基于實物期權(quán)的商業(yè)地產(chǎn)投資決策研究

基于實物期權(quán)的商業(yè)地產(chǎn)投資決策研究基于實物期權(quán)的商業(yè)地產(chǎn)投資決策研究[摘要]本文針對商業(yè)地產(chǎn)投資工程具有推遲期權(quán)的特征,在考慮資金時間價值的根底上,對B-S模型進行修正,構(gòu)造了一種以戰(zhàn)略凈現(xiàn)值最大化為目標(biāo)的商業(yè)地產(chǎn)投資決策模型,該模型合理地評估了商業(yè)地產(chǎn)投資時機的價值,可以作為商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)商進行投資決策的操作依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]商業(yè)地產(chǎn);實物期權(quán);投資決策

傳統(tǒng)商業(yè)地產(chǎn)投資決策辦法,往往忽略企業(yè)潛在的投資時機可能帶來的收益,以及開發(fā)企業(yè)管理者通過靈活把握各種投資時機所能給企業(yè)帶來的增值,因此常常低估工程的價值。Hayes和Abernathy、Hayes和Garvin認(rèn)為,傳統(tǒng)的投資決策辦法由于忽略了企業(yè)經(jīng)營管理的戰(zhàn)略因素,因此經(jīng)常低估投資時機而導(dǎo)致短期決策行為,造成投資缺乏和競爭地位的實際下降。

當(dāng)傳統(tǒng)辦法難以解決工程投資決策分析時,金融領(lǐng)域的一項重大研究成果——以Black和Scholes的經(jīng)典論文為標(biāo)志的期權(quán)定價理論啟迪了工程投資決策新辦法,他們通過構(gòu)造期權(quán)的動態(tài)復(fù)制組合來對沖期權(quán)風(fēng)險,并獲得無風(fēng)險收益,在無套利時機和無交易費用等若下,經(jīng)過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo),得出了基于不付紅利股票的任何期權(quán)價格必須滿足的微分方程,并運用該方程,推導(dǎo)出股票的歐式看漲期權(quán)定價公式,即馳名的Black-Scholes模型。同時,Cos、Ross和Rubinstein提出了規(guī)范的二叉樹定價模型,使離散時間的期權(quán)定價問題得以簡化,進一步開展和完善了期權(quán)定價理論。最先把期權(quán)定價理論引入工程投資領(lǐng)域的是StewartMyers教授,他于1977年首次提出金融期權(quán)思想及其定價理論與辦法可用于工程投資的評估與決策,并稱之為實物期權(quán)。

經(jīng)營柔性和戰(zhàn)略適應(yīng)性是在不確定條件下進行投資決策分析的根本出發(fā)點,而這一點在傳統(tǒng)投資決策辦法中并沒有體現(xiàn)出來,實物期權(quán)辦法的使用,正好解決了企業(yè)的經(jīng)營柔性和戰(zhàn)略適應(yīng)性所帶來的價值估價問題。并且,實物期權(quán)辦法不是簡單地對傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)辦法進行否認(rèn),而是在保存其對資金時間價值分析這一特性的根底上對其局限性進行突破,兩種辦法相互補充。

因此,實物期權(quán)辦法作為在不確定市場環(huán)境中輔助投資決策的辦法,已成為房地產(chǎn)投資決策理論研究的前沿課題,將其與傳統(tǒng)投資決策辦法結(jié)合起來對工程進行決策分析,是一種科學(xué)、合理、主動、有效的辦法。但是,將實物期權(quán)辦法引入工程投資決策中,有著比擬嚴(yán)格的條件限制,主要是指投資工程首先必須具有實物期權(quán)特性,其次企業(yè)應(yīng)具備積極的管理、高素質(zhì)的管理者以及完善的市場信息。本文通過對商業(yè)地產(chǎn)的實物期權(quán)特性進行分析,構(gòu)建商業(yè)地產(chǎn)實物期權(quán)定價模型,并進行實證研究,為實物期權(quán)辦法在商業(yè)地產(chǎn)投資決策中的應(yīng)用奠定根底。

一、商業(yè)地產(chǎn)投資的實物期權(quán)特性分析

商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)投資,可以分為兩大階段,即工程的開發(fā)建設(shè)階段和工程的運營管理階段。在開發(fā)建設(shè)階段,包括可行性研究論證、獲得土地使用權(quán)、工程招商、規(guī)劃設(shè)計、項目建設(shè)及竣工驗收。工程運營管理階段是在工程竣工驗收的根底上,對工程進行整體經(jīng)營和管理,將開發(fā)產(chǎn)品市場化,獲得企業(yè)利潤的階段。

在開發(fā)建設(shè)階段,從實物期權(quán)的角度來看,土地使用費的投入,相當(dāng)于一筆期權(quán)費用,在支付了這筆費用之后,商業(yè)地產(chǎn)投資開發(fā)商擁有在一定的期限內(nèi)對土地進行開發(fā)、經(jīng)營、變賣等權(quán)利,而后續(xù)的這些決策都存在很大的靈活性和不確定性,投資者可以根據(jù)來自市場、技術(shù)、管理、資金等多方面的風(fēng)險評價,在國家規(guī)定的期間內(nèi),推遲開發(fā)投資。因此,投資中蘊涵推遲期權(quán)的價值。而在工程建設(shè)階段,影響工程價值的主要因素是商業(yè)地產(chǎn)未來的租賃價格。由于工程的經(jīng)營期限較長,在整個收益過程中存在高度的不確定性,包括經(jīng)營管理層面的不確定性、經(jīng)濟的不確定性、城市規(guī)劃的不確定性、宏觀政策的不確定性等,因而很難準(zhǔn)確對工程價值進行評估。而由于工程價值的不確定性和投資本錢的不可逆性,使得投資者在進行工程的開發(fā)過程中,通常不是將資金一次性投入,而是采取分期開發(fā)的方式,在一期投資建設(shè)之后,根據(jù)市場情況決定下一期開發(fā)的投資情況,以此降低開發(fā)投資的風(fēng)險。因此,在工程建設(shè)階段,蘊涵擴張和收縮期權(quán)。在工程的運營管理階段,當(dāng)工程運營良好時,決策者能夠獲取一些新的投資時機或?qū)こ踢M行擴張,以獲取更大的收益。而當(dāng)工程運營不佳時,決策者可以采取轉(zhuǎn)換決策或放棄工程的方式,以減少風(fēng)險。由此,在工程的運營階段,存在增長期權(quán)、擴張期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)和放棄期權(quán)。

根據(jù)上面的分析可以知道,商業(yè)地產(chǎn)的實物期權(quán)可以看作是美式看漲期權(quán),商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)商作為期權(quán)的持有者,可以根據(jù)其在進行投資決策時所擁有的信息來決定是否進行開發(fā)建設(shè),以及決定開發(fā)建設(shè)的時間和開發(fā)建設(shè)規(guī)模。

二、商業(yè)地產(chǎn)投資決策實物期權(quán)模型構(gòu)建

從期權(quán)的角度分析商業(yè)地產(chǎn)工程的價值,通常包括2局部:凈現(xiàn)值和期權(quán)價值。因此,要進行商業(yè)地產(chǎn)投資工程價值的計算,首先必須進行工程凈現(xiàn)值的計算,在得到工程凈現(xiàn)值數(shù)值之后,再對工程蘊涵的靈活性價值即實物期權(quán)價值進行計算,最后計算工程的總價值。如果工程的總價值大于零,那么表明工程可行,可以對工程進行投資。而一旦出現(xiàn)負(fù)值,那么不應(yīng)進行工程投資。

?中華人民共和國城市房地產(chǎn)管理法》第25條規(guī)定,以出讓方式取得土地使用權(quán)進行房地產(chǎn)開發(fā)的,必須按照土地使用權(quán)出讓合同約定的土地用途、開工開發(fā)期限開發(fā)土地。超過出讓合同約定的開工開發(fā)日期滿1年未開工開發(fā)的,可以征收相當(dāng)于土地使用權(quán)出讓金20%下列的土地閑置費;滿2年未開工開發(fā)的,可以無償收回土地的使用權(quán)?？梢?開發(fā)企業(yè)在獲得土地使用權(quán)后,擁有到期日為2年的推遲期權(quán),開發(fā)企業(yè)可以到期執(zhí)行期權(quán),進行投資,也可以提前執(zhí)行期權(quán)。

本文根據(jù)商業(yè)地產(chǎn)投資工程的實際情況,在對經(jīng)典的B-S定價模型進行修正的根底上,來確定商業(yè)地產(chǎn)投資工程的推遲期權(quán)模型。為了使模型更接近實際和更具有適用性,本文在進行模型推導(dǎo)之前,做出的主要若條件有:

1.商業(yè)地產(chǎn)的租賃價格呈對數(shù)正態(tài)分布;商業(yè)地產(chǎn)的出租率設(shè)為90%。

2.在期權(quán)有效期內(nèi),除價格變動而形成資本損益外,還包括因為土地閑置所產(chǎn)生的時機本錢,即存在負(fù)的紅利分配。假定紅利分配δ是恒定的,等于土地閑置的時機本錢。

3.投資者可按已知的、并在期權(quán)合約有效期內(nèi)保持不變的無風(fēng)險利率r不受限制地進行貸款。

4.用SW表示單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)在出租率為90%的條件下,在土地使用年限內(nèi)所帶來的凈收益現(xiàn)值,相當(dāng)于推遲期權(quán)到期日的商業(yè)地產(chǎn)單位建筑面積的銷售價格,其中S表示推遲期權(quán)到期日的單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)年凈租金水平。若租賃價格以一固定百分比q逐年遞增,其中q表示商業(yè)地產(chǎn)年凈租金的增長率,t表示推遲期權(quán)的時間,T表示工程的壽命期,那么:

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5.考慮推遲期權(quán)階段所要繳納的土地閑置費用。若在推遲期權(quán)到期日之前,土地每年的閑置費用為Fi,考慮工程的建設(shè)期,若建設(shè)期為D年。

下面具體推導(dǎo)商業(yè)地產(chǎn)投資工程在推遲期權(quán)階段的定價模型。若工程價值的不確定性只受到租賃價格的影響,為了便于處理,這里我們用單位建筑面積的凈租賃價格來代替凈租賃收益,那么相應(yīng)的開發(fā)建設(shè)投資也是單位建筑面積的開發(fā)建設(shè)投資,得到的工程價值也是單位建筑面積含有期權(quán)的價值。然后,將這一結(jié)果乘以工程的開發(fā)建設(shè)面積,即得到工程的總價值。若工程每單位建筑面積的開發(fā)建設(shè)投資為C,年租金為S,那么工程每單位建筑面積當(dāng)前實現(xiàn)的利潤為:E[max(SW-C,0]

若商業(yè)地產(chǎn)租賃價格遵循:dS=asSdt+σsSdz(2)

其中as表示租賃價格的瞬時漂移率,σs表示單位時間內(nèi)租賃價格的波動率,dz為維納過程增量,對式(2)進行積分,得到

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式(13)就是計算商業(yè)地產(chǎn)工程每單位建筑面積含有推遲期權(quán)的工程價值。其中S0表示初始凈租賃價格,V表示商業(yè)地產(chǎn)工程含有推遲期權(quán)的價值,C表示商業(yè)地產(chǎn)工程開發(fā)單位面積的付現(xiàn)本錢(不包括土地費用和可行性研究費用)。為了便于模型的計算,本文考慮在計算C時先將所得稅排除在外,那么得到的包含期權(quán)價值在內(nèi)的工程價值為稅前的價值,屬于開發(fā)企業(yè)利潤。因此,對求得的工程價值乘以(1-所得稅稅率),得出完稅之后的工程價值。設(shè)工程的開發(fā)面積為M,所得稅稅率為h,土地費用為A,可行性研究費用為J,V1表示工程推遲期權(quán)的價值,k表示工程現(xiàn)金流的折現(xiàn)率,那么商業(yè)地產(chǎn)工程含有推遲期權(quán)的工程價值為:

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那么推遲期權(quán)的價值為:V1=NPVT-NPV(15)

以上偏微分方程模型是基于價格遵循幾何布朗運動,且工程價值僅受租賃價格波動影響的若根底上得到的。

三、模型的相關(guān)參數(shù)確定

本文采用的商業(yè)地產(chǎn)運營模式是出租模式。商業(yè)地產(chǎn)單位面積獲得的凈收益,是通過將工程壽命期內(nèi)單位面積的凈租金收益按照無風(fēng)險利率折現(xiàn)到推遲期權(quán)的到期日現(xiàn)值,即SW。其中凈租金收益是商業(yè)地產(chǎn)單位面積的毛收益扣除運營費用、修理費用、經(jīng)營稅金及附加、土地增值稅后得到的。

C表示商業(yè)地產(chǎn)工程開發(fā)建設(shè)投資:具體包括前期項目費、根底設(shè)施建設(shè)費、建筑安裝項目費、公共配套設(shè)施建設(shè)費、開發(fā)間接費、管理費、財務(wù)費、銷售費、開發(fā)期稅費、其他費用和不可預(yù)見費,不包括土地費用和工程可行性研究費用。

S0表示初始租賃價格扣除商業(yè)地產(chǎn)單位面積的運營費用、修理費用、經(jīng)營稅金及附加和土地增值稅后所得到的單位面積的凈收益。其中初始租賃價格可以采用工程推遲期權(quán)初期的商業(yè)地產(chǎn)租賃市場同類物業(yè)的市場均價。r表示無風(fēng)險利率,取5年期國債利率作為規(guī)范,土地的負(fù)的紅利分配δ取無風(fēng)險利率作為規(guī)范。q的取值,可以根據(jù)市場調(diào)查,結(jié)合工程的實際情況來進行確定。

最后是關(guān)于波動率參數(shù)的估計。由資產(chǎn)價格理論得知,房地產(chǎn)價格由房地產(chǎn)租金收益流的貼現(xiàn)值決定,房地產(chǎn)價格波動與房地產(chǎn)租金的波動幅度應(yīng)該根本相似,兩者呈正相關(guān)關(guān)系,如果兩者發(fā)生背離或房地產(chǎn)價格的波動幅度大于房地產(chǎn)租金的波動幅度,就說明房地產(chǎn)市場價格出現(xiàn)了異常。因此,可以通過中房指數(shù)來求出工程價值的波動率。設(shè)工程波動率和工程產(chǎn)出物價格的波動率相等,即σ=σs,由此,商業(yè)地產(chǎn)租賃價格的波動率σ可以根據(jù)目前已有的價格指數(shù),用數(shù)值辦法求出,具體公式為:

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其中n+1表示歷史察看數(shù)據(jù),Si表示在第i個時間間隔末的商業(yè)地產(chǎn)租賃價格指數(shù),ui=1n(Si/Si-1),u是ui的平均值,t為時間跨度。

四、實證研究

1.樣本選取

某市商業(yè)中心的步行街占地129畝,總建筑面積9.8萬平方米,共計718個商業(yè)鋪面,全長840米,預(yù)計總投資1.63億元,工程分二期建設(shè),其中第一期項目全長560米,宗地面積4.32萬平方米,宗地價值3548.8萬元,土地使用期限為2022年10月30日至2052年9月9日。該工程于2022年12月開工興建,2022年3月全面竣工,并于5月1日開街試營業(yè),該工程全部采用銷售的方式,已建成面積為5.39萬平方米。該步行街預(yù)計在2022年啟動二期項目,目前相關(guān)事項還未進行。本論文的實證研究,擬采用該工程二期項目為研究對象,進行工程投資決策分析。

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2.傳統(tǒng)的工程投資決策分析

為了和前面的分析相對應(yīng),若所有商鋪只租不售,均通過租賃的方式來獲取收益。

該工程從2022年初開始,開發(fā)期為2年,其中建設(shè)期1.5年,前期項目0.5年,方案2022年年末完工。預(yù)計本工程所需投資總額1.11億元,其中包括土地費用4854.43萬元、根底設(shè)施建設(shè)費(包括前期項目費)1000萬元、商業(yè)用房建筑安裝項目費2398.66萬元、公共配套設(shè)施建設(shè)費32.5萬元、管理費用248.57萬元、財務(wù)費用441.12萬元、銷售費用1323.36萬元、開發(fā)期的稅費121.56萬元、其他費用110.85萬元、不可預(yù)見費554.27萬元。若工程當(dāng)年的投資額發(fā)生在年初,工程2022年的投資比重為68.8%,2022年為31.2%。根據(jù)市場調(diào)查,結(jié)合本工程的實際情況,預(yù)計工程2022年的租賃價格為1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基數(shù)的根底上遞增2%;出租率2022年-2022年為80%,從2022年開始為90%。運營費用包括:房產(chǎn)稅、管理費用、修理費用、保險費等,其中房產(chǎn)稅按年租金的12%計算,管理費按年租金的4%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算。工程的經(jīng)營稅金及附加采取的稅率為5.5%,計稅根底為出租收入,所得稅的稅率為33%,計稅根底為工程每年產(chǎn)生的利潤,為簡化計算,土地增值稅不計。土地使用年限為40年,預(yù)計商業(yè)地產(chǎn)工程在經(jīng)營18年后的凈轉(zhuǎn)售收入為9000萬元。

根據(jù)前面的分析,可以通過編制商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)工程損益表,計算出商業(yè)地產(chǎn)工程在壽命期內(nèi)各年的利潤總額,從而可以計算出工程所要繳納的所得稅。最后根據(jù)上述數(shù)據(jù),編制商業(yè)地產(chǎn)工程的全投資現(xiàn)金流量表,以此計算出工程的凈現(xiàn)值。工程全投資現(xiàn)金流量表,詳見表1。

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考慮資金時間價值和投資者對風(fēng)險的態(tài)度,風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率取8%,從而可以得出該工程的NPV=2647萬元,那么該工程經(jīng)濟上可行,可進行投資。

3.基于實物期權(quán)辦法的投資決策分析

下面運用實物期權(quán)法重新審視該工程。若市場走勢難以確定,可以延期投資,并以推遲2年為例進行分析。工程的開發(fā)期為2年,預(yù)計2022年開始施工,2022年末竣工并交付使用,工程從2022年開始獲取收益,預(yù)計工程的租賃價格為1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基數(shù)的根底上遞增2%;出租率為90%,每年的土地閑置費用為土地出讓價的10%。

參照前面介紹的工程相關(guān)數(shù)據(jù),開發(fā)商要想獲得此推遲期權(quán),首先必須獲得土地的使用權(quán),其中土地使用費用為4854.43萬元。無風(fēng)險利率采用2022年發(fā)行的憑證式(一期)國債5年期的票面年利率3.49%,考慮土地負(fù)的紅利分配,設(shè)其等于無風(fēng)險利率。工程的開發(fā)建設(shè)投資(不包含土地使用費用)預(yù)計在原來的根底上增加10%,即為4854.43+(11085.3-4854.43)×1.1=11708.4萬元,工程的總投資為:11708.4+4854.43×(10%+10%)=12679.29萬元。考慮商業(yè)地產(chǎn)工程推遲開發(fā)的全投資現(xiàn)金流量表,詳見表2?？紤]資金時間價值和投資者對風(fēng)險的態(tài)度,風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率取8%,可以得出NPV=1158萬元。

租賃價格波動率,采用該市中房指數(shù)典型地產(chǎn)指數(shù)2022年8月至2022年1月的數(shù)據(jù)進行計算,得出租賃價格的波動率為0.23。

下面具體對工程的推遲期權(quán)進行計算。根據(jù)市場調(diào)查,目前,該市同類商業(yè)地產(chǎn)的租賃價格均價為1元/天·平方米,因此推遲期權(quán)初期的租賃價格取值為365元/年·平方米,即毛租金收益為365元/年·平方米。其中運營費用的計算依據(jù)是:管理費按年租金的4%計算,應(yīng)交稅金按年租金的12%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算,經(jīng)營稅金及附加按年租金的5.5%計算,那么凈租金收益為:365-365×(4%+12%+5.5%)-2431.16×1.1(2%+0.2%)=228元/年·平方米,商業(yè)地產(chǎn)工程開發(fā)單位面積的付現(xiàn)本錢(不包括土地費用)為1509元/平方米,W=22.66。

那么:

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因此,考慮了推遲期權(quán)的工程總價值為4248萬元,大于不延期開發(fā)的凈現(xiàn)值2647萬元。因此,可以得知,開發(fā)商在獲得土地的使用權(quán)后,進行工程的招商活動,等待并察看市場,在推遲投資期限內(nèi),根據(jù)工程的招商來決定投資,能獲取更好的經(jīng)濟效益。

4.實物期權(quán)價值的敏感性分析

這里主要分析工程投資費用、波動率和出租價格的變化對工程期權(quán)價值的影響。若工程投資費用和出租價格的變化率分別為+5%、+10%、+15%、-5%、-10%。不確定性因素的變動對期權(quán)價值的影響情況,見表3。

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若出租價格波動率分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波動率的變動對工程期權(quán)價值的影響,具體內(nèi)容見表4。

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通過以上的實證分析,可以得知,使用本文構(gòu)建的模型計算結(jié)果和理論分析結(jié)果是一致的。一方面表現(xiàn)為考慮了工程期權(quán)價值在內(nèi)的工程總價值大于傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評估價值;另一方面表現(xiàn)為看漲期權(quán)的價格與標(biāo)的資產(chǎn)價格、波動率大小成正向變動,與工程投資費用成反向變動。

五、結(jié)語

本文對商業(yè)地產(chǎn)投資特性進行分析,從中找出商業(yè)地產(chǎn)投資中所蘊涵的實物期權(quán)特性,并通過對B-S模型進行修正,提出商業(yè)地產(chǎn)推遲投資的實物期權(quán)模型,并對其進行實證,得出考慮了工程期權(quán)價值在