北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓內(nèi)接正多邊形同步練習(xí)(Word版含答案)

九下-第三章-第八節(jié)圓內(nèi)接正多邊形一、選擇題（共6小題）1.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC=15°，∠CED=30°，則 A.45° B.60° C.75°2.如圖，在同一個(gè)圓中作出圓的內(nèi)接正三角形ABC和正八邊形DEFGHIBK，若連接AD，則∠ADE的度數(shù)是?? A.7.5° B.15° C.203.已知圓的半徑是23，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是 A.33 B.93 C.1834.【例1】已知圓內(nèi)接正三角形的面積為33，則邊心距是 A.2 B.1 C.3 D.35.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，P為DE上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），則∠CPD的度數(shù)為?? A.30° B.36° C.60°6.圓內(nèi)接正三角形的邊心距與半徑的比是?? A.2:1 B.1:2 C.3:4 D.二、填空題（共6小題）7.如圖，點(diǎn)M，N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB，BC上的點(diǎn)．且AM=BN，點(diǎn)O是正五邊形的中心，則∠MON的度數(shù)是

度． 8.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為4，若將AB邊繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則AB邊掃過(guò)的面積為

． 9.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為6?cm，那么它的邊心距等于

cm10.正方形的邊長(zhǎng)是2?cm，則其外接圓的半徑為

?11.一個(gè)蜘蛛網(wǎng)如圖所示，若多邊形ABCDEFGHI為正九邊形，其中心點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別在射線OA，OC上，則∠MON=

度． 12.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A且半徑為10的圓的圓心軌跡是

．三、解答題（共3小題）13.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡． 已知線段a，c，∠α，求作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α． 14.已知正六邊形的邊心距r6為115.如圖甲所示，已知⊙O的半徑為1,PQ是⊙O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱．其中，第一個(gè)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△A2B2C2 （1）如圖乙所示，當(dāng)n=1時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a1（2）如圖丙所示，當(dāng)n=2時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a2（3）如圖甲所示，求正三角形的邊長(zhǎng)an（用含n答案1.D 2.A【解析】如圖，連接OA，OB，OE，OD．正三角形的中心角∠AOB=360正八邊形的中心角∠DOE=360∴∠BOE=3∠DOE=3×45∴∠AOE=∠BOE?∠AOB=135∴∠ADE=13.C【解析】連接正六邊形的中心與各個(gè)頂點(diǎn)，得到六個(gè)等邊三角形，等邊三角形的邊長(zhǎng)是23，高為3，因而等邊三角形的面積是3∴正六邊形的面積為1834.B【解析】設(shè)正三角形的邊心距為x，則其半徑為2x，邊長(zhǎng)為23∵圓內(nèi)接正三角形的面積為33∴12×2∴該圓的內(nèi)接正三角形的邊心距為1．故選：B．5.B6.B7.72【解析】如圖所示，連接OA，OB，OC，由題意可知：∠AOB=360∵∠AOB=∠BOC，OA=OB，OB=OC，∴∠OAB=∠OBC，在△AOM和△BON中，OA=OB,∠OAM=∠OBN,∴△AOM≌∴∠BON=∠AOM，∴∠MON=∠AOB=728.4【解析】如圖，連接OA，OB，作OH⊥AB于H，易知△OAB是等邊三角形，AO=OB=AB=4，OH=23∴AB邊掃過(guò)的面積為π?O9.310.2【解析】設(shè)外接圓的半徑為r，正方形的邊長(zhǎng)是a，則r=1又∵正方形的邊長(zhǎng)是2?cm∴r=211.80【解析】根據(jù)正多邊形性質(zhì)得，中心角為360°∴∠MON=2∠ABC=80故答案為：80．12.以點(diǎn)A為圓心，10為半徑的圓【解析】根據(jù)題意，得圓心應(yīng)滿足到點(diǎn)A的距離恒等于10，即經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A且半徑為10的圓的圓心軌跡是以點(diǎn)A為圓心，10為半徑的圓．故答案為：以點(diǎn)A為圓心，10為半徑的圓．13.14.半徑長(zhǎng)為233厘米，邊長(zhǎng)為233厘米，周長(zhǎng)為15.（1）設(shè)PQ與B1C1交于點(diǎn)D∵△PB∴A∴OD=A在△OB1D∴OD=A即12a1

（2）