2023年人教版初中八年級上：第14章《整式的乘除與因式分解》全章檢測題（含答案）

2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)第十四章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分).(2020?徐州)下列運算正確的是(C)A.3a~2a=lB.(a2):i=a5C.a2?a4=aD.(3a)2=6a2.下列計算錯誤的是(C)A.(m―2)°=1B.28x4y2^7x3=4xy2C.(4xy2—6x2y+2xy)4-2xy=2y—3xD.(a—5)(a+3)=a2—2a—15.(2021-畢節(jié))下列因式分解正確的是(B)TOC\o"1-5"\h\zA.a4b—6a3b+9a2b=a2b(a2—6a+9)B.x2—x+~=(x——)2JL乙C.x2—2x+4=(x—2)2D.4x2—y2=(4x+y)(4x—y).將(2x)n—81分解因式后得(4x?+9)(2x+3)(2x—3),則n等于(B)42B4C68.若m=2嗎n=375,則m,n的大小關(guān)系是(B)A.m>nB.m<nC.m=nD.無法確定.已知a+b=3,ab=2,則a?+b?的值為(C)438.456.計算：(a—b+3)(a+b—3)=(C)A.a2+b2-9B.a2—b2—6b—9C.a2—b2+6b—9D.a2+b2-2ab+6a+6b+9.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個長方形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證(C)(a+b)2=a”+2ab+b，(a—b)2=a2—2ab+b2a2—b2=(a+b)(a—b)(a+2b)(a—b)=a2+ab—2b2若x'+mx—15=(x—3)(x+n),則m,n的值分別是(D)A.4,3A3,45,22,5.(2021?日照)觀察下列各式及其展開式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)1=a1+4a3b+6a2b'+4ab3+b1(a+b)；)=a5+5a1b+10a3b2+10a2b3+5ab'+b；)???請你猜想(a+b)"的展開式第三項的系數(shù)是(B)A.36B.45C.55D.66二、填空題(每小題3分，共24分)計算：(X—y)(x2+xy+y2)=.(2021?孝感)分解因式：(a-b)2-4b2=(a+Z>)(a-3b).若(2x+l)°=(3x—6)°,則x的取值范圍是xW—匆.9已知@田=3,an=2,貝I」1口一加=一二.o若一個正方形的面積為a?+a+；,則此正方形的周長為4a+2.已知實數(shù)a,b滿足a?—b2=10,則(a+b>?(a—bF的值是1000.已知AABC的三邊長為整數(shù)a,b,c,且滿足a?+b2—6a—4b+13=0,則c為2或3或4.觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律：22—1=1X3；32—1=2X4；4?-1=3X5；52—1=4X6；….按此規(guī)律，第n個等式為(〃+1)2—2=〃(〃+2).三、解答題(共66分)(8分)計算：(2021?重慶)y(2x—y)+(x+y)“(2)(—2a2b3)4-(—6ab2),(—4a2b).4解：原式=/+?燈解：原式=—^3/

(8分)用乘方公式計算：(1)982;(2)899X901+1.解：原式=9604原式=810000(12分)分解因式：(3)m2—n2解：原式=(l)18a3-2a；(2)ab(ab—6)+9(3)m2—n2解：原式=解：原式=2a(3a+Z)(3a—1)解：原式=(a6—3)”{m~ri)(r+zj+2)(10分)先化簡，再求值：(2022?隨州)(2+a)(2—a)+a(a—5b)+3a5b34-(—a2b其中ab——解：原式解：原式=4-2仍，當a6=一解：原式=4-2解：原式=4-2仍，當a6=一尹,原式=5[(x+2y)(x—2y)—(x+4y)2]4-4y,其中x=—5,y=2.解：原式=一然一4，當x=-5,y=2時，原式=0（8分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊,規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3,b=2時的綠化面積.-Ha+—3q+6?解：綠化面積為（苑+加（%+6）—g+8）2=%2+3h灰平方米）.當3=3b=2時，5a+3ab=63,即綠化面積為63平方米(8分)學(xué)習(xí)了分解因式的知識后，老師提出了這樣一個問題：設(shè)n為整數(shù)，則(n+7T—(n—3尸的值一定能被20整除嗎？若能，請說明理由；若不能,請舉出一個反例.解：(〃+力2—(z?—3)三(4+7+n—3)(4+7—刀+3)=205+2),一定能被勿整除(12分)閱讀材料并回答問題：課本中多項式與多項式相乘是利用平面幾何圖形中的面積來表示的，例如:(2a+b)(a+b)=2a?+3ab+b2就可以用如圖①②所示的圖形的面積來表示.(1)請寫出如圖③所示的圖形的面積表示的代數(shù)恒等式；(2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為(a+b)(a+3b)=/+4ab+

3b3b2；3b3b2；⑶請仿照上述方法另寫一個含有a,b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形.ababb2a2Q2abbaababb2a2Q2abbaaaba2abababa2b2abaabb2abababa2aba2cibb2babab解