物理高考重點(diǎn)知識(shí)集中訓(xùn)練

最新6年高考4年模擬(更新到2010年高考)之曲線運(yùn)動(dòng)

近5年來，本考點(diǎn)知識(shí)己成為高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，有時(shí)為選擇題，有時(shí)以計(jì)算題形式

出現(xiàn)，重點(diǎn)考查的內(nèi)容有：平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其研究方法，圓周運(yùn)動(dòng)的角度、線速度、向心

加速度，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，同時(shí)，還可以與帶電粒子的電磁場的運(yùn)動(dòng)

等知識(shí)進(jìn)行綜合考查；重點(diǎn)考查的方法有運(yùn)動(dòng)的合成與分解，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)掌握

最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的處理方法.

第一部分六年高考題薈萃

2010年高考新題

1.2010?全國卷I?18—水平拋出的小球落到一傾角為。的斜面上時(shí)，其速度0f

方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與

在水平方向通過的距離之比為

B.---------

tan。2tan。

C.tan。D.2tan。

【答案】D

【解析】如圖平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角0,根據(jù)有：

tan6=良。則下落高度與水平射程之比為)=&二=里=」一，D，

gtx2vot2v02tan。

正確。

【命題意圖?？键c(diǎn)定位】平拋速度和位移的分解

2.2010?天津?9(1)如圖所示，在高為h的平臺(tái)邊緣水平拋出小球A,同時(shí)在水

平地面上距臺(tái)面邊緣水平距離為s處豎直上拋小球B,兩球運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平

面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。若兩球能在空中相遇，則小球A的初速度

VA應(yīng)大于A、B兩球初速度之比’也為

3.2010?上海物理?24如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為叫、m2.M

(Mm?Mm2).在C的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針

方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑之比〃否=1：4,則它們的周期之比Ta:￡=;從圖示

位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線了一次。

.“rL?.皿g八Mm4乃214乃2r3T1

【解析】根據(jù)G——=7M一廠尸，得T=J------，所以上=-,

2

產(chǎn)TVGMTh8

在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a運(yùn)動(dòng)8周，所以a、b、c共線了8次。

本題考查萬有引力和圓周運(yùn)動(dòng)。難度：中等。

4.2010?北京?22如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過段加速滑行后從0

點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3.0s羅到斜坡上的A點(diǎn)。已知。點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn),

斜坡與水平面的夾角。=37°,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg.不計(jì)空氣阻

力。（取sin37°=0.60,cos37°=0.80；g取lOm/s?）q求

（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）運(yùn)動(dòng)員離開0點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

（3）運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

解析：（1）運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有

A點(diǎn)與0點(diǎn)的距離Lsin370=；g/

gt

=75m

2sin37°

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開0點(diǎn)的速度為po,運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),

即Lcos370=v^

%=7。=20rn/s

UH=R，4

解得%=￡竺37。=20m/s

（3）由機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)位重力勢能零點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)的動(dòng)能為

1,

%-rngh+—mv^-32500J

5.2010?上海物理?30如圖，ABC和ABD為兩個(gè)光滑

固定軌道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一豎直

線上，D點(diǎn)距水平面的高度h,C點(diǎn)高度為2h,一滑塊從

A點(diǎn)以初速度%分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋

出。

(1)求滑塊落到水平面時(shí)，落點(diǎn)與E點(diǎn)間的距離和S。.

(2)為實(shí)現(xiàn)/VS。，％應(yīng)滿足什么條件?

解析:

22

(1)根據(jù)機(jī)械能守恒，；mv^=2mgh+；wvc,；mv^=mgh+；mvD

2

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：2/z=；g/：,h=^gtD

$c=Vjc?SD=VDtD

但滑塊從A點(diǎn)以初速度%分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出,要求%>J麗

所以J2g〃<v0<16gh?

本題考查根據(jù)機(jī)械能守恒和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及用數(shù)學(xué)工具處理物理問題的能力。

難度：難。

兩年高考?精選(2008?2009)

考點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)

1.(09?上海?43)右圖為一種早期的自行車，這種下帶鏈條傳動(dòng)的自行車前輪的直徑

很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了

A.提高速度

B.提高穩(wěn)定性

C.騎仃萬便

D.減小阻力

【答案】A

【解析】這種老式不帶鏈條的自行車，驅(qū)動(dòng)輪在前輪，人蹬車的角速度一定的情況下,

線速度v=可見自行車的速度就很大，所以A正確。

2.（09?廣東理科基礎(chǔ)?7）滑雪運(yùn)動(dòng)員以20m/s的速度從一平臺(tái)水平飛出，落地點(diǎn)

與飛出點(diǎn)的高度差3.2m。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s）運(yùn)動(dòng)員飛過的水平距離為s,所用

時(shí)間為t,則下列結(jié)果正確的是（B）

A.s=16m,t=0.50s

B.s=16m,t=0.80s

C.s=20m,t=0.50s

D.s=20m,t=0.80s

解析：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間山高度決定，根據(jù)豎直方向做自山落體運(yùn)動(dòng)得

t=I—=0.80s。根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)可知s=vot=20x0.80=16次，B正確。

3.（09?天津?11）（18分）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直,

平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)為

B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為“「"＞二一一

q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)|"

入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，MN之間的

距離為L,小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為"不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,

求

（1）電場強(qiáng)度E的大小和方向：

（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度V。的大小；

（3）A點(diǎn)到x軸的高度h.

答案：（1）整，方向豎直向上（2）%cot。（3）以學(xué)?

q2m8wg

解析：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)和帶電小球在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)。

（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明電場力和雨力平衡（恒力不能充當(dāng)

圓周運(yùn)動(dòng)的

向心力），有

qE=mg①

②

q

重力的方向豎直向下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場強(qiáng)度方向豎直

向上。

（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，0'為圓心，惻為弦長，NMO'P=e,如圖所示。設(shè)半徑

為r,由兒何關(guān)系知

—=sin^（§）

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力白日提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為匕有

2

qvB=——④

r

由速度的合成與分解知

--cos^⑤

V

由③④⑤式得

%=―cot0⑥

1m

（3）設(shè)小球到材點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為%,它與水平分速度的關(guān)系為

vy=v0tan0⑦

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

v2=2gh⑧

由⑥⑦⑧式得

A=-~；—⑨

8wg

4.（09?福建?20）（15分）如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離

地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離s=100m,子彈射出的水平速度

v=200m/s,子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g

為10m/s",求：

（1）從子彈由槍口射出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長時(shí)間子彈擊中目標(biāo)靶？

(2)目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？

目標(biāo)靶

射擊槍

答案：(1)0.5s(2)1.25m

解析：本題考查的平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)。

(1)子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，它在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈經(jīng)r時(shí)間集中目標(biāo)

靶，貝I」

s

片一

V

代入數(shù)據(jù)得

片0.5s

(2)目標(biāo)靶做自由落體運(yùn)動(dòng)，則

代入數(shù)據(jù)得/7=1.25m

5.(09?四川?25)(20分)如圖所示,輕彈簧一端連于固定

點(diǎn)0,可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端連接-帶電小球P,其質(zhì)量

2

m=2XWkg,電荷量q=0.2C.將彈簧拉至水平后，以初速度Vo=2O

m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)0點(diǎn)的正下方0,點(diǎn)時(shí)速度恰好

水平，其大小V=15m/s.若0、相距其1.5m,小球P在6點(diǎn)與另

一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=l.6X10'kg的靜止絕緣小球

N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電

場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5

m的圓周運(yùn)動(dòng)。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10

m/s2。那么，

(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？

(2)請通過計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的

速度。

(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下，請推

導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、。表示，其中。為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平方向的夾角)。

解析：（I）設(shè)彈簧的彈力做功為W,有:

_12]2

mgR-vW=-mv--mvQ①

代入數(shù)據(jù)，得：W=-2.O5J②

（2）由題給條件知，N碰后作平拋運(yùn)動(dòng)，P所受電場力和重力平衡，P帶正電荷。設(shè)P、

N碰后的速度大小分別為V］和V,并令水平向右為正方向，有：mv=±wv,+MV③

而：巧=竺L④

m

若P、N碰后速度同向時(shí)，計(jì)算可得V〈vl,這種碰撞不能實(shí)現(xiàn)。P、N碰后瞬時(shí)必為反向

、-斗―rzmv+Bqr自

足動(dòng)。有：V=--------⑤

M

P、N速度相同時(shí)，N經(jīng)過的時(shí)間為tN,P經(jīng)過的時(shí)間為勿。設(shè)此時(shí)N的速度VI的方向

與水平方向的夾角為6,有:

杵匕=匕

匕v,

gtN=匕sin。=匕sin0

代入數(shù)據(jù)，得：

對小球P,其圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,有：

T2萬加

1=----

Bq

經(jīng)計(jì)算得：tN<T,

a

P經(jīng)過J時(shí)，對應(yīng)的圓心角為a,有：tP=—

2;

當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，P、N的速度相同,

聯(lián)立相關(guān)方程得：t=—s

Pn'15

比較得，tN手tp\,在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)刻不可能相同。

當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí)，P、N的速度相同，同樣由圖，有：4=萬一心

7t

同匕得：tP2=—

比較得，tN^tpl,在此情況下，P、N的速度在同時(shí)刻也不可能相同。

（3）當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同，tN=tp=t,

「(2〃+1)乃+6]m2g

再聯(lián)立④⑦⑨⑩解得：r=U——-L——J—(〃=0,1,2…)

B2q2sin0')

當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí).，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同％=%=/，

(%-8)加2g

同理得:

B'q2sin。

\（2n+]\7r+0\mls、

考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，有：尸=口——二———（z〃=0,1,2…）

（給定的B、q、r、m、6等物理量決定n的取值）

6.（08?廣東理科基礎(chǔ)?4）從水平勻速速飛行的直升飛機(jī)上向外自由釋放一個(gè)物體,不

計(jì)空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是

（）

A.從飛機(jī)上看,物體靜止

B.從飛機(jī)上看,物體始終在飛機(jī)的后方

C.從地面上看,物體做平拋運(yùn)動(dòng)

D.從地面上看,物體做自由落體運(yùn)動(dòng)

答案C

解析從飛機(jī)上看物體做自由落體運(yùn)動(dòng),從地面上看物體做平拋運(yùn)動(dòng).

7.（08?全國1?14）如圖所示，一物體自傾角為6的固定斜面頂端沿水平方向拋

出后落在斜面匕物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角夕滿足（）

A.tan^=sin。

B.tan°=cos9

C.tan9=tan0__________

D.tan^?=2tan夕

答案D

解析物體做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng),水平分速度為

Vx=v。,水平分位移X=V°t,豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直分速度V尸gt,豎直

分位移為y=-gt2,根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識(shí)得：tan?！?/p>

2x2v0

tan^9=—=—

V。v°

所以：tan(p=2tan6.

8.（08?廣東?11）某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平

方向反彈,落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力,取g=10m/s；球在墻面

上反彈點(diǎn)的高度范圍是（）

A.0.81n至1.8mB.0.8m至1.6mC.1.0m至1.6mD.1.0m至1.8m

答案A

解析設(shè)球從反彈到落地的時(shí)間為t,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度為h,球反彈后做平拋運(yùn)

動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).故

25</<1|35且/?=1^/2,所以()8m<h<1.8m,故選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤.

9.（08?江蘇?13）拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很

常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng).現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺(tái)長

2L、網(wǎng)高h(yuǎn),乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度

大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻

力.（設(shè)重力加速度為g）

（1）若球在球分邊緣0點(diǎn)正上方高度為"處以速度vi水平發(fā)出，落在球臺(tái)的PK如圖實(shí)線

所示），求Pi點(diǎn)距0點(diǎn)的距離Si；

（2）若球在0點(diǎn)正上方以速度w水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺(tái)的R點(diǎn)（如

圖虛線所示），求vz的大?。?/p>

（3）若球在0點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺(tái)邊緣P3

處,求發(fā)球點(diǎn)距0點(diǎn)的高度h；,.

答案⑴第嗚信吟

解析（D如圖甲所示,設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)力①

Sl=Vlt!②

2%

解得S1=V|

(2)如圖甲所示,設(shè)發(fā)球高度為也,飛行時(shí)間為t2,同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)

2產(chǎn)，§2*2,

1g

且hz=h,2sz=L得V2=-

22h

1,

(3)如圖乙所示,設(shè)發(fā)射高度為h:t>K行時(shí)間為t3,同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得，％=V3,3

且3s3=2L

設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t,水平距離為1,有h3-h=：1g/2o,/=v3t

由幾何關(guān)系知，S3+1=L

考點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解

10.(09?廣東理科基礎(chǔ)?6)船在靜水中的航速為v,,水流的速度為V2。為使船行駛到

河正對岸的碼頭，則V,相對V2的方向應(yīng)為

解析：根

據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí),可知要使船垂直達(dá)到對岸即要船的合速度指向?qū)Π?。根?jù)平行

四邊行定則，C能。

11.(09?廣東理科基礎(chǔ)?16)如圖所示，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)

電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡。M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)在軌

跡的最右點(diǎn)。不計(jì)重力，下列表述正確的是（C）

A.粒子在M點(diǎn)的速率最大

B.粒子所受電場力沿電場方向

C.粒子在電場中的加速度不變

D.粒子在電場中的電勢能始終在增加

解析：根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)物體的受力特點(diǎn)合力指向軌跡的凹?側(cè)，再結(jié)合電場力的特點(diǎn)可

知粒子帶負(fù)電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，B錯(cuò)：從N到M電場力做負(fù)功，減

速，電勢能在增加，當(dāng)達(dá)到M點(diǎn)后電場力做正功加速電勢能在減小則在M點(diǎn)的速度最小A

錯(cuò)，D錯(cuò)；在整個(gè)過程中只受電場力，根據(jù)牛頓第二定律加速度不變。

考點(diǎn)3圓周運(yùn)動(dòng)--一、

12.（09?廣東文科基礎(chǔ)?57）圖7所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b和c是

陀螺匕的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度3穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)忖，下列\(zhòng)/

表述正確的是（B）圖7

A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B.a、b和c三點(diǎn)的角速度相等

C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大

13.（09?安徽?24）（20分）過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡

易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B,a〃分別是三個(gè)圓形軌道

的最低點(diǎn)，氏C間距與C、〃間距相等，半徑q=2.0m、&=1.4m。一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg

的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)1點(diǎn)以%=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，爾8間

距乙=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌

道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一

位數(shù)字。試求

（1）小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對小球作用力的大小；

（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距L應(yīng)是多少；

（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中,

半徑與應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)4的距離。

答案：(1)10.ON；(2)12.5m(3)當(dāng)0<R3Ko.4m時(shí)，=36.0m；當(dāng)

1.0m<27.9m時(shí)，￡"=26.0m

解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為-根據(jù)動(dòng)能定理

11_

-jLimgL、-2mgR、----mv^①

小球在最高點(diǎn)受到重力超g和軌道對它的作用力凡根據(jù)牛頓第二定律

r-\-mg=m-2-②

Rl

由①②得F=10.0N③

（2）設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為外，由題意

=m④

（

-pimg（Z,+L）-2mgR、=~~mvo⑤

由④⑤得￡=12.5m⑥

（3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論:

I.軌道半徑較小忖，小球恰能通過第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為因應(yīng)滿足

mg"

⑦

R3

-/Mng(L\+2L)-2mgR,=；mvj-；mv?

⑧

由⑥⑦@得R,=0.4m

II.軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為后,根據(jù)動(dòng)能定理

-〃fng（L]+2L）-2mgRi-O-^mv1

解得R3=1.0m

為了保證圓軌道不重疊，后最大值應(yīng)滿足

22

（R2+R3y=L+（R3-R2）

解得尼=27.9m

綜合1、II，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件

0<&<0-4m

或1.0m</?3<27.9m

當(dāng)0<尺3<04m時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為〃，則

1

-/jmgL'=0一]mvo

L'=36.0m

當(dāng)1.0mW4427.9m時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為,則

,

r=L-2（r-Z1-2L）=26.0m

14.（09?浙江?24）（18分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如

圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓

軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量

m=0.1kg,通電后以額定功率P=L5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N,隨后在運(yùn)

動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m,R=0.32m,h=l.25m,S=1.50m。問:要使賽車完

成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長時(shí)間？（取g=10）

答案:2.53s

解析：本題考查平拋、圓周運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系。

設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v?由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

S=v1t

,12

h=2gr

解得

設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為如最低點(diǎn)的速度為匕，由牛頓第二

定律及機(jī)械能守恒定律

mg=

=mvi+摩（2火）

解得v3={5gh=4m/s

通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是

vinin=4in/s

設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t,根據(jù)功能原理

12

Pt-fL=~mVmin

2

由此可得^2.53s

15.（09?廣東物理?17）（20分）（1）為了清理堵

塞河道的冰凌，空軍實(shí)施了投彈爆破，飛機(jī)在河道上空

高〃處以速度V。水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)。

求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊

中目標(biāo)時(shí)的速度大小。（不計(jì)空氣阻力）圖17

（2）如圖17所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心00'轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口

半徑和筒高分別為火和〃筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。

①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；

②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

解析：⑴炸彈作平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離為x,

〃12

x=v/H=-gt-

聯(lián)立以上各式解得x=v.匕

設(shè)擊中目標(biāo)時(shí)的豎直速度大小為V，，擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小為V

%=gt=12gHn=小:

聯(lián)立以上各式解得v=#；+2g”

⑵①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí).，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平

衡，由平衡條件得摩擦力的大小/uMgsineurH?

y/H2+R2

支持力的大小N=mgcos0-/二

ylH-+R1

②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，物塊在筒壁A點(diǎn)忖受到

的重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為0有

八2R

mgtanU=mco'■—

由幾何關(guān)系得tan^=—

R

聯(lián)立以上各式解得。=

16.（08?寧夏理綜?30）圖示為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為r?從轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑

為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑,下列說法正確的

是（）

A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為工〃

r2

D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為生”

八

答案BC

解析因?yàn)槠Р淮蚧?，兩輪緣上各點(diǎn)的線速度等大,各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)榍?/p>

線方向,則皮帶上的M、

N點(diǎn)均沿MN方向運(yùn)動(dòng),從動(dòng)輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),B對A錯(cuò).

根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式：v=r。，。=2nn

所以n：n2=r2:n,m=五〃,C對D錯(cuò).

rz

17.（08?廣東理科基礎(chǔ)?7）汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等速度率沿同冰平彎道做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，甲車在乙車的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為印中和F%,以下說法正

確的是（）

A.Fr中小于Fez.B.Fr單等于FcL

C.Fr甲大于FrzD.Fr甲和Fk大小均與汽車速率無關(guān)

答案A

解析山r摩擦力提供汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由Fr=",得在速率?定的情

r

況下,半徑越大，向心力越小，即K甲＜F憶,同一半徑下速率大向心力大.

18.（08?山東理綜?24）某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高

數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)，（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半

徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切,彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=5

m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋此小物

體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)，=0.3,不計(jì)其它機(jī)械能損失.己知ab段長L=l.5m,數(shù)字“0”

的半徑R=0.2m,小物體質(zhì)量m=0.01kg,g=10m/s）求:

（1）小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程.

（2）小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對小物體作用力的大小方向.

答案（1）0.8m（2）0.3N方向豎直向下

解析（1）山a到b點(diǎn)的過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得

加速度a=〃g由丫/一丫，=一2。/,

物體由b至p的過程,機(jī)械能守恒

2

gmvj-2mg-R+-^-7MVp

小物體自P點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),時(shí)間設(shè)為t,水平射程為s

1、

則有2R=5g廣s=vp?t

解以上各式,代入數(shù)據(jù)可知s=0.8m

(2)設(shè)在數(shù)字“0”的最高時(shí)管道對小物體的作用力大小為F,取豎直向下為正方向

mv2

F+mg=------

R

代入數(shù)據(jù)解得F=0.3N方向豎直向下

19.(08?廣東?17)有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端

系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣.轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)

盤以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為0.不計(jì)鋼繩

的重力,求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。與夾角，的關(guān)系.

答案ITS

解析由向心力公式F初3、得

gtan0

mgtan。二m3”（r+Lsin。），貝!j

r+LsinO

三年高考?集訓(xùn)(2005?2007)

一、選擇題

1.(07?廣東理科基礎(chǔ)?6)質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是

()

A.質(zhì)量越大,水平位移越大B.初速度越大,落地時(shí)豎直方

向速度越大

C.初速度越大,空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長D.初速度越大,落地速度越大

答案D

解析水平拋出的物體,在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)

動(dòng)規(guī)律與質(zhì)量無關(guān)，由v「=2gh,可知，Vy=/茄，落地豎仃.速度只與高度h有關(guān)；由

h=gg產(chǎn)知，仁欄，落地時(shí)間也由高度決定：落地速度

____2______

V=Jv「+V：=《V。一+2gh,故只有D項(xiàng)正確?

2.（07?廣東理科基礎(chǔ)?8）游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到

20m/s2,g取10m/s2,那么

在此位置座椅對游客的作用力相當(dāng)于游客重力的

（）

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

答案C

解析以游客為研究對象,游客受重力mg和支持力R,由牛頓第二定律得：F「mg=ma,所

以F\=mg+nia=3mg.

3.（07?廣東理科基礎(chǔ)?5）質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q,如果用v、a、F分別表

示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度、加速度和受到的合外力，下列圖象可能正確的是

()

答案D

解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度方向就是曲線上那點(diǎn)的切線方向，曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡向

合外力的方向彎曲，而

合外力的方向就是加速度的方向，故只有D項(xiàng)正確.

4.（06?天津理綜?16）在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場匕擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球K

行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空氣阻力，則

()

A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅山初速度決定

B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定

C.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定

D.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定

答案D

解析壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小是v=《v；+2gh,其速度方向與水平方向的夾角滿

足:tana=』^■，由此可知,A、B錯(cuò);壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移s=v.t=V。竺，故C

V。Vg

欄，故D對.

錯(cuò);壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

5.（04?全國卷in?20）如圖所示,輕桿的一端有一個(gè)小球,另一,端有光滑的固定軸0,現(xiàn)

給球一初速度，使球和桿一起繞0軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力,用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)

時(shí)桿對小球的作用力，則F)

A.一定是拉力

B.一定是推力

C.一定等于零

D.可能是拉力，可能是推力，也可能等于零

答案D

解析最高點(diǎn)球受重力mg與桿的作用力F,由牛頓第二定律知mg+F=ma瀘m二（v為球在

最高點(diǎn)的速度,R為球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑）當(dāng)v=J還時(shí),F=0；當(dāng)v>y[gR時(shí),F>0,即拉力;

當(dāng)丫<鷹時(shí),F<0,即推力.故D對.

6.（06?重慶理綜?14）如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn),分別以

初速度V,和Vb沿水平方向拋出,經(jīng)過時(shí)間L和t?后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn).若

不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是（）

A.ta>tb,Va<Vb

''Va:

B.ta>tb,Va>Vb,,:

!、

C.ta<tb,Va<Vb；

..........P.................

D.ta<tb,Va>Vb

答案A

解析兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)，山圖知h）hb,則t）tb；又水平位移相同,根據(jù)s=vt,可知v《Vb.

7.（06上海理綜12）“時(shí)空之旅”匕車表演時(shí)，演員駕著摩托車，在球形金屬網(wǎng)內(nèi)壁

上下盤旋,令人驚嘆不已,摩托車沿圖示豎直軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中)

A.機(jī)械能一定守恒

B.其輸出功率始終保持恒定解三行?

C.經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的向心力僅由支持力提供

D.通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度與球形金屬網(wǎng)直徑有關(guān)

答案D

解析摩托車在豎直軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，摩擦力、發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力都要做功,機(jī)械能

不守恒；摩托車在運(yùn)動(dòng)過程中,其受力情況和運(yùn)動(dòng)情況不斷變化,其輸出功率發(fā)生變化；

在最低點(diǎn)時(shí)向心力由重力和支持力來提供；通過最高點(diǎn)時(shí),滿足最小速度時(shí)的向心力僅由

重力提供，即：mg=7M、~,v=J/，故D項(xiàng)正確.

向勻速運(yùn)

動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起,A、B之間的距離以d=H-2t2（SI）（SI表

示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）規(guī)律變化，則物體做（）

A.速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B.速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)

C.加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)D.加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)

答案BC

解析B物體參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是水平方向的勻速運(yùn)動(dòng),另一個(gè)是在豎直方向上的

運(yùn)動(dòng)，由d=H-2t°可知,A、B之間距離勻加速減小,且加速度a=4m/s2,因此B在豎直方向

上做勻加速運(yùn)動(dòng),兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成為勻加速曲線運(yùn)動(dòng).

二、非選擇題

9.（04?全國卷H?23）卜水平放置的水管，距地面高h(yuǎn)=1.8m,管內(nèi)橫截面積S=2.0媼.

有水從管口處以不變的速度v=2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上.各處

水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開.取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求水流

穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水.

答案2.4X10'm3

解析以t表示水由噴口處到落地所用的時(shí)間，有：h①

2

單位時(shí)間由噴出的水量Q=Sv②

空中水的總量應(yīng)為：V=Qt③

由以上各式得:V=S?v，2〃/g④

代入數(shù)值得：V=2.4X10'm：，

10.(05?江蘇?13)A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大

小均為vo=lOm/s,A球

直向下拋出,B球水平拋出，空氣阻力不計(jì),重力加速度取g=10m/s2.求：

(1)A球經(jīng)多長時(shí)間落地？

(2)A球落地時(shí),A、B兩球間的距離是多少？

答案(1)1s(2)10匹m

解析(1)A球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)hrot+Lgt?

2

將h=15m,v0=10m/s代入可得s

(2)B球做平拋運(yùn)動(dòng)x=vt,y=—gt'

o2

將vo=lOm/s、t=1s代入，可得

x=10m,y=5m

此時(shí)A球與B球的距離L=&+(〃-?

將x、y、h數(shù)據(jù)代入得L=10j5m

11.(05?上海?23)—水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),在圓盤上沿半徑開有一條寬

度為2mm的均勻狹縫.將激

光器與傳感器上下對準(zhǔn),使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行,分別置于圓盤的上下兩側(cè),且可以同

步地沿圓盤半徑方向

勻速移動(dòng)，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束.在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器

之間時(shí),傳感器接收到

?個(gè)激光信號(hào),并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線.圖(a)為該裝置示意圖，圖(b)

為所接收的光信號(hào)

隨時(shí)間變化的圖線,橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度，圖中△t,=l.0

3

X10s,At2=O.8X

u3激光器

第2傳感器

(a)(b)

(D利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1S時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向;

(3)求圖(b)中第三個(gè)激光信號(hào)的寬度△t3；

答案(1)7.85rad/s⑵激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)

(3)0.67X103s

解析(1)由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=0.8s①

角速度——rad/s=7.85rad/s②

T0.8

(2)激光器和傳感器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)(理由為：由于脈沖寬度在逐漸變窄，

及明光信號(hào)能通過狹縫的時(shí)間逐漸減少，即圓盤上對應(yīng)傳感器所在位置的線速度

逐漸增加，因此激光器和探測器半徑由中心向邊緣移動(dòng)).

(3)設(shè)狹縫寬度為d，傳感器接收到第i個(gè)脈沖時(shí)距轉(zhuǎn)軸的距離為n,第i個(gè)脈沖的

寬度為