《二次函數(shù)》單元檢測題(B)

22222222y圖122222222222y圖1222名姓

線

《二次函數(shù)》單元檢測題題號一二三四五總得分一選題每分，共24分，拋物線y=(x的稱軸是()A直線B直線=3C．直=-2D．直線x1，在同一坐標系中，拋物線y=4x，=x，的同特點()4A關(guān)于軸稱，開向上B．關(guān)于y軸稱隨的大增大C．于軸稱隨的增大而減小D關(guān)于軸稱，頂點是點，把拋物線yx先上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)表

達式為)Ax

2

B．y=3(x

2

+2C．y=3(x-2D．x－

+2號座

訂

，把拋物線

yx

的圖象向右平移個位，再向下平移2個位，所得圖象解析式是

yx

2

，則有（）

A3C，3，c

BD，

b，cb，21級班校學(xué)

裝

知函數(shù)y=axbx+c的像如圖所示列關(guān)系成立且能最精表述的()bbbAB0．．2a2aa2y3x0x0圖函y=ax+bxc的像圖2所么關(guān)于x的方程bx-3=0根的情況是()A有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個異號的實數(shù)

C．兩個相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根4，當(dāng)取意實數(shù)時，拋物線y(x)5

的頂點所在曲線是（）A

yx

2

B．

y

2

．

y(0)

D．

y，已知四點(1，，(.，0)，(－2，20)，D－，12)下列說法正確的是（）A存在一個二次函數(shù)y2，的圖象同時經(jīng)過這四個點

2222222222222222222222B存在一個二次函數(shù)=+2，的圖象同時經(jīng)過這四個點C．在一個二次函數(shù)=－－x，它的圖象同時經(jīng)過這四個點D．存二次函數(shù)，使得它的圖象同時經(jīng)過這四個點二填題每分，共分），二次函數(shù)y－x+

12

的對稱軸是直線．，已知點(525)在拋物線y=ax上，則當(dāng)x=1時y值為_________．11，函數(shù)yxx8與x軸交點坐標是_________．12，配方法將二次函數(shù)

y

12

x

化成

y()2

的形式，那么．yx向左平移個位下平移2個位后圖的函數(shù)表達式是．，現(xiàn)出二次函數(shù)=x+4x與y=－

12

（x－3）+2的不同點＿＿＿＿（至少現(xiàn)出5個已二次函數(shù)

ykx

2

x

與x交點的橫坐標為

x、()121

則對于下列結(jié)論：①當(dāng)

x

時，

y

；②當(dāng)xx

時，

y

；③方程

kx0

有兩個不相等的實數(shù)根

x、x12

；④

xx1

；⑤

x1

kk

，其中所有正確的結(jié)論是_（只需填寫序號），小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入輸出

……

……若輸入的數(shù)據(jù)是時輸出的數(shù)據(jù)是y，是x二次函數(shù)，則y與x的數(shù)達式為___三解題共52分），利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的近似根．(1)x-2x-1=0；(2)+5=4．，汽車行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停這段距離為剎車距”，剎車距離是分析交通事故的一個重要因素．在一個限速千/時以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了．事后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離為12米乙的剎車距離超過米但于米．查有關(guān)資料知：甲車的剎車距離S

(米)與車速x千米/)之間有下列關(guān)系=0.1x的剎車距離

乙(米與車速(千米時)的關(guān)系如圖3所示．請你從兩車的速度方面分析相碰的原因．s/2015105

千米/0

2040圖

2222，某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形子，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處噴頭向外噴水，水在各個向上沿形狀相同的拋物線路徑落下且過的一平面上拋線的形狀如圖4(1)(2)所示建直角坐標系噴出的高度y(米與水平距離x米)之間的關(guān)系式是y=－x+

回答下列問題．(1)柱子高度為多少(2)噴出的水流距水平面的最大高是多?(3)若不計其他因素，水池的半徑少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．s(萬)y

4A

321(1)

圖

0

(2)

B

x

O12345t(月)圖20.已知拋物線y=

12

x

－x+k與軸兩個交點．（1）求的取值范圍；（2設(shè)拋物線與x軸于、兩點，且點A在的側(cè)，點D拋物線的頂點，如eq\o\ac(△,果)是腰直角三角形，求拋物線的解析式；（3在）的條件下，拋物線軸于點，在軸正半軸上，且以AOE為點的三角形和以B、O為頂點的三角形相似，求點的坐標．

，公司推出了一種效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤（元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個的利潤總和與t之的關(guān)系根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三坐標，求累積利潤（萬元）與時間t月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公累積利潤可達到30萬；（3）求第個月公司所獲利潤是多少元？如6已拋物線

(n0)

與直線y=x交A兩與軸于點，＝OB，BCx軸(1)求拋物線的解析式．(2)設(shè)E是線段AB上于、的個動點點在的方DE＝2，過DE兩點分別作軸平行線，交拋物線于、G，若點的橫坐標為x，四邊形DEGF的面積為y，求與之間的關(guān)系式，寫出自變量取值范圍，并回答x為值時，有最大值．圖6

2222乙222222221212222乙22222222121參答：一、，D；2，；3，D；，C；，C；6；7A；，A．二9=－

111(2(0)12=（－）+3y2

+18x；14開口方向不同②開口大小不同前經(jīng)過原者不經(jīng)過原點對稱軸不同；⑤頂點不同；⑥與軸交點不同；⑦圖象經(jīng)過的象限不同；⑧二次項系數(shù)不同；⑨前者有最小值，后者有最大值；⑩解析式的右端，前者是二次二項式，后者是二次三項式．等等；15①③④，y=．三、17(1)x≈2.4，x；無數(shù)根；118解方程0.01x+0.1，得，x=-40(舍去)故甲車的速度是千/時，未超過1限速由像知

x由得x<48故乙車超速原在乙車超速行駛；19(1)當(dāng)x時y，故OA的度為1.25米．∵=－+2+

=－x+2.25∴頂點(12.25)，故噴出的水流距水面的最大高度是2.25米解方程－x+2x+

55=0，得xx．B點坐標為．∴=．不計其他因素，水池的半徑至少要米，能使噴出的水流不至于落在水池外；20）據(jù)題意得eq\o\ac(△,)＝

k

＞，∴k＜

11，∴k取值范圍是＜；2（2設(shè)（x，B（，+x＝，＝2k．12∴＝

12

＝

x

x＝k

，由y＝

111x－x＝（x－）k－222得頂點D（1－

12

ABD是腰直角三角時得；

k

1＝2

，解得k131＝－，＝，＜，＝舍，∴所求拋物線的解析式是y＝－－；2221（）設(shè)E（0＞0，令y＝得x－x－＝，x＝1x＝，（－123B（3＝得：y＝－，（0－2AO1y（i）eq\o\ac(△,)∽△時：，∴BOOC32

1，解得y＝，E（，2AOOE1y（ii）當(dāng)AOE△時：，∴OC32

，解得y＝，∴E02∴eq\o\ac(△,)和相時E（，1

12

）或E（，2

22122∴DF=-(x22122∴DF=-(x)=2-x，=(x[(x]=2－(22221222221）與t的數(shù)關(guān)系式為+bt+，a21由題意得（得∴t2ab2.5c

t

；1（2把S=30代=tt，得30=t2

t

，解得，（1答：截止到10月公司累積利潤可達到30萬；1（3把t=7代，得=10.5，t=8代，21得=2

，－10.5=5.5，答：第月公司獲利潤萬元22(1)拋物線與y軸于點C，C(0，)∵BCx∴點的縱坐標為，∵、A在y=上且=OB∴B(nn)，A(-，-n，∴

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