山東省棗莊市2022-2023學(xué)年第一學(xué)期高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

參照秘密級(jí)管理★啟用前試卷類型：A2022—2023學(xué)年第一學(xué)期高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2023.01注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已已知集合,則滿足的非空集合的個(gè)數(shù)為A.3 B.4 C.7 D.8 2.已知i是虛數(shù)單位,則的虛部為A.1 B. C. D. 3.已知為線段上的任意一點(diǎn),為直線外一點(diǎn),關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,若,則的值為A. B.0 C.1 D.2 4.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著,書(shū)中記載有如下一個(gè)問(wèn)題:“今有圓亭,下周三丈.上周兩丈,高一丈,問(wèn)積幾何”.意思為“今有一圓臺(tái)體建筑物,下周長(zhǎng)為3丈,上周長(zhǎng)為2丈,高為1丈,問(wèn)它的體積為多少”,則該建筑物的體積(單位:立方丈)為A. B. C. D. 5.已知,則的值不可以為A. B.1 C.0 D. 6.是從點(diǎn)出發(fā)的三條射線,每?jī)蓷l射線的夾角均為,那么直線與平面所成角的余弦值為A. B. C. D. 7.已知雙曲線，分別是上下頂點(diǎn),過(guò)下焦點(diǎn)斜率為的直線上有一點(diǎn)滿足為等腰三角形,且,則雙曲線的離心率為A. B.2 C.3 D.4 8.已知,則實(shí)數(shù)的可能取值為A. B. C. D. 二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分。9.已知的最小正周期為,則A. B.的圖象米于直線對(duì)稱 C.在上單調(diào)遞增 D.在上有四個(gè)零點(diǎn) 10.已知正方體的棱長(zhǎng)為1,則A.直線與所成的角為 B.平面 C.平面平面 D.點(diǎn)到平面的距離為 11.已知直線,圓,則A.圓心到距知的最大值為 B.圓上至少有3個(gè)點(diǎn)到的距離為 C.圓上到的距離為的點(diǎn)有且只有2個(gè)D.若與相交于兩點(diǎn),過(guò)兩點(diǎn)作的切線,則兩切線的交點(diǎn)坐標(biāo)為12.設(shè)定義在上的函數(shù)與的導(dǎo)函數(shù)分別為和.且、，且為奇函數(shù)，則A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.D.三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知“”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.14.已知函數(shù)在上的最大值為3,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_______.15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,且,則______.16.已知橢圓是其左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上且滿足.若到直線的距離為,則的最小值為_(kāi)______.四、解答題：本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步?。17.(10分)已知在的展開(kāi)式中,第2項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.(1)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);(2)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).18.(12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.(1)求:(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.(12分)在中,角所對(duì)的邊分別為.(1)求的取值范圍;(2)求面積的最大值.20.(12分)已知直三棱柱為線段的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn),,平面平面.(1)證明::(2)三棱錐的外接球的表面積為,求平面與平面夾角的余弦值.21.(12分)已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí),求證在上存在極值點(diǎn),且.22.(12分)如圖,已知點(diǎn),點(diǎn)為