高中數(shù)學(xué)分章節(jié)訓(xùn)練試題13三角函數(shù)

高三數(shù)學(xué)章節(jié)訓(xùn)練題13《三角函數(shù)單元檢測(cè)卷》時(shí)量：60分鐘滿(mǎn)分：80分班級(jí)：姓名：計(jì)分：個(gè)人目標(biāo)：□優(yōu)異（70’~80’）□優(yōu)異（60’～69’）□合格（50’～59’）一、選擇題：本大題共5小題，每題5分，滿(mǎn)分25分．1.點(diǎn)P(3,4)是角終邊上一點(diǎn)，則sin（）A.3B.4C.3D.455552.sin163sin223sin253sin313（）A.1B.1C.3D.322223.在ABC中，B45o，C60o，c1，則最短邊的長(zhǎng)等于（）A.6B.6C.1D.332224.在ABC中，若acosAbcosB，則ABC的形狀是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5.如圖，函數(shù)yAsin(x)(A0,0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,0)7,0)，且該.(函數(shù)的最大值為2，最小值為－2，則該函數(shù)的分析式為（）66A.y2sin(3x)B.y2sin(x)2424C.y2sin(3x)D.y2sin(x)2626二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿(mǎn)分20分）6.若sinx31，則cos2x.237．函數(shù)ysinxcosx（x）的最大值是．628.tan、tan是方程x233x40的兩個(gè)根，且.(,)，則.229.在△ABC中，AB62,C300，則ACBC的最大值是________.三、解答題（本大題共3小題，每題10+10+15分，滿(mǎn)分35分）解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟．10.△ABC中，sinAcosA2,AC2,AB4,求角A的度數(shù)和的面積（結(jié)果2△ABC.用數(shù)字表示，可保存根號(hào)）11.已知函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx（1）求f(x)的最大值及獲得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值；（2）求該函數(shù)的單一遞加區(qū)間.12.已知fxrrrrab1，此中向量a＝（3sin2x,cosx），b＝（1，2cosx）（xR）（1）求fx的單一遞加區(qū)間；（2）在△ABC中，角的對(duì)邊分別為a.b.c，f(A)2，a3，b3，求邊長(zhǎng)c的值.高三數(shù)學(xué)章節(jié)訓(xùn)練題13《三角函數(shù)單元檢測(cè)卷》答案1～5BAADA6.77.28.2939.4ACBCAB,ACBCAB,ACBCsinBsinAsinCsinBsinAsinC2(62)(sinAsinB)4(62)sinABcosAB4cosAB224,(ACBC)max4210.解：sinAcosA222sin(A)2即sin(A)14242QA為ABC的內(nèi)角A64A75Qsin75sin(456230)4SABC1246224SABC6211.解：（1）f(x)1cos2x1sin2x1(sin2xcos2x)12222f(x)2sin(2x)1，f(x)max21.2422此時(shí)，2x2k(kZ)，xk(kZ)4283(2)2k2x2k，kxkkZ)，48(23]28f(x)在[k,k(kZ)單一遞加.12.解：⑴f(x)8rr83sin2x，cosx）·（1，2cosx）－1＝a·b－1＝（＝3sin2x＋2cos2x－1＝3sin2x＋cos2x＝2sin（2x＋）6由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得kπ－≤x≤kπ＋26236∴f(x)的遞加區(qū)間為k,k6（k∈z）3⑵f(A)＝2sin（2A＋）＝2∴sin（2A＋）＝1∴2A＋＝∴A＝666263＝