2022-2023學(xué)年吉林省白城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省白城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

（）

6.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

7.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

15.

16.

17.

()．

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在20.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50423.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組27.A.A.0

B.

C.

D.

28.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.________.

42.

43.

44.

45.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

57.

58.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列不定積分：

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.M(24)

2.C

3.B

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

5.C

6.B

7.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

8.B

9.B

10.A

11.

12.A解析：

13.D

14.D

15.C

16.B

17.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

18.C

19.D

20.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

21.A

22.C

23.A

24.B

25.(01/4)

26.A

27.D

28.C

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.(π/2)+2

35.3x2f'(x3-y3)

36.

37.C38.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

39.B40.應(yīng)填2

41.2本題考查了定積分的知識點。

42.1/2

43.3

44.45.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

46.

47.

48.C

49.37/1250.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

51.52.因為y’=a(ex+xex)，所以

53.

54.y=0

55.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

56.2xeydx+x2eydy．

57.

58.59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.81.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（0