高二文科數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

高二文科數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

（考試時(shí)間：120

分鐘 總分：150

分）

☆

●

eq

\o\ac(□,

)

▲

eq

\o\ac(△,

)

★

eq

\o\ac(○,

)

■

▲

☆

●

Ａ、△★○■

Ｂ、○■△★

Ｃ、○★△■

Ｄ、□●☆▲

x

5

，

f

(3)

3

則

f

(3)

（

命題人：漳平一中 范思南 審題人：漳平一中 蘇新妙

7、設(shè)函數(shù)

f

(

x)

ax

5

bx

3

c

）

一、選擇題（每小題

5

分，共

60

分）

Ａ、3

Ｂ、－3

Ｃ、2

Ｄ、7

x x

1、已知集合

P

|

0

x

2,

x

R，

Q

|

x

N

則

P Q

（ ）

a

8、已知數(shù)列

n

前

n

項(xiàng)和

S

n

n

2

a

(n

2)

且

a

1

通過計(jì)算

a

,

a

,

a

，猜想

a

等于（

n

1

2

3

4

n

）

n(n

1)

Ｃ、

2

(n

1)

2

Ｂ、

2

Ａ、

2

Ａ、

P Ｂ、

Q Ｃ、

1,2 Ｄ、

0,1,2

2

2

n

1

Ｄ、

2n

1

Z

2、設(shè)有一個(gè)回歸方程為

y

3

4

x,

變量

x

增加一個(gè)單位，則（ ）

Ａ、

y

平均增加

3

個(gè)單位 Ｂ、

y

平均減少

4

個(gè)單位

9、已知復(fù)數(shù)

Z

m

2i

Z

3

4i

若

Z

1

2

1

為實(shí)數(shù)

則

m

（

）

2

Ａ、

8

3

Ｄ、

3

Ｃ、

1

2

Ｄ、

2

a

3

Ｃ、

y

平均減少

3

個(gè)單位 Ｄ、

y

平均增加

4

個(gè)單位

3、下面四個(gè)平面圖形中，頂點(diǎn)數(shù)Ｖ，邊數(shù)Ｅ和區(qū)域數(shù)Ｆ的關(guān)系式是（ ）

Ａ、Ｖ+Ｆ－Ｅ＝2 Ｂ、Ｖ+Ｆ－Ｅ＝1

Ｃ、Ｖ+Ｆ－Ｅ＝0 Ｄ、Ｖ+Ｆ－Ｅ＝3

4、如果方程

lg

2

x

(lg

2

lg

3)

lg

x

lg

2

lg

3

0

的兩根為

x

,

x

那么

x

x

的值為（

1 2 1 2

Ａ、

lg

2

lg

3 Ｂ、

lg

2

lg

3

6 Ｄ、－6

5、二次函數(shù)

y

ax

2

bx

c

中，

a

c

0

則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

Ａ、1

個(gè) Ｂ、2

個(gè) Ｃ、0

個(gè) Ｄ、無法確定

6、觀察下圖規(guī)律，在其最下面一行的空格內(nèi)畫上合適的圖形是（ ）

）

3

8

3

Ｂ、

2

Ｃ、

2

10、下列哪個(gè)程序框圖能實(shí)現(xiàn)交換

a,

b

兩個(gè)變量的值（

）

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

11、已知函數(shù)

f

(

x)

ax

2

2ax

4(a

0)

若

x

x

，

x

x

0

則（

）

1

2

1

2

Ａ、

f

(

x

)

f

(

x

)

Ｂ、

f

(

x

)

f

(

x

)

1

2

1

2

Ｃ、

f

(

x

)

f

(

x

)

Ｄ、

f

(

x

)

與

f

(

x

)

的大小不能確定

1

2

1

2

12、函數(shù)

y

log

(

x

2

ax

2)

在

[2,)

恒為正，則實(shí)數(shù)

a

的范圍是（

）

a

Ａ、

0

a

1

Ｂ、1

a

2

Ｃ、1

a

5

二、填空題（每小題

4

分，共

16

分）

13

、設(shè)集合

M

x

|

x

2

m

N

y

|

y

3

x

x

[0,)

若

M

N

，則實(shí)數(shù)

m

的取值范圍

為 。

（1）若函數(shù)

f

(

x)

的值域?yàn)閇0,)

求

a

的值；

14、若集合

x,

xy,

lg(xy)

0,

x

,

y

則

log

(

x

2

y

2

)

a

5

1，求

a

取值范圍為

15、已知

log 2

8

。

。

（2）若函數(shù)

f

(

x)

的值都是非負(fù)數(shù)，求函數(shù)

g

(a)

2

a

a

3

的值域。

Z

2

Z

1

1

i

求實(shí)數(shù)

a,

b

3

和

3

19、（12

分）設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為

2

16、已知

a

0

且

a

1

，函數(shù)

y

a

x

2

與

y

3a

的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則

a

取值范圍為

三、解答題（共

74

分）

17、（12

分）已知復(fù)數(shù)

Z

1

i

（1）求

w

Z

2

3Z

4

（2）如果

Z

2

aZ

b

18、（12

分）已知函數(shù)

f

(

x)

定義域?yàn)椋ǎ?,2），函數(shù)

g

(

x)

f

(

x

1)

f

(3

2

x)

（1）求函數(shù)

g

(

x)

的定義域；

（2）若

f

(

x)

是奇函數(shù)且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式

g

(

x)

0

的解集。

4

，且各次射擊相互獨(dú)立。

（1）若甲、乙各射擊一次，求甲命中但乙未命中目標(biāo)的概率；

（2）若甲、乙各射擊兩次，求甲命中目標(biāo)的次數(shù)大于乙命中目標(biāo)次數(shù)的概率。

21、（12

分）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為

40

元，出廠單價(jià)定為

60

元，為鼓勵(lì)銷售商訂購，

決定當(dāng)一次訂購量超過

100

件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02

元，根據(jù)市場調(diào)

查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過

500

件。

（1）設(shè)一次訂購量為

x

件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為

p

元，寫出函數(shù)

p

f

(

x)

的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購

450

件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤是多少元？（服裝廠售出一件服裝的利潤＝實(shí)

際出廠價(jià)－成本）

22、（14

分）已知

f

(

x)

lg(a

x

b

x

)(a

1

b

0)

（1）求

y

f

(

x)

的定義域；

（2）在函數(shù)

y

f

(

x)

的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線平行

x

軸；

（3）當(dāng)

a,

b

滿足什么條件時(shí)，

y

f

(

x)

在區(qū)間

(1,)

上恒取正值。

(a

20、（12

分）已知函數(shù)

f

(

x)

x

2

4ax

2a

6

R)

“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中”

五校聯(lián)考

2007－2008

學(xué)年下學(xué)期第一次月考

高二文科數(shù)學(xué)答題卷

18、

題號(hào) 選擇題 填空題 17 18 19 20 21 22 得分

得分

二、填空題：

13、 14、 15、 16、

17、

19、

20、 21、

13、1

m

2

14、

1

3

15、

(0,

)

(1,)

“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中”

五校聯(lián)考

2007－2008

學(xué)年下學(xué)期第一次月考

高二文科數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（每小題

5

分，共

60

分）、

題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 Ｄ Ｂ Ａ Ｃ Ｂ Ｂ Ｄ Ｂ Ｂ Ｂ Ａ Ｃ

二、填空題（每小題

4

分，共

16

分）

2 2

16、

(0,

)

5 3

f

(

x

1)

f

(3

2

x)

…………7

分

f

(

x)

是奇函數(shù)

f

(

x

1)

f

(2

x

3)

……8

分

而

f

(

x)

在（－2,2）上單調(diào)遞減

x

1

2

x

3

1

5

………………10

分

2

x

2

1

2

x

2

…………11

分

1

g

(

x)

0

解集為

(

,2]

…………12

分

2

3

P(

B)

12、當(dāng)

0

a

1 不成立

19、解：（1）Ａ表示甲命中目標(biāo)，Ｂ表示乙命中目標(biāo)

P(

A)

2

3

4

3

(1

)

答：甲中乙未中目標(biāo)概率為

1

當(dāng)

a

1

時(shí) f

(

x)

x

2

ax

2 x

[2

) 有

f

(

x)

1

恒成立

x

2

ax

2

1

P(

AB)

P(

A)

P(

B)

2

3

1

4

6

6

…………6

分

x

x

x

x

2

1 1

a

三、解答題（共

74

分）

5

5

2

1

a

2

（2）設(shè)

A

表示甲在兩次射擊中命中

k

次

k

B

表示乙在兩次射擊中命中

k

次

k

（2）

z

2

az

b

a

b

1

4

(

)

2

(

)

2

2

(

)

2

24

2

x

1

2

2

3

2

x

2

1

答：甲命中目標(biāo)次數(shù)大于乙命中目標(biāo)次數(shù)概率為

2

17、解：（1）

2i

3(1

i)

4

1

i

…………4

分

zi

a(1

i)

b

z

2

z

1

zi

(1

i)

1

a

2

(a

b)i

…8

分

a

2

1 a

1

………………12

分

b

2

1

x

3

18、解：（1）由題意可知

5

……4

分

2

x

2

P(

A

)

P(

B

)

P(

A

)

P(

B

)

P(

A

)

P(

B

)

2

1

2

0

1

0

2

3

1

2

1

2

1

1

(

)

2

2

3

4

3

4

3

3

4

4

4

9

16

9

16

9

16

2

9

20、解（1）

函數(shù)值域?yàn)閇0,)

9

?！?2

分

2

x

得

1

5

2

△

16a

2

4(2a

6)

0

…………2

分

故

a

1

或

a

3

1

5

故

g

(

x)

的定義域?yàn)?/p>

(

,

)

……………6

分

2

2

（2）由

g

(

x)

0

得

f

(

x

1)

f

(3

2

x)

0

2

……………………4

分

（2）對(duì)一切

x

R

函數(shù)

f

(

x)

值是非負(fù)數(shù)

1

a

3

4

…………8

分

4

g

(a)

4

4

,4]

……………………12

分

△

16a

2

4(2a

6)

0

2

…………6

分

a

3

0

g

(a)

2

a

|

a

3

|

2

a(a

3)

3 17

(a

)

2

2

3

g

(a)

在[

1, ]上是減函數(shù)

2

3

g

(

)

g

(a)

g

(1)

……………10

分

2

19

值域

[

19

21、解：（1）當(dāng)

0

x

100

時(shí) p

60

當(dāng)100

x

500

時(shí)，

p

60

0.02(

x

100)

62

x

50

1

a

x1

a

x2

1

b

x1

b

x2

0

1

b

x1

b

x2

0

0

a

x1

b

x1

a

x2

b

x2

lg(a

x1

b

x1

)

lg(a

x2

b

x2

)

即

f

(

x

)

f

(

x

)

故

f

(

x)

在

(0,)

上是增函數(shù)

1

2

不存在不同的兩點(diǎn)，使過這兩點(diǎn)的直線平行

x

軸………………10

分

（3）

f

(

x)

在

(0,)

上是增函數(shù)

要設(shè)

f

(

x)

在

(1,)

上恒為正值

f

(1)

0

lg(a

b)

0

a

b

1……………14

分

所以

p

f

(

x)

50

62

(0

60

x

100)

x

(100

x

500)

…………6

分

（2）設(shè)銷售商的一次購量為

x

件時(shí)，工廠獲得的利潤為