河南省鄭州市2017-2018學年高二下學期期末考試數(shù)學(文)試題有答案

2017-2018學年下期期末考試高二數(shù)學（文）試題卷第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的.1.復數(shù)1i1的虛部是（）1iA．iB．1C．1iD．12.用反證法證明某命題時，對其結論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設為（）A．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)B．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)C．a(chǎn)，b，c中起碼有兩個偶數(shù)D．a(chǎn)，b，c中起碼有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)3.在以下說法中，真命題的個數(shù)是（）①隨機偏差是惹起預告值與真切值之間偏差的原由之一；②殘差平方和越小，預告精度越高；③用有關指數(shù)來刻畫回歸的成效，R2的值越靠近1，說明模型的擬合成效越好；④由于由任何一組觀察值都能夠求得一個回歸直線方程，因此沒有必需進行有關性查驗.A．1B．2C．3D．44.（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）以下極坐標方程表示圓的是（）A．1B．2C．sin1D．(sincos)1（選修4-5：不等式選講）不等式1x13的解集為（）A．(4,2)(0,2)B．(2,0)(2,4)C．(4,0)D．(0,2)5.某地財政收入x與支出y知足線性回歸方程ybxae（單位：億元），此中b0.8，a2，e0.5，假如今年該地域財政收入是10億元，年支出估計不會超出（）A．9億元B．9.5億元C．10億元D．10.5億元設1ba6.111，則（）333A．a(chǎn)aabbaB．a(chǎn)abaabC．a(chǎn)baabaD．a(chǎn)bbaaa7.若zC且z22i1，則z22i的最小值是（）A．2B．3C．4D．518.（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）已知直線lxt（t為參數(shù)），圓C：2cos，則圓心C到：ty1直線l的距離是（）A．2B．3C．2D．1（選修4-5：不等式選講）已知0a1b，下邊不等式中必定成立的是（）A．logablogba20B．logablogba20C．logablogba20D．logablogba20下邊是電影《達芬奇密碼》中的一個片段，女主角欲輸入一個由十個數(shù)字按必定規(guī)律構成的密碼，但當她堅決地挨次輸入了前八個數(shù)字11235813，欲輸入最后兩個數(shù)字時她躊躇了，或許是她真的忘掉了最后的兩個數(shù)字、或許.請你依照上述有關信息推斷最后的兩個數(shù)字最有可能的是（）A．18B．20C．21D．31履行如下圖的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為（）A．3B．4C．5D．611.（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）若P(2,x15cos(02)的弦的中點，則1)為圓O：5siny該弦所在直線l的方程是（）A．xy30B．x2y0C．xy10D．2xy50（選修4-5：不等式選講）已知a，b，c為三角形的三邊，且Sa2b2c2，Pabbcca，則（）A．PS2PB．PS2PC．SPD．S2Pxa3,xax2，若對于x的不等式f(x)g(x)起碼有一個負數(shù)解，則12.已知f(x)a3,x，g(x)xa實數(shù)a的取值范圍是（）A．(3,13)B．(13,3)44

C．(3,3)D．(13,13)44第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）2二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13.某飲料店的日銷售收入y（單位：百元）與當日均勻氣溫x（單位：C）之間有以下數(shù)據(jù)：x21012y54221甲、乙、丙三位同學對上述數(shù)據(jù)進行了研究，分別獲得了x與y之間的三個線性回歸方程：①yx3；②yx2.8；③yx2.6；④yx2.8，此中正確方程的序號是．14.在復平面上，復數(shù)3對應的點到原點的距離為．(2i)215.a,bR，若aba1b12，則ab的取值范圍為．近幾年來，人工智能技術獲得了迅猛發(fā)展，某企業(yè)制造了一個機器人，程序設計師設計的程序是讓機器人每一秒鐘行進一步或退后一步，而且以先行進3步，而后再退后2步的規(guī)律行進.假如將機器人放在數(shù)軸的原點，面向正的方向在數(shù)軸上行進（1步的距離為1個單位長度）.令P(n)表示第n秒機遇器人所在地點的坐標，且記P(0)0，則以下結論中正確的選項是．（請將正確的序號填在橫線上）①P(3)3；②P(5)1；③P(2018)P(2019)；④P(2017)P(2018)；⑤P(2003)P(2018).三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知z是復數(shù)，z2i，z均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復數(shù)(zmi)2在復平面上對應的點在第一2i象限.1）求復數(shù)z；2）務實數(shù)m的取值范圍.18.跟著酷熱的夏季到來，在海邊旅行的人們都喜愛潛水這項活動.某潛水中心檢查了200名男性與200名女性下潛至距離水面5米時能否會耳鳴，如圖為其等高條形圖：（1）繪出22列聯(lián)表；（2）利用獨立性查驗的方法，可否在出錯誤的概率不超出0.001的前提下以為性別與耳鳴有關？參照數(shù)據(jù)及公式：P(K2)k0.0500.0100.0010k03.8416.63510.8283K2n(adbc)2，nabcd.(ab)(cd)(ac)(bd)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程xatt為參數(shù)），圓Cx4cos為參數(shù)）.已知直線l的參數(shù)方程為（的參數(shù)方程為（y2ty4sin（1）求直線l與圓C的一般方程；（2）若直線l與圓C有公共點，務實數(shù)a的取值范圍.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)2x1.1）若對隨意2）解不等式證明：

a,b,cR(ac)，都有f(x)abbc恒成立，求x的取值范圍；acf(x)3x.（1）已知a，b為實數(shù)，且a1，b1，求證：ab1ab；（2）已知a，b，c均為實數(shù)，且a1，b1，c1，求證：abc2abc.（提示：可利用第一問的結論進行證明）21.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸成立極坐標系，圓C的極坐標方程為22cos(xt（t為參數(shù)），直線l和圓C交于A，B兩點，)，直線l的參數(shù)方程為124y2tP是圓C上不一樣于A，B的隨意一點.1）求圓心的極坐標；2）求PAB面積的最大值.選修4-5：不等式選講設對于x的不等式2xax32x4的解集為A.（1）若a1，求A；（2）若AR，求a的取值范圍.22.某企業(yè)為了確立下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需要認識年宣傳費x（單位：萬元），對年銷售量y（單位：t）和年收益z（萬元）的影響，為此，該企業(yè)對近7年宣傳費xi和年銷售量yi(i1,2,,7)的數(shù)據(jù)進行了初步辦理，獲得了如下圖的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值.47777xyk(xix)2(kik)2(xix)(yiy)(kik)(kik)i1i1i1i117.4082.303.61409.72935.135.0此中ki17lnyi，kki.7i1（1）依據(jù)散點圖判斷，ybxa與yc1ec2x哪一個更適合作為年銷售量y對于年宣傳費x的回歸方程種類？（給出判斷即可，不用說明原由）（2）依據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，成立y對于x的回歸方程；（3）已知這類產(chǎn)品年收益z與x，y的關系為ze2.5y0.1x10，