將重大矛盾誤為偉大真理是數(shù)學(xué)史上重大悲劇

/將重大矛盾誤為偉大真理是數(shù)學(xué)史上重大悲劇解恩澤等：“大凡一種理論體系,都可能潛伏著邏輯矛盾即悖論,發(fā)現(xiàn)悖論并設(shè)法消除之,往往會(huì)導(dǎo)致重大的科學(xué)革命。〞〔?潛科學(xué)?1992-2,2頁〕。潛在意義上的“[0,1]內(nèi)有多少個(gè)數(shù),[0,2]內(nèi)也有多少個(gè)數(shù)〞不是邏輯矛盾嗎？假設(shè)0≤x≤1表示x的變域是[0,1]=D,那么相應(yīng)的0≤2x≤2也表示2x＝y(tǒng)的變域Z是[0,2]嗎？幾千年數(shù)學(xué)一直斷定定義域?yàn)镈的y=2x的值域Z=[0,2]。這完全是中學(xué)數(shù)學(xué)問題。y=f(x)＝2x是說x的變域D的各元x均有對(duì)應(yīng)數(shù)y=2x。所有對(duì)應(yīng)數(shù)y組成的集合Z就是f(x)的值域。因?yàn)閆的各元y＝2x是由[0,2]的真子集D的各元x均由x變換為2x＝y(tǒng)而來的,所以D內(nèi)有多少個(gè)數(shù),Z內(nèi)也有多少個(gè)數(shù)。然而數(shù)學(xué)一直斷定D是Z的真子集。這就構(gòu)成了非常明顯的違反最起碼語文、科學(xué)常識(shí)：局部全體的不合邏輯的重大自相矛盾,有待人類去消除。何新先生敏銳地洞察到：“這猶如說父親與兒子年齡一樣大。這是一個(gè)荒唐的矛盾,導(dǎo)致集合論的邏輯根底成為問題。〞〔何新,?思考——我的哲學(xué)與宗教觀?233頁,時(shí)事出版社〕。然而數(shù)學(xué)家們不但不發(fā)覺這是極其鋒利的重大自相矛盾,反而還認(rèn)為這是數(shù)學(xué)的偉大真理?？得摰募险撌箶?shù)學(xué)家們感到無比的驕傲與自豪,認(rèn)為其是“人類的最偉大的創(chuàng)造之一〞〔胡作玄,引起紛爭的金蘋果,福建教育出版社,1993.12：27〕。將本來是有待解決的重大自相矛盾誤當(dāng)成是統(tǒng)治數(shù)學(xué)的偉大真理,是數(shù)學(xué)開展史上的重大悲劇！這使數(shù)學(xué)有方向、路線錯(cuò)誤！掩蓋此重大錯(cuò)誤不是真正尊重與保護(hù)數(shù)學(xué)家,恰恰相反,…。〔初稿完成于2019-6-11〕附錄：網(wǎng)上論文：百多字推翻百多年無窮集論黃小寧搞錯(cuò)變量的變域是導(dǎo)致全盤皆錯(cuò)的最重大根本錯(cuò)誤。假設(shè)任何正數(shù)都能由2x0中的x代表,那么并非任何正數(shù)都能由此2x代表。假設(shè)0≤x≤1表示x的變域是[0,1]=D,那么相應(yīng)的0≤2x≤2也表示2x＝y(tǒng)的變域Z是[0,2]〔記為2D〕嗎？即定義域?yàn)镈的y=2x的值域Z=2D嗎？這完全是中學(xué)數(shù)學(xué)問題。y=f(x)＝2x是說x的變域D的各元x均有對(duì)應(yīng)數(shù)y=2x。所有對(duì)應(yīng)數(shù)y組成的集合Z就是f(x)的值域。D與Z顯然包含一樣多個(gè)數(shù)。最關(guān)鍵的是假設(shè)Z與2D是同一數(shù)集,那么兩者必對(duì)等即Z的各元必與2D的各元一一對(duì)應(yīng),這是Z=2D的必要條件。兩變量x與增函數(shù)y〔x〕假設(shè)〔在整個(gè)變化過程中〕總近似相等〔例如x與1.0001x〕,那么其變域必近似相等,假設(shè)總相等,才能有其變域相等。Z的各元y＝2x是由[0,2]=2D的子集D的各元x均由x變換為2x＝y(tǒng)而來的。Z的生成過程說明其各元遠(yuǎn)不可與2D的各元一一對(duì)應(yīng)而只是與2D的一半元素組成的D的各元一一對(duì)應(yīng)。這說明連Z=2D的必要條件也不具備,故Z遠(yuǎn)≠2D。注！幾何常識(shí)：沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)由位置b處運(yùn)動(dòng)至a處必遍經(jīng)兩處之間的一切位置之后才能到達(dá)a處,雖然2處之間有無窮多個(gè)位置。故有相應(yīng)的代數(shù)常識(shí)：變域?yàn)殚]區(qū)間等的變量必能有序地遍取其變域內(nèi)的一切數(shù)。Z內(nèi)的一個(gè)個(gè)2x(無窮集Z也是由一個(gè)個(gè)元素組成的,由小到大取值且變域?yàn)閆的變量y取2后就無數(shù)可取了。)由小到大地先后與D的各元x一一對(duì)應(yīng)成雙配對(duì),一直到2x=2與x=1配成一對(duì)后,Z內(nèi)就再也無多余的數(shù)與〔1,2]的各元x相配對(duì)了。Z的各元2x全都有“對(duì)象〞x∈D了,從而全都不能與〔1,2]的各元x“搞對(duì)象〞。否認(rèn)此理者暴露其根本不懂“一一對(duì)應(yīng)〞概念。形成鮮明比照的是由2D的各元x均由x變換為2x后所形成的新的數(shù)集就與2D對(duì)等。所以Z各元與D各元一一對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)≠2D各元與D各元一一對(duì)應(yīng),數(shù)學(xué)引以為豪的被“最偉大數(shù)學(xué)家〞希爾伯特?cái)喽ㄈ魏稳硕疾荒芡品陌倌隉o窮集論,是重大的百年之誤！建立在此重大錯(cuò)誤之上的理論必是錯(cuò)上加錯(cuò)的更重大錯(cuò)誤。不及時(shí)糾正會(huì)使人在錯(cuò)誤的泥坑里越陷越深以致無力自拔。對(duì)占統(tǒng)治地位的集