2023年高考數(shù)學（第01期）小題精練系列專題12導(dǎo)數(shù)理（含解析）

PAGEPAGE3專題12導(dǎo)數(shù)1.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且，那么實數(shù)的值為〔〕A．B．C．D．1【答案】B 【解析】試題分析：由可得，由可得，解之得.應(yīng)選B.考點：1、對數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法那么；2、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么.2.定義在上的奇函數(shù)滿足：當時，，假設(shè)不等式對任意實數(shù)恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】選A.考點：1.導(dǎo)數(shù)的最值應(yīng)用；2.奇函數(shù)的性質(zhì)；3.別離參數(shù)的方法.3.函數(shù)〔為自然對數(shù)的底〕，那么的大致圖象是〔〕【答案】C【解析】試題分析：由題意得，求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出交點的橫坐標的范圍，然后根據(jù)范圍判斷函數(shù)的單調(diào)性得出選項，應(yīng)選C．考點：1.導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用；2.數(shù)形結(jié)合.4.函數(shù)，假設(shè)恒成立，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】考點：1.函數(shù)與方程的應(yīng)用；2.導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.5.點是曲線上任意一點，那么點到直線的最小距離為〔〕A．B．C．D．2【答案】B【解析】試題分析：點是曲線上任意一點，當過點到直線平行時，點到直線的距離最小，直線的斜率等于，令的導(dǎo)數(shù)或〔舍去〕，所以曲線上和直線平行的切線經(jīng)過的切點坐標，點到直線的距離等于，應(yīng)選B.考點：點到直線的距離公式、導(dǎo)數(shù)的幾何意義.6.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，，那么以下不等式成立的是〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用.7.點為曲線上一點，曲線在點處的切線交曲線于點〔異于點〕，假設(shè)直線的斜率為，曲線在點處的切線的斜率為，那么的值為〔〕A． B． C． D．【答案】C【解析】試題分析：設(shè)，由，那么其導(dǎo)數(shù)為，可得切線，聯(lián)立曲線，解得或，由題意可得的橫坐標為，可得切線的斜率，由，即，應(yīng)選C．考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線在某點點處的切線方程．8.定義在上的函數(shù)滿足，，那么不等式〔其中為自然對數(shù)的底數(shù)〕的解集為〔〕A． B．C． D．【答案】A【解析】試題分析：設(shè)，那么，因為，所以，所以，所以是單調(diào)遞增函數(shù)，因為，所以，又因為，即，所以，應(yīng)選A．考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．9.假設(shè)實數(shù)，，，滿足，那么的最小值為〔〕A． B． C． D．【答案】D【解析】試題分析：因為實數(shù)滿足，所以，設(shè)考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線在某點的切線方程及其應(yīng)用．10.設(shè)曲線〔為自然對數(shù)的底數(shù)〕上任意一點處的切線為，總存在曲線上某點處的切線，使得，那么實數(shù)的取值范圍為〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：由，得，因為，所以，由，得，又，所以，要使過曲線上任意一點的切線，總存在過曲線上一點處的切線，使得，那么，解得，應(yīng)選D．考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線在某點的切線方程．11.定義在上的函數(shù)為其導(dǎo)數(shù),且恒成立，那么〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：構(gòu)造函數(shù)，單調(diào)遞增，故，應(yīng)選C.考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式.12.函數(shù)是定義在上的