高中數(shù)學人教B版必修3同步練習2.3.2兩個變量的線性相關

．．．．．．兩個變量的線性相關一、選擇題．設某大學的女生體重(單位：與高單位：具有線性相關關系，根據(jù)一組^樣本數(shù)據(jù)x，)(i1,2，?，最小二乘法建立的回歸方程＝0.85x－，下列ii結論中不正的是)A與具正的線性相關關系－－B回歸直線過樣本點的中(x，)C．該大學某女生身高增加，其重約增加0.85kgD．該學某女生身高為，則可斷定其體重必為[答案]D[解析]D””“”“”^．人月工資元依勞生產率千元)變化的回歸方程為＋60，下列判斷正確的是)A勞動生產率為元，工資為元B勞動生產率提高1元則工資平均提高60元C．動生產率提高元則工資平均提高元D．月資為元，勞動生產率為元[答案]^^^[解析]b>0()<0^^()bx1B．下表是與y之的一組數(shù)據(jù)，則y關的歸直線過()xy

C．[答案]D

B(1.5,2)D．[解析]

01313x4x)

．湖北文，4)四名同學根據(jù)各自的樣數(shù)據(jù)研究變量、y之的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：^①y與負關且＝x－6.423^②y與負關且＝－x＋；^③y與正關且＝x＋8.493^④y與正關且＝－x－其中一定不正確的結論的序號()A①②C．④

B②③D．④[答案]D[解析]^ya^yaD.．某產品的廣告費用與售額的計數(shù)據(jù)如下表廣告費用x萬元)銷售額y(元

^^^根據(jù)上表可得回歸方＝bx＋a中的b為9.4此模型預報廣告費用為6萬時銷售額為)A萬元C．萬

B萬D．72.0萬[答案][解析]^^x42b9.4×3.5^^^ay9.49.1x6B.．以下關于線性回歸的判斷，正確的個．()①若散點圖中所有點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；

②散點圖中的絕大多數(shù)點都線性相關，個別特殊點不影響線性回歸，如圖中的、、C；^③已知回歸直線方程＝x－，則＝25時的估計值為11.69④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢．A0個C．個

B個D．3個[答案]D[解析]^^^abyax^^25x二、填空題^．若施化肥量與麥產量之的回歸直線方程＝250＋4，當施化肥量為50kg時，預計小麥產量為．[答案][解析]

^xy2504450450kg.．調查了某地若干戶家庭的年收入(位：萬元)年飲食支出y單位：萬元)，調查顯示年收入x與飲食支出有線性相關關系調數(shù)據(jù)得到對x的歸直線方程：^y＝＋0.321.由回歸線方程可知，家庭年收入每增加1萬，年飲食支出平均增加萬元．[答案]0.254[解析]

1)(0.254x0.254.三、解答題．要分析學生初中升學考試的數(shù)學成績對高一年級數(shù)學學習有什么影響，在高一年學生中隨機抽取10名生他們入學的數(shù)學成()和高一年級期末數(shù)學試成(y)(下表：編號xy

(1)畫出散點圖；(2)判斷入學成績x)高一期末考試成(y)否有線性相關關系；(3)如果xy具線性相關關，求出回歸直線方程；(4)若某學生入學數(shù)學成績?yōu)榉衷嚬烙嫺咭黄谀?shù)學考試成績．

22[解析]((y(2)^^^(3)76.310－10ii^

i

1010xi

2i^bx^y21.182(4)80≈一、選擇題．觀測兩相關變量得如下數(shù)據(jù)：xy

－1－9

－2－7

－3－5

－4－3

－5－1

則兩變量間的回歸直線方程為)^1A＝x－^C．＝x＋

^B＝^D．＝＋[答案]^^^[解析]b10.yB.(x)．某同學對一家超市就“氣溫與熱飲杯的銷售量”進行調查，根據(jù)統(tǒng)計結果，該生^用所學知識得到氣溫℃當天銷售量個之間的線性回歸方程為＝－2.352＋，

2222當x＝2℃時可賣出熱飲杯的杯數(shù)約為)AC．134

BD．143[答案]D^[解析]2℃×2≈D.二、填空題．已知回歸直線的斜率的估計值是，樣本點的中心為(，則回歸直線的方程是．^[答案]yx＋^^^^[解析]ybx()x^^^bxx．某單位為了了解用電量(度)與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某天用電量^與當天的氣(如下表)并求得線性回歸方程為＝2＋60.氣溫℃)用電量()

c

－1但后來不小心表中數(shù)據(jù)c、失，那么由現(xiàn)有數(shù)據(jù)知c＋d＝________.[答案]10022c196d[解析]x131)3438)4^c96dx×602100.4三、解答題假設學生在初中數(shù)學成績和高一的數(shù)學成績是線性相關的有名生的初中數(shù)學成績x)和高一數(shù)學成績)如下：xy

求由此得到的回歸直線的斜率．10[解析]b50ii51467××72.3y51467b≈ii50520×i表供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x噸)與相應的生

4242242422產能耗y(標準的幾組對應數(shù)據(jù).xy

2.5

4.5(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；^^^(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最二乘法求出y關于的性回歸方程y＝bx＋a(3)已知該廠技改前噸甲產品的生產能耗為90噸準煤根(2)求出的線性回歸方程，預測生產噸甲產品的產能耗比技改前降低多少噸標準煤