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2l122l12兩線位關(guān)(二時兩直線夾)教目:1.理直線夾角公式的推導(dǎo),能確使用夾角公式求兩條直線的夾角;2.進步理解運用平行、垂直、角等概念求直線方程的一般方法;3.通兩條直線夾角公式的推導(dǎo)形成運用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決問題的能力。l教重與點2理解直線夾角公式的推導(dǎo),會求兩條直線的夾.預(yù)自(預(yù)習(xí)課本19~21頁內(nèi)容,回答以下問題)1.如,直線l和l相構(gòu)成幾個角,它們有什么關(guān)系?
l2.非向量a,y),b,)夾為cos,范圍是__13.直l和l的角是指夾的范圍是。2.設(shè)條直線l、l的方程分別為:y,b不全為零xy212
,(b不為零l、l的方向向量分別為d,向量的角為21121
,直線
l
和l
的夾角為
,觀察下面兩個圖形,分別寫出
的關(guān)系(1)______(2)_______l所以,若直線l的角為則cos=
1
圖2
l
l特別地,當(dāng)直線
ll
時,=____直線l和l的法向量互相垂直;反之也成立。即ll1.當(dāng)直線l、l的率存在且分別是1教過:
,時,ll1212
。例1已知條直線的方程分別是ll
,求兩條直線的夾角
。例2求直x3與線x
的夾角。
例3已知線
l
過點
(1,2)
,且與直線
xy
的夾角為
,求直線
l
的方程。鞏練:教材第21頁練11.3(2)課?。鹤鞑?.判斷下列各組直線的位置關(guān)系:(1l:xl:axa)(2l:al:(2x0(a);2.求下列兩組直線的夾角:(1l:xl:)l:l:;21.已知直線x與直線y的角為實數(shù)的值..線l
過點(且與直線m:3的角大小為
310
,求直線l
的
方程..直線:繞P(2,1)時針旋轉(zhuǎn)
后得到直線l
,求直線l
的方程..已知等腰直角三角形ABC的邊AB所直線的方程為3y,角頂點為(4,,兩條直角邊所在直線的方程..已知等腰直角三角形ABC的角邊BC所直線的方程為x,點A坐標為(0,6斜邊AB和角邊AC所直線的程..知直線ly0,l:x,不同時為,b也不212同時為ll12
的法向量求這兩條直線的夾角.9.光線沿直線l:2y
照射到直線l:
上后反射,求反射線所在直
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