn)段（用小寫(xiě)字母表示）,并說(shuō)明理由．dcbaＦＥＤＣＢＡ基礎(chǔ)練習(xí)：7.如圖是我國(guó)臺(tái)灣省的幾個(gè)城市的位置圖，從圖上量出高雄市到基隆市的距離約35mm問(wèn)基隆市到高雄市的實(shí)際距離是多少km？(比例尺1：9000000)解：設(shè)實(shí)際距離為s，則35s＝19000000∴S＝35×9000000=315000000(mm)即s＝315(km)

答：基隆市到高雄市的實(shí)際距離約為315km。北高雄臺(tái)南臺(tái)中臺(tái)北基隆基礎(chǔ)練習(xí)：

8.現(xiàn)在有一棵很高的古樹(shù)，欲測(cè)出它的高度，但又不能爬到樹(shù)尖上去直接測(cè)量，你有什么好的方法嗎？ABCA′B′C

′基礎(chǔ)練習(xí)：

比如，量得樹(shù)AB的影長(zhǎng)BC=20m，木桿長(zhǎng)A′B′=

1.5m，影長(zhǎng)B′C′=

2.5m,

求:樹(shù)AB的高.解:在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例答:樹(shù)AB的高為12米.基礎(chǔ)練習(xí)：ＡＢＰ9.如圖，已知線(xiàn)段AB長(zhǎng)度a，點(diǎn)P是是AB的一點(diǎn)，且使AB：AP=AP:PB.求線(xiàn)段AP的長(zhǎng)和AP:AB的值.

基礎(chǔ)練習(xí)：AP:AB=ＡＢＰ如圖，如果點(diǎn)Ｐ把線(xiàn)段ＡＢ分成２條線(xiàn)段ＡＰ和ＢＰ，使，那么稱(chēng)線(xiàn)段ＡＢ被點(diǎn)Ｐ黃金分割，線(xiàn)段ＡＰ與ＡＢ的比叫黃金比，點(diǎn)Ｐ叫線(xiàn)段ＡＢ的黃金分割點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)：黃金分割

與生活A(yù)CB一條線(xiàn)段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？一顆五角星中有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？雕塑斷臂女神維納斯的體型完全與黃金比相符,即以人的肚臍為分界點(diǎn),上身與下身之比,或者說(shuō)下身與全身之比約是0.618

這樣的身體給人的感覺(jué)就是非常的勻稱(chēng)，充滿(mǎn)著美感.

著名畫(huà)家達(dá)?芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫(huà)藝術(shù)上的應(yīng)用。通過(guò)下面兩幅圖片可以看出來(lái)，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫(huà)面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫(huà)看起來(lái)是那么的和諧和完美.耐人尋味的0.618讀一讀打開(kāi)地圖，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門(mén)，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多與北緯30度有關(guān)的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠(yuǎn)山，吞長(zhǎng)江的中國(guó)三大淡水湖也恰好在這黃金分割的緯度上。蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比,普通樹(shù)葉的寬與長(zhǎng)之比也接近0.618;節(jié)目主持人報(bào)幕，絕對(duì)不會(huì)站在舞臺(tái)的中央，而總是站在舞臺(tái)的1／3處，站在舞臺(tái)上側(cè)近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長(zhǎng)方形讓人看起來(lái)舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對(duì)于8開(kāi)、16開(kāi)、32開(kāi)等，都仍然是近似的黃金矩形。古埃及胡夫金字塔古希臘帕特農(nóng)神廟文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字