地基承載力計(jì)算

關(guān)于地基承載力計(jì)算第1頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三主要內(nèi)容：

§7.1地基破壞模式§7.2地基的臨塑荷載和臨界荷載§7.3地基極限承載力的計(jì)算§7.4地基承載力公式的適用性第2頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、地基承載力定義極限承載力承載地基在發(fā)生剪切破壞時(shí)的荷載強(qiáng)度

§7.1地基破壞模式第3頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、地基破壞的模式

地基破壞主要是由于基礎(chǔ)下持力層抗剪強(qiáng)度不夠，土體產(chǎn)生剪切破壞所致，地基的破壞模式可分為：1.整體破壞（密實(shí)砂土，堅(jiān)硬粘土）2.局部剪切破壞（土質(zhì)較軟）3.沖剪破壞（軟粘土，深埋）第4頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.局部剪切松軟地基，埋深較大；曲線開(kāi)始就是非線性，沒(méi)有明顯的驟降段。3.沖剪破壞松軟地基，埋深較大；荷載板幾乎垂直下切，兩側(cè)無(wú)土體隆起。1.整體破壞土質(zhì)堅(jiān)實(shí),基礎(chǔ)埋深淺；曲線開(kāi)始近直線，隨后沉降陡增，兩側(cè)土體隆起。

（1）整體破壞PS

（2）局部剪切PS（3）沖剪破壞PS深土層表面土三、地基破壞的模式特征第5頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三某谷倉(cāng)的地基整體破壞第6頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1940年在軟粘土地基上的某水泥倉(cāng)的傾覆第7頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三水泥倉(cāng)地基

整體破壞藍(lán)粘土石頭和粘土地基土可能的滑動(dòng)方向巖石辦公樓外墻黃粘土第8頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三在軟粘土上的密砂地基的沖剪破壞第9頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三相鄰建筑物施工引起的原有建筑物的局部?jī)A斜（軟粘土地基）第10頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三膨脹土地基上建筑物的開(kāi)裂（美國(guó)—加拿大）潛在性膨脹土的分布限與熱帶和溫帶的半干旱地區(qū)內(nèi)。這種條件助長(zhǎng)了蒙特石形成。很多國(guó)家都發(fā)現(xiàn)了膨脹土。印度的黑棉土《膨脹土上的基礎(chǔ)》陳孚華TU4431第11頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三膨脹土對(duì)建筑物的危害活動(dòng)區(qū)域第12頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、荷載沉降曲線pcrpupcr~pu臨塑荷載連續(xù)滑動(dòng)面和極限荷載塑性區(qū)發(fā)展和臨界荷載pcrpu地基土開(kāi)始出現(xiàn)剪切破壞s連續(xù)滑動(dòng)面§7.2地基的臨塑荷載和臨界荷載第13頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三允許地基中有一定的塑性區(qū)，作為設(shè)計(jì)承載力

--考察地基中塑性區(qū)的發(fā)展地基土中某一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)：，極限平衡應(yīng)力狀態(tài)（塑性區(qū)）第14頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、條形荷載塑性區(qū)的計(jì)算自重應(yīng)力：s1=(d+z)s3=k0(d+z)彈性區(qū)的附加應(yīng)力：合力=1，3設(shè)k0=1.0DzM2第15頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、塑性區(qū)的計(jì)算彈性區(qū)的合力：極限平衡條件：DzM2第16頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三將應(yīng)力代入極限平衡條件式（2），表示該點(diǎn)既滿(mǎn)足彈性區(qū)；也滿(mǎn)足塑性區(qū)—是彈塑像區(qū)的邊界。在荷載p作用下，得到如下邊界方程：z=f()（3）DzM2第17頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、彈塑區(qū)邊界方程第18頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三五、塑性區(qū)的最大深度zmax塑性區(qū)的最大深度ZmaxDM2第19頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三對(duì)應(yīng)Zmax=0—臨塑荷載；Pcr=Nq

d+NccNq、Nc承載力系數(shù)，可以按照下式進(jìn)行計(jì)算或查表7.1（p161）。

Nq

NcNPcr1+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg0

第20頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三各種臨界荷載的承載力系數(shù)Nq

NcN

Pcr1+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg0第21頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1、極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)而不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求時(shí)這一特定狀態(tài)稱(chēng)為結(jié)構(gòu)對(duì)于該功能的極限狀態(tài)2.承載能力極限狀態(tài)一般是結(jié)構(gòu)的內(nèi)力超過(guò)其承載能力3、正常使用極限狀態(tài)

一般是以結(jié)構(gòu)的變形、裂縫和振動(dòng)參數(shù)超過(guò)設(shè)計(jì)允許的限值為依據(jù)根據(jù)承載能力極限狀態(tài)確定地基的承載力§7.3地基極限承載力的計(jì)算一、基本概念第22頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、普朗特-瑞斯納極限承載力公式1、極限平衡理論（1）平衡方程：（2）極限平衡條件（3）假設(shè)與邊界條件2、普朗特-瑞斯納承載力公式（1）條形基礎(chǔ)地基的滑裂面形狀（2）極限承載力puDD第23頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3、平面問(wèn)題的平衡方程（1）（2）4、極限平衡條件（3）z

zx

x

xz第24頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5、普朗特(Prandtl)的基本假設(shè)1.基礎(chǔ)底面是絕對(duì)光滑的（，保證豎直荷載是主應(yīng)力2.無(wú)重介質(zhì)的假設(shè)：即在式（1）中=0：根據(jù)公式（1）、（2）和（3）以及邊界條件，利用塑性力學(xué)中的滑移線法可以求解條形基礎(chǔ)的地基承載力Pu這一假定下的精確解或解析解.DD第25頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6、極限平衡區(qū)與滑裂面的形狀無(wú)重介質(zhì)地基的滑裂線網(wǎng)BEFBp實(shí)際地面DC第26頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）朗肯主動(dòng)區(qū)：pu為大主應(yīng)力，與水平方向夾角452（2）過(guò)度區(qū)：r=r0etg（3）朗肯被動(dòng)區(qū)：水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力，與水平方向夾角45-27、地基中的極限平衡區(qū)BEFBp實(shí)際地面DCIIIIIIr0r第27頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）、I區(qū)垂直應(yīng)力pu為大主應(yīng)力，與水平方向夾角452=pukapuPu第28頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）III區(qū)水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力，與水平方向夾角45-23=D1kpDq=D第29頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）Ⅲ區(qū)：過(guò)度區(qū)極限平衡第二區(qū)：r=r0etgr0r第30頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三作用在隔離體上的力：pu、

D、pa

、pp

、c、R所有力對(duì)A點(diǎn)力矩平衡puR（4）隔離體r0rApppaDc第31頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第32頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三r=r0etg=R過(guò)頂點(diǎn)Atg=dr/rd=r0etgdtg=r0e

tgd=tgdRdrdlrd=A第33頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三+M1：puOA=B/2

+M2：paOC=B/2tg(45+/2) -M3:cCE=dl

-M4:ppGE=B/2e/2tg-M5:

DAG=B/2tg(45+/2)e

/2tgpuR隔離體r0rApppaDc第34頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三8、極限承載力pu

Nq,Nc:

承載力系數(shù)第35頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、太沙基承載力公式1、基本條件2、假設(shè)的滑裂面形狀3、極限承載力公式第36頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1、基本條件（1）考慮地基土的自重基底土的重量0（2）基底可以是粗糙的0=0(不會(huì)超過(guò),為什么?)（3）忽略基底以上部分土本身的阻力,簡(jiǎn)化為上部均布荷載q=DDmD第37頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2、假設(shè)的滑裂面形狀被動(dòng)區(qū)過(guò)渡區(qū)剛性核第38頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Ep=Ep1+Ep2+Ep3WpuB3、考慮剛性核的平衡(1)當(dāng)基底絕對(duì)粗糙時(shí)，夾角為；(2)考慮剛性核的平衡：荷載：pu

自重：W

粘聚力：C

被動(dòng)土壓力EpEp1：土體自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3：側(cè)向荷載第39頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第40頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三太沙基公式中的承載力因數(shù)N、Nq、Nc查圖7.8，以為變量比普朗特-瑞斯納承載力公式偏大，因?yàn)榭紤]了基底摩擦和土體自重（二）局部剪切破壞（非整體破壞）第41頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三極限承載力pu的組成BN/2cNcDqNq第42頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三極限承載力的三部分滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力側(cè)荷載D產(chǎn)生的抗力第43頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(1)影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大小.滑動(dòng)土體的體積,q的分布范圍,滑裂面的大小.pu第44頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(1)的影響pu影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大小.滑動(dòng)土體的體積,q的分布范圍,滑裂面的大小.第45頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(2)寬度B增加為2B,滑動(dòng)體體積增加為原來(lái)的22倍(提供的抗力),由此增加的承載力增加為原來(lái)的2倍.(BN/2線性增加）B增加，q的分布面積線性增加，qNq不變。B增加，滑裂面面積線性增加，cNc不變pupu第46頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(3)qNq,與側(cè)面荷載大小，和荷載分布范圍有關(guān)-滑裂面形狀有關(guān)?；衙嫘螤钆c有關(guān)。Nq,是的函數(shù)pupu第47頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(4)cNc,與粘聚力，和滑裂面長(zhǎng)度有關(guān)--滑裂面形狀有關(guān)?；衙嫘螤钆c有關(guān)。Nc,是的涵數(shù)pu第48頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三總結(jié)上節(jié)課的內(nèi)容極限承載力理論界和半理論解1Prantl解假設(shè)和滑裂面形狀2太沙基解，一般解形式3極限承載力的影響因素,c,，D,B,BEFBp實(shí)際地面CIIIIIID45o＋/245o－/2第49頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、地基的容許承載力1容許承載力f及影響因素

fpu/Fs,s[s]第50頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三特征值fa(設(shè)計(jì)承載力)2.局部塑性區(qū)2地基承受荷載的不同階段彈性階段-

臨塑荷載3.極限承載力第51頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3、地基承載力設(shè)計(jì)值f的確定辦法：①要求較高：f=Pcr

②一般情況下：f=P1/4

或P1/3

在中國(guó)取P1/4或者：③用極限荷載計(jì)算：f=Pu/Fs

Fs

---安全系數(shù)第52頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4、確定地基承載力設(shè)計(jì)值的方法（1）現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法：載荷試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)、靜力觸探等。要進(jìn)行修正（2）規(guī)范公式計(jì)算法，不做寬度深度修正（3）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定容許承載力，做寬度深度修正第53頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5、目前規(guī)范中設(shè)計(jì)承載力的確定（1）靜載荷試驗(yàn)fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)fak:靜載荷試驗(yàn)確定的承載力-特征值（標(biāo)