2022-2023學(xué)年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.

3.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

25.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

26.

27.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．63.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.

80.81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．104.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

105.

106.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.B

2.D

3.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

4.D

5.D

6.D

7.C

8.A

9.C解析：

10.C

11.C

12.B

13.B

14.A

15.

16.C

17.B

18.6

19.C

20.A

21.A解析：

22.C

23.D

24.A

25.A

26.

27.B

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.D

30.B

31.

32.

33.(0+∞)

34.

35.C

36.

37.0

38.A39.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

40.

41.D

42.[01)

43.

44.

45.46.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

47.(2,2e-2)

48.1/4

49.

50.

51.

52.B

53.π/2

54.-arcosx2

55.

56.1/2

57.

58.

59.y=0

60.

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.86.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-