有理數(shù)的加法2.61法則

2．6．1有理數(shù)的加法法則★有理數(shù)的加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取

的正負號，并把

相加;(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取

的加數(shù)的正負號，并用較大的絕對值

較小的絕對值；(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;(4)一個數(shù)與0相加，仍得

．與加數(shù)相同絕對值絕對值較大減去這個數(shù)注：兩個有理數(shù)相加，一是辨別加數(shù)是同號還是異號；二是確定和的正負號；三是計算，要么把兩數(shù)的絕對值相加，要么把兩數(shù)的絕對值相減．有理數(shù)加法法則可簡記為“同號取同，絕對值相加；異號取大，絕對值相減”．例1計算：1．(2017天津)計算(-3)+5的結(jié)果等于()A．2B．-2C．8D．-8A2．下列運算錯誤的有()①(-21)+(+21)=0;②(-6)+(+4)=-10；③0+(-13)=+13;④A．0個 B．1個 C．2個 D．3個C3．計算:(1)(-34)+(+76); (2)解：原式=+(76-34)=42；例2已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖

2-6-1，則下列結(jié)論中錯誤的是()A．b+c＜0B．-a+b+c＜0C．|a+b|＞|a+c|D．|a+c|＜|b+c|C4．若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)一定()A.都是負數(shù)B.只有一個是負數(shù)C.至少有一個是負數(shù)D.無法確定C5．在某校舉行的知識問答節(jié)目中，主持人問這樣一道題目：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，那么a，b，c三 數(shù)之和是

.06．若有理數(shù)x、y滿足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x+y的值．解：∵|x|=5，∴x=±5.又∵|y|=2，∴y=±2.又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2.當(dāng)x=5，y=2時，x+y=5+2=7;當(dāng)x=5，y=-2時，x+y=5+(-2)=3．綜上，x+y=7或3.1．(2016湖州)計算(-20)+16的結(jié)果是()A．-4B．4C．-2016D．2016AB2．下列計算中正確的個數(shù)有()B3．下列計算結(jié)果是負數(shù)的是()4．(2017江西)中國人最先使用負數(shù)．魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖2-6-2，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為

．-35．計算：(1)(-0.9)+(-2.7)=;(2)3.8+(-8.4)=;(3)(-0.78)+0=;(4)7+(-3.04)=;-3.6-4.6-0.783.966．(1)若a與1互為相反數(shù)，則|a+2|=

;(2)若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為

．1-8或27．列式計算：(2)某市一天上午的氣溫是10℃，下午上升2℃，半夜又下降15℃，半夜的氣溫是多少?解：10+2+(-15)=-3(℃)．8．一輛貨車從貨場A出發(fā)，向東走了2千米到達批發(fā)部B，繼續(xù)向東走1．5千米到達商場C，又向西走了5．5千米到達超市D，最后回到貨場．(1)用一個單位長度表示1千米，以東為正方向，貨場為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨場A，批發(fā)部B，商場C，超市D的位置;(2)超市D距貨場A多遠？(3)貨車一共行駛了多少千米？(2)(+2)+(+1.5)+(-5.5)=-2.故超市D距貨場A有2千米.(3)∵|+2|+|+1.5|+|-5.5|+|-2|=11(千米)，∴貨車一共行駛了11千米．9．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖2-6-3所示，且|a|＞|b|＞|c|，下列式子中正確的是()A．a(chǎn)+b+c＜0B．a(chǎn)+c＞bC．b+c＜aD．以上答案都不對A10．下列說法正確的是()A．對任意的有理數(shù)，若a+b=0，則|a|=|b|B．對任意的有理數(shù)，若a≠0，b≠0，則a+b≠0C．對任意的有理數(shù)，若|a|=|b|，則a+b=0D．若|a|=7，|b|=10，則|a+b|=17A11．(1)若|p+3|=0，則p=

；(2)若|x+3|與|2y-3|互為相反數(shù)，則x+y的值為

．-312．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖2-6-4所示，且|a|=|c|．(1)若|a+c|+|b|=2，求b的值；解：(1)∵|a|=|c|，且a、c分別在原點的兩旁，∴a、c互為相反數(shù)，即