圓柱圓錐圓臺表面積及體積

關(guān)于圓柱圓錐圓臺表面積及體積第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三提出問題在過去的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了一些幾何體的面積和體積的求法及公式。比如：正方體、長方體

那么正方體和長方體的表面積和體積我們是怎樣求出來的呢？第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三正方體長方體第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三引入新課

正方體、長方體是由多個平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個面的面積的和。因此，我們可以把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積。探究

圓柱、圓錐、圓臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三那么柱體錐體臺體的展開圖是什么樣呢？圓柱圓錐圓臺第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三圓柱體展開圖

圓柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？

圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三圓錐體展開圖圓錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三圓臺的展開圖圓臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？圓臺的側(cè)面展開圖是一個扇環(huán)第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三那么應(yīng)該怎樣計(jì)算扇環(huán)的面積呢？第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三例題如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？

解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三圓柱體積以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：圓柱體積也是：（S為底面面積，h為高）（S為底面面積，h為高）第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三圓錐體體積圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三圓臺體積上圓錐整個圓錐圓臺體積利用三角形相似關(guān)系代入得第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三例題

有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？

解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為