2022-2023學年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

3.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

13.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.

15.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.116.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

17.

18.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=019.20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

27.

28.

29.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

106.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

107.

108.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.B

6.D

7.B

8.B

9.A

10.6/x

11.C

12.B

13.A

14.C

15.A

16.D

17.D

18.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

19.C

20.D

21.A

22.D

23.C

24.D

25.C

26.D

27.D解析：

28.D

29.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

30.A

31.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

32.

33.

34.35.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

36.

37.

38.C

39.ln(x2+1)

40.

41.上上

42.D

43.

44.

45.e-646.2x3lnx2

47.B

48.

49.

50.

51.ln(x2+1)

52.

53.

54.ex+e-x)

55.

56.

57.58.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

59.>1

60.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.71.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方