二次根式2-教學(xué)設(shè)計

§2.6.3實數(shù)(三)知識與技能目標(biāo)：1.式子(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的運用.2.能利用化簡對實數(shù)進(jìn)行簡單的四則運算.過程與方法目標(biāo)：1.讓學(xué)生能根據(jù)實際情況靈活地運用兩個法則進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的四則運算.2.讓學(xué)生能根據(jù)實例進(jìn)行探索，同學(xué)們互相交流合作，培養(yǎng)他們的合作精神和探索能力.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1.通過對法則的逆運用，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，從中體會數(shù)學(xué)的使用價值.教學(xué)重點1.兩個法則的逆運用.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題.教學(xué)難點靈活地運用法則和逆用法則進(jìn)行實數(shù)的運算.教學(xué)方法指導(dǎo)探索法.教具準(zhǔn)備三角尺，小黑板.教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：知識探究；第三環(huán)節(jié)：知識鞏固；第四環(huán)節(jié)：知識拓展；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的概念，并提出問題：下面正方形的邊長分別是多少？面積面積8面積2這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運算法則或運算率解釋它嗎？點明本節(jié)課研究課題意圖：借助復(fù)習(xí)，在鞏固舊知的同時，導(dǎo)入新課。第二環(huán)節(jié)：知識探究1．在上一課時探究的公式的基礎(chǔ)上明晰二次根式乘除的運算法則：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．2．提出問題：能否根據(jù)該公式將化成？例3計算：（1）；（2）；（3）。解：（1）略（2）＝＝＝＝3（3）＝＝＝=說明：常常把要被開方數(shù)的分子與分母同乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得分母成為一個平方數(shù)．第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)例4計算：（1）3（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。解：（1）3=3=6；（2）＝＝＝6－5＝1；（3）＝＝5＋＋1＝6＋；（4）＝＝4；（5）；（6）。意圖：從本例開始，正式進(jìn)行二次根式的加減乘除運算，但設(shè)計時注意了題目的梯度。本例還側(cè)重于乘除法運算，只是已經(jīng)開始考慮有關(guān)運算律和公式的運用了（如交換律、結(jié)合律、分配率、乘法公式等）；教學(xué)中，注意體會這些題目之間的層次性，教學(xué)中務(wù)必循序漸地開展相關(guān)技能訓(xùn)練，讓更多的學(xué)生感受到成功的喜悅，循序漸進(jìn)地發(fā)展學(xué)生的學(xué)力。例5計算：（1）；（2）；（3）。解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝＝；（3）。課堂練習(xí)1：1.化簡：（1）；（2）；（3）；（4）．（5）第四環(huán)節(jié)：知識拓展﹡課堂練習(xí)2：化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（1）；（2）；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）．第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)在進(jìn)行根式乘除運算時，你有哪些體會與收獲？Ⅴ.課后作業(yè)習(xí)題.Ⅵ.活動與探究化簡：(1);(2);(3);(4).解：(1);(2)板書