2023屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高考小題標(biāo)準(zhǔn)練（十二）理新人教版

PAGEPAGE6高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(十二)總分值80分，實(shí)戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題總分值！一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.)1.i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足iz=1+i，那么z=()A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i【解析】選A.由題意z=1+ii=(1+i)i2.集合A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|log2x≤2}，那么A∪B=()A.[1，4] B.[1，3] C.(0，4] D.(-∞，4]【解析】選C.因?yàn)锳=[1，3]，B=(0，4]，所以A∪B=(0，4].3.命題p：?x0∈R，x02+ax0-4<0，命題q：?x∈R，2x<3A.p∧q B.p∧(q)C.(p)∧(q) D.(p)∧q【解析】選B.由方程x2+ax-4=0得，Δ=a2-4×(-4)=a2+16>0，所以命題p為真命題.當(dāng)x=0時(shí)，20=30=1，所以命題q為假命題，所以p∧q為假命題，p∧(q)為真命題，(p)∧(q)為假命題，(p)∧q為假命題.4.向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，(a+b)⊥(2a-b)，那么向量a與b的夾角為()A.45° B.60° C.90° D.120°【解析】選C.因?yàn)?a+b)·(2a-b)=0，所以2a2+a·b-b2=0，即a·b=-2a2+b2=0，故a⊥b，向量a與b的夾角為90°.5.如圖F1，F(xiàn)2是雙曲線C1：x2-y23=1與橢圓C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1，C2在第一象限的公共點(diǎn).假設(shè)|F1F2|=|F1A.13 B.23 C.1【解析】選B.由題意知，|F1F2|=|F1因?yàn)閨F1A|-|F2A|=2，所以|F所以|F1A|+|F2因?yàn)閨F1F2|=4，所以C2的離心率是46=6.某市環(huán)保部門準(zhǔn)備對(duì)分布在該市的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H八個(gè)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備進(jìn)行檢測(cè)維護(hù).要求在一周內(nèi)的星期一至星期五檢測(cè)維護(hù)完所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的設(shè)備，且每天至少去一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)維護(hù)，其中A，B兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別安排在星期一和星期二，C，D，E三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)必須安排在同一天，F(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)不能安排在星期五.那么不同的安排方法種數(shù)為()A.36種 B.40種 C.48種 D.60種【解析】選D.按F的安排情況進(jìn)行分類：F在星期一或星期二時(shí)有C21A33種；F在星期三或星期四時(shí)有C7.?九章算術(shù)?有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和為三百九十里，問(wèn)第八日所走里數(shù)為()A.150 B.160 C.170 D.180【解析】選C.由題知該男子每天所走里數(shù)為等差數(shù)列，設(shè)為{an}，Sn是其前n項(xiàng)和，那么S9=9(a1+a9由題知a1+a4+a7=3a4=390，所以a4=130.所以等差數(shù)列的公差為d=a5-a4=10，那么a8=a5+3d=170.8.某幾何體的三視圖如下圖，那么這個(gè)幾何體的體積是()A.33 B.2 C.332【解析】選A.依題意，幾何體是一個(gè)側(cè)放的正三棱柱(上、下底面左右正對(duì))，其中底面邊長(zhǎng)是2、高是3，因此其體積等于12×2×3×3=339.函數(shù)f(x)=lg(|x|+1)-sin2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.9 B.10 C.11 D.12【解析】選D.令f(x)=lg(|x|+1)-sin2x=0，得lg(|x|+1)=sin2x，在同一直角坐標(biāo)系中作出y=lg(|x|+1)，y=sin2x的圖象，如下圖.觀察可知兩個(gè)函數(shù)的圖象共有12個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)f(x)=lg(|x|+1)-sin2x有12個(gè)零點(diǎn).10.假設(shè)點(diǎn)P(x，y)是不等式組0≤x≤3,y≤3,x≤A.0,3 B.-∞,-3C.-∞,3 D.3,+∞【解析】選D.將不等式2x-y+a≥0化為a≥y-2x，只需求出y-2x的最大值即可.令z=y-2x，作出不等式組0≤x≤平移直線y=2x，可知在(0，3)處z=y-2x取到最大值3，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥3.11.半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，那么這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比為()A.5π∶6 B.6π∶2 C.π∶2 D.5π∶12【解析】選B.依題意，設(shè)球的半徑為R，正方體的棱長(zhǎng)為a，那么有R2=a2+22a2，即R因此該半球的體積與正方體的體積之比等于23πR3∶a3=6π∶12.f′(x)是定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，滿足f′(x)+2f(x)>0，且f(-1)=0，那么f(x)<0的解集為()A.(-∞，-1) B.(-1，1)C.(-∞，0) D.(-1，+∞)【解析】選A.由f′(x)+2f(x)>0可知e2xf′(x)+(e2x)′f(x)>0，即g(x)=e2xf(x)在R上單調(diào)遞增，由f(-1)=0得g(-1)=0，那么當(dāng)f(x)<0時(shí)，x∈-∞二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.x>0，y>0，且2x+1y=1，假設(shè)x+2y>m2+【解析】因?yàn)閤>0，y>0，2x+1所以x+2y=(x+2y)2x+1y=4+4yx當(dāng)且僅當(dāng)4yx=所以x+2y的最小值是8，那么m2+2m<8，解得-4<m<2.答案：-14.執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的k值為________.【解析】程序運(yùn)行的過(guò)程：S=0，k=1，不滿足條件S<-1，S=lg13不滿足條件S<-1，S=lg13+lg35=lg不滿足條件S<-1，S=lg15+lg57=lg不滿足條件S<-1，S=lg17+lg79=lg不滿足條件S<-1，S=lg19+lg911=lg滿足條件S<-1，退出循環(huán)，輸出k的值為11.答案：1115.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，2Sn-nan=n(n∈N*)，假設(shè)S20=-360，那么a2=__________.【解析】由2Sn-nan=n得2S1-1·a1=1，a1=1，所以Sn=n(1+an所以該數(shù)列為等差數(shù)列.由S20=-360得，公差d=-2，所以a2=-1.答案：-116.函數(shù)f(x)=2sin2π4+x-3cos2x-1，x∈R，假設(shè)函數(shù)h(x)=f(x+α)的圖象關(guān)于點(diǎn)-π3,0對(duì)稱，且α∈【