2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

10.

11.

12.【】

13.

14.

15.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

16.

17.

18.

19.

20.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.

22.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

29.

30.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

33.34.35.

36.

37.

38.

39.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．73.

74.

75.

76.

77.

78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.105.

106.

107.108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.B

5.D

6.D

7.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

8.A

9.C

10.B

11.B

12.D

13.A解析：

14.B

15.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

16.

17.

18.C

19.6

20.C

21.B

22.D

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.C

25.D解析：

26.B

27.A

28.C

29.B

30.C

31.e-1

32.-2xf'(-x2)dx33.1/2

34.35.6

36.

37.

38.應(yīng)填0．

39.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

40.

41.

42.

43.π/3π/3解析：

44.

45.

46.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：47.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

48.2x+12x+1解析：

49.A

50.exln(1+ex)+C

51.2xln2-sinx

52.C

53.

54.

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

56.

57.π2π2

58.π/4

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．73.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.