反比例函數(shù)的性質(zhì)圖像

關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)圖像第1頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三挑戰(zhàn)“記憶”你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?

回顧與思考1一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;xyoxyoy隨x的增大而減小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0當(dāng)k>0時(shí),當(dāng)k<0時(shí),第2頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三“預(yù)見性”,猜一猜反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?給反比例函數(shù)“照相”

回顧與思考2用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).

第3頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三“心動(dòng)”不如行動(dòng)列表(在自變量取值勤范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線做一做3描點(diǎn)x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421x第4頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三列表(在自變量取值勤范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線描點(diǎn)x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●第5頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三“心動(dòng)”不如行動(dòng)你認(rèn)為作比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？列表時(shí),自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn);列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線(平滑的曲線),又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢;描點(diǎn)時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；……

做一做5第6頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)“行家”看門道形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;位置當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);想一想6第7頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三“試金石”“雙胞胎”之間的差異

隨堂練習(xí)7xyoxyo第8頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三回味無窮小結(jié)拓展反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;位置當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.第9頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)束寄語函數(shù)來自現(xiàn)實(shí)生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,它是刻畫兩個(gè)變量之間關(guān)系的重要手