高中物理第四章機(jī)械能和能源4機(jī)械能守恒原理學(xué)案教科版必修

PAGE35-機(jī)械能守恒原理重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系★★★☆☆．如圖所示，細(xì)繩懸掛一個(gè)小球在豎直平面內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)，在小球從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（）A．小球動(dòng)能先減小后增大 B．小球動(dòng)能一直減小C．小球重力勢(shì)能先增大后減小 D．小球重力勢(shì)能先減小后增大故選：D．如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面高度為h的位置靜止釋放，桌面離地高度為H，不計(jì)空氣阻力，取桌面為零勢(shì)能面，則小球（）A．到達(dá)桌面位置時(shí)的機(jī)械能為mg（H+h）B．到達(dá)桌面位置時(shí)的動(dòng)能為mghC．到達(dá)地面時(shí)的重力勢(shì)能為mg（H+h）D．到達(dá)地面時(shí)的機(jī)械能為mgh故選：BD．如圖所示，一個(gè)小球套在豎直放置的光滑圓環(huán)上，小球從最高點(diǎn)向下滑動(dòng)過(guò)程中，其線(xiàn)速度大小的平方v2隨下落高度h的變化圖象可能是圖中的（）A． B． C． D．【解答】解：小環(huán)在下落的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，有：mv2=mv02+mgh則v2=v02+2gh若v0=0，則v2與h成正比關(guān)系，若v0≠0，則v2與h成一次函數(shù)關(guān)系．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．故選：A．如圖所示，光滑輕質(zhì)掛鉤下端懸掛質(zhì)量為m的重物，跨在長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩上，開(kāi)始時(shí)繩子固定在框架上等高的A、B兩點(diǎn)，與水平方向的夾角為θ，繩子拉力為F．現(xiàn)保持繩長(zhǎng)不變，將繩子右端從B點(diǎn)沿豎直方向緩慢移至C點(diǎn)，再?gòu)腃點(diǎn)沿水平方向向左緩慢移至D點(diǎn)，關(guān)于繩子拉力F和重物重力勢(shì)能Ep的變化，下列說(shuō)法正確的是（）A．從B移至C的過(guò)程中，拉力F保持不變B．從B移至C的過(guò)程中，重力勢(shì)能Ep逐漸變小C．從C移至D的過(guò)程中，拉力F保持不變D．從C移至D的過(guò)程中，重力勢(shì)能Ep逐漸變小【解答】解：A、B、當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端D時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖如圖所示．根據(jù)平衡條件得2Fcosθ=mg得到繩子的拉力F=設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩直桿間的距離為S，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到sinθ=，L、S不變，則θ保持不變．所以在輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿C的過(guò)程中，θ不變，cosθ不變，則F不變．但升高了，故Ep=mgh增大，故A正確，B錯(cuò)誤；C、D、當(dāng)輕繩的右端從C點(diǎn)移到D點(diǎn)時(shí)，θ變小，cosθ變大，則F減?。甴減小，故Ep=mgh減小，故D正確，C錯(cuò)誤；故選：AD【過(guò)關(guān)檢測(cè)】如圖，物體由靜止開(kāi)始自最高點(diǎn)沿不同傾角的光滑斜面下滑時(shí)，其滑到斜面底端末速度的大?。ǎ〢．只與斜面的傾角有關(guān) B．只與下滑的高度有關(guān)C．只與斜面的長(zhǎng)度有關(guān) D．只與物體的質(zhì)量有關(guān)【解答】解：因物體在滑動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功；故由機(jī)械能守恒定律可知，mgh=mv2；解得：v=故沿不同斜面滑到底部時(shí)速度的大小相等；其速度與斜面無(wú)關(guān)；與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)；故選：B．一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過(guò)程中，地板對(duì)物體的支持力所做的功等于（）A．物體重力勢(shì)能的增加量B．物體動(dòng)能的增加量C．物體動(dòng)能的增加量加上物體重力勢(shì)能的增加量D．物體動(dòng)能的增加量加上克服重力所做的功【解答】解：物體受重力和支持力，設(shè)重力做功為WG，支持力做功為WN，運(yùn)用動(dòng)能定理研究在升降機(jī)加速上升的過(guò)程得：WG+WN=△EkWN=△Ek﹣WG由于物體加速上升，所以重力做負(fù)功，設(shè)物體克服重力所做的功為：WG′，WG′=﹣WG所以WN=△Ek﹣WG=WN=△Ek+WG′．根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系得：wG=﹣△Ep，所以WN=△Ek﹣WG=WN=△Ek+△Ep．即地板對(duì)物體的支持力所做的功等于物體動(dòng)能的增加量加上物體重力勢(shì)能的增加量，故AB錯(cuò)誤，CD正確．故選：CD如圖所示，質(zhì)量相等的物體A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈簧相連，開(kāi)始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧壓縮量△x1．現(xiàn)通過(guò)細(xì)繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W1時(shí)，彈簧變?yōu)樵L(zhǎng)；第二階段拉力再做功W2時(shí)，B剛要離開(kāi)地面，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為△x2．彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（）A．△x1＞△x2B．拉力做的總功等于A的重力勢(shì)能的增加量C．第一階段，拉力做的功等于A的重力勢(shì)能的增加量D．第二階段，拉力做的功等于A的重力勢(shì)能的增加量【解答】解：A、開(kāi)始時(shí)A壓縮彈簧，形變量為x1=；要使B剛要離開(kāi)地面，則彈力應(yīng)等于B的重力，即kx2=mg，故形變量x2=，則x1=x2=x，故A錯(cuò)誤；A、緩慢提升物體A，物體A的動(dòng)能不變，第一階段與第二階段彈簧的形變量相同，彈簧的彈性勢(shì)能EP相同，由動(dòng)能定理得：W1+EP﹣mgx=0，W2﹣EP﹣mgx=0，W1=mgx﹣EP，W2=mgx+EP，由于在整個(gè)過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能不變，物體A、B的動(dòng)能不變，B的重力勢(shì)能不變，由能量守恒定律可知，拉力做的功轉(zhuǎn)化為A的重力勢(shì)能，拉力做的總功等于A的重力勢(shì)能的增加量，故B正確；C、由A可知，W1=mgx﹣EP，物體重力勢(shì)能的增加量為mgx，則第一階段，拉力做的功小于A的重力勢(shì)能的增量，故C錯(cuò)誤；D、由A可知，W2=mgx+EP，重力勢(shì)能的增加量為mgx，則第二階段拉力做的功大于A的重力勢(shì)能的增加量，故D錯(cuò)誤；故選：B．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在外力作用下從a點(diǎn)分別沿abc和adc軌跡運(yùn)動(dòng)到其左下方的c點(diǎn)．已知a點(diǎn)與c點(diǎn)間的高度差為h，物體兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為t，重力加速度為g，則以下說(shuō)法中正確的是（）A．物體沿abc軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能先減小后增大B．兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做功的平均功率相等C．物體沿abc軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做功大于mghD．物體沿adc軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做功大于mgh【解答】解：A、物體沿abc運(yùn)動(dòng)時(shí)，高度先增大后減小；故重力勢(shì)能先增大后減小；故A錯(cuò)誤；B、重力做功和路徑無(wú)關(guān)；取決于初末兩點(diǎn)間的高度差；故兩種情況下重力做功相等；均為mgh；由于時(shí)間相等，所以重力的平均功率相等；故B正確，CD錯(cuò)誤；故選：B．質(zhì)量相同的兩木塊A、B，分別從高度相同、傾角不同的光滑固定斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑，如圖所示，在它們分別從頂端到最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）A．A所受重力做的功大于B所受重力做的功B．斜面對(duì)A支持力做的功大于斜面對(duì)B支持力做的功C．兩木塊重力做功的平均功率相等D．兩木塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A木塊所受重力的瞬時(shí)功率小于B木塊所受重力的瞬時(shí)功率【解答】解：A、重力做功與路徑無(wú)關(guān)，與首末位置的高度差有關(guān)，高度差相同，質(zhì)量相同，則重力做功相同，故A錯(cuò)誤．B、斜面對(duì)物體的支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，支持力不做功，故B錯(cuò)誤．C、設(shè)斜面的傾角為θ，則加速度a=gsinθ，根據(jù)得，t=，可知A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，重力做功相同，可知重力做功的平均功率不同，故C錯(cuò)誤．D、根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，A、B到達(dá)底端的速度大小相等，根據(jù)P=mgcos（90°﹣θ）=mgsinθ，A木塊所受重力的瞬時(shí)功率小于B木塊所受重力的瞬時(shí)功率，故D正確．故選：D．一頂角為90°的三角形物塊M放在光滑水平面上，底角分別為α，β（α＜β），a，b兩個(gè)質(zhì)量相等的小物塊，分別從光滑斜面上的P，Q兩點(diǎn)（圖中標(biāo)出P、Q）同時(shí)由靜止釋放，如圖所示，二者在下滑過(guò)程中均未脫離斜面且同時(shí)落地，選擇地面為零勢(shì)能面，則正確的是（）A．a(chǎn)、b在釋放點(diǎn)的重力勢(shì)能大小相等B．a(chǎn)、b到達(dá)斜面底端時(shí)重力的功率Pa＜PbC．a(chǎn)在下滑過(guò)程中的機(jī)械能減小D．a(chǎn)、b下滑過(guò)程中三角形物塊M向左運(yùn)動(dòng)【解答】解：A、斜面對(duì)a的支持力N1=mgcosα，故物體a對(duì)斜面體的壓力為N1′=mgcosα同理，物體b對(duì)斜面體的壓力為N2′=mgcosβ因?yàn)镹2′cosα=mgcosαcosβ，N1′cosβ=mgcosαcosβ所以N2′cosα=N1′cosβ，所以M靜止不動(dòng)．對(duì)a，有=，對(duì)b有：=．a(chǎn)、b在釋放點(diǎn)的重力勢(shì)能分別為EPa=mgha=mg?，EPb=mghb=mg?因?yàn)棣粒鸡?，則二者在釋放點(diǎn)重力勢(shì)能不；故A、D錯(cuò)誤；B、到達(dá)底部時(shí)，由于重力做功相等，故速度大小相等，故由P=mgvsinα可知，b重力做功的功率要大；故B正確；C、在a下滑時(shí)，M保持靜止，故a只有重力做功，機(jī)械能守恒；故C錯(cuò)誤；故選：B．如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別是m1和m2，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)A施加豎直向上的力F將A提起，穩(wěn)定時(shí)B對(duì)地面無(wú)壓力．當(dāng)撤去F，A由靜止向下運(yùn)動(dòng)至速度最大時(shí)，重力做功為（）A． B．C． D．【解答】解：開(kāi)始時(shí)B對(duì)地面恰無(wú)壓力，彈簧伸長(zhǎng)，故kx1=mBg，解得：；A速度最大時(shí)，處于平衡位置，彈簧倍壓縮有：kx2=mAg，解得：；故從靜止向下運(yùn)動(dòng)至最大速度時(shí)，彈簧的位移為：x=x1+x2；故重力做功為：；故選：C如圖所示，AB、AC兩光滑細(xì)桿組成的直角支架固定在豎直平面內(nèi)，AB與水平面的夾角為30°，兩細(xì)桿上分別套有帶孔的a、b兩小球，在細(xì)線(xiàn)作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線(xiàn)恰好水平．某時(shí)刻剪斷細(xì)線(xiàn)，在兩球下滑到底端的過(guò)程中，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩球到底端時(shí)速度相同B．a(chǎn)、b兩球重力做功相同C．小球a下滑的時(shí)間大于小球b下滑的時(shí)間D．小球a受到的彈力小于小球b受到的彈力【解答】解：A、a、b兩球到底端時(shí)速度的方向不同，故速度不同，A錯(cuò)誤；B、對(duì)a球受力分析，如圖：根據(jù)平衡條件：mag=同理可得：mgg=故ma：mb=3：1則、b兩球重力做功mgh不同，B錯(cuò)誤；C、設(shè)從斜面下滑的高度為h，則=at2aa=gsin30°得：t=同理：=gsin60°t′2t′可見(jiàn)a球下滑的時(shí)間較長(zhǎng)，C正確；D、小球a受到的彈力N=magcos30°=3mg小球b受到的彈力N′=mbgcos60°=mg?故a受到的彈力大于球b受到的彈力；D錯(cuò)誤；故選：C．機(jī)械能守恒的判斷★★★☆☆☆下列過(guò)程中機(jī)械能守恒的是（）A．跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下降的過(guò)程B．小石塊做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程C．子彈射穿木塊的過(guò)程D．木箱在粗糙斜面上滑動(dòng)的過(guò)程【解答】解：A、運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能不變，但高度下降，故重力勢(shì)能減小，故機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B、石塊在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒，故B正確；C、子彈穿過(guò)木塊時(shí)由于摩擦力做功，故有內(nèi)能產(chǎn)生，故機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D、木箱在粗糙斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦力做功，故有內(nèi)能產(chǎn)生，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤；故選B．下列關(guān)于單個(gè)物體機(jī)械能守恒的說(shuō)法正確的是（）A．只有重力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能一定守恒B．若物體機(jī)械能守恒，則該物體只受重力作用C．勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒D．合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，物體機(jī)械能守恒【解答】解：A、只有重力對(duì)物體做功，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，物體機(jī)械能一定守恒，故A正確．B、若物體機(jī)械能守恒，則該物體可能只受重力作用，如平拋運(yùn)動(dòng)，也可以受到其他力作用，但其他力不做功或做功代數(shù)和為零，故B錯(cuò)誤．C、在豎直方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變化，則機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤．D、合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能可能變化，所以機(jī)械能不一定守恒，故D錯(cuò)誤．故選：A下列關(guān)于機(jī)械能守恒條件分析錯(cuò)誤的是（）A．合力為零，物體的機(jī)械能一定守恒B．合力做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒C．只有重力做功，物體的機(jī)械能一定守恒D．物體做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不一定守恒【解答】解：A、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受合外力為零的物體，若有除重力或者是彈力以外的做功，物體的機(jī)械能并不守恒，比如勻速下降的物體，故A錯(cuò)誤．B、合力做功為零，物體的機(jī)械能不一定守恒，如物體沿斜面勻速下滑的過(guò)程中．故B錯(cuò)誤．C、只有重力對(duì)物體做功時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒．故C正確；D、物體做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不一定守恒，只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒，故D錯(cuò)誤．本題選擇錯(cuò)誤的，故選：ABD．2014年仁川亞運(yùn)會(huì)上，屮國(guó)選手包攬了跳水項(xiàng)目的傘部金牌．若不計(jì)空氣阻力，在下列過(guò)程中，跳扳跳水運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能守恒的是（）A．登上跳板的過(guò)程 B．跳板上起跳的過(guò)程C．空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程 D．手觸水后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程【解答】解：A、登上跳板的過(guò)程，跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功，其機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤．B、跳板上起跳的過(guò)程，跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功，其機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤．C、運(yùn)動(dòng)員空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，只有重力做功，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒，故C正確．D、手觸水后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，水對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功，其機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤．故選：C．如圖所示是必修2課本中四幅插圖，關(guān)于該四幅圖示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體機(jī)械能不守恒的是（）A．圖甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑B．圖乙中，過(guò)山車(chē)關(guān)閉油門(mén)后通過(guò)不光滑的豎直圓軌道C．圖丙中，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．圖丁中，石塊從高處被斜向上拋出后在空中運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）【解答】解：A、滑雪者沿光滑斜面自由下滑時(shí)，斜面的支持力不做功，只有重力做功，其機(jī)械能守恒．B、過(guò)山車(chē)關(guān)閉油門(mén)后通過(guò)不光滑的豎直圓軌道，阻力做負(fù)功，其機(jī)械能減小，機(jī)械能不守恒．C、小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能也不變，兩者之和不變，即機(jī)械能守恒．D、石塊從高處被斜向上拋出后在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不計(jì)空氣阻力，只受重力，其機(jī)械能一定守恒．本題選機(jī)械能不守恒的，故選：B【過(guò)關(guān)檢測(cè)】如圖所示，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過(guò)固定于斜面體頂端的小滑輪O，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m．開(kāi)始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無(wú)拉力），OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)．將A由靜止釋放，在其下擺過(guò)程中（斜面體始終保持靜止），下列判斷中正確的是（）A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大B．地面對(duì)斜面體的摩擦力先向右后向左C．小球A的機(jī)械能守恒D．繩的拉力可能對(duì)B做正功【解答】解：A、小球A擺下過(guò)程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，有mgL=．在最低點(diǎn)，有F﹣mg=m，解得繩子拉力為F=3mg．再對(duì)物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，重力的下滑分量為Fx=（4m）gsin30°=2mg，故靜摩擦力先減小，當(dāng)拉力大于2mg后反向增大．故A正確．B、對(duì)物體B和斜面體整體受力分析，由于A球向左下方拉物體B和斜面體整體，受到地面對(duì)靜摩擦力一直向右．故B錯(cuò)誤．CD、小球A擺下過(guò)程中，繩子拉力與球的速度始終垂直，對(duì)球不做功，只有重力做功，小球A的機(jī)械能守恒．故C正確，D錯(cuò)誤．故選：AC下列所述的實(shí)例中（均不計(jì)空氣阻力），機(jī)械能守恒的是（）A．小石塊被水平拋出后在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程B．木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過(guò)程C．人乘電梯加速上升的過(guò)程D．子彈射穿木塊的過(guò)程【解答】解：A、小石塊被水平拋出后只受到重力的作用，所以機(jī)械能守恒，故A正確；B、木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做功，則其機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤．C、人乘電梯加速上升的過(guò)程中，動(dòng)能和重力勢(shì)能均增大；故機(jī)械能增大，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D、子彈射穿木塊的過(guò)程要克服阻力做功，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤．故選：A．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，開(kāi)始時(shí)繩豎直，小球與一個(gè)傾角θ=45°的靜止三角形物塊剛好接觸，現(xiàn)在用水平恒力F向左推動(dòng)三角形物塊，直至輕繩與斜面平行，此時(shí)小球的速度大小為v，已知重力加速度為g，不計(jì)所有的摩擦，則在此過(guò)程中（）A．斜面對(duì)小球做的功等于小球增加的動(dòng)能B．推力F做的功等于小球增加的機(jī)械能C．小球的機(jī)械能守恒D．推力F做的功為FL【解答】解：A、根據(jù)功能原理，知斜面對(duì)小球做的功等于小球增加的機(jī)械能，即增加的動(dòng)能與增加的重力勢(shì)能之和，故A錯(cuò)誤．B、推力F做的功等于小球增加的機(jī)械能與三角形物塊增加的動(dòng)能之和，故B錯(cuò)誤．C、斜面對(duì)小球做功，所以小球的機(jī)械能增加，故C錯(cuò)誤．D、根據(jù)幾何關(guān)系可得，斜面向左移動(dòng)的位移為L(zhǎng)，由于F是恒力，則F做功為W=FL，故D正確．故選：D．一物體懸掛在細(xì)繩下端，由靜止開(kāi)始沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能與物體位移關(guān)系的圖象如圖所示，其中0﹣s1過(guò)程的圖線(xiàn)為曲線(xiàn)，s1﹣s2過(guò)程的圖線(xiàn)為直線(xiàn)．根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是（）A．0﹣s1過(guò)程中物體所受合力一定是變力，且不斷減小B．s1﹣s2過(guò)程中物體可能在做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．s1﹣s2過(guò)程中物體可能在做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．0﹣s1過(guò)程中物體的動(dòng)能可能在不斷增大【解答】解：A、由于除重力和彈簧的彈力之外的其它力做多少負(fù)功物體的機(jī)械能就減少多少，所以E﹣x圖象的斜率的絕對(duì)值等于物體所受拉力的大小，由圖可知在O～s1內(nèi)斜率的絕對(duì)值逐漸增大，故在O～s1內(nèi)物體所受的拉力是不斷增大的，而合力先減小后反向增大的．故A錯(cuò)誤．B、由于物體在s1～s2內(nèi)E﹣x圖象的斜率的絕對(duì)值不變，故物體所受的拉力保持不變．如果拉力等于物體所受的重力，故物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．故B正確．C、由于物體在s1～s2內(nèi)所受的拉力保持不變，故加速度保持不變，故物體不可能做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．D、如果物體在0～s1內(nèi)所受的繩子的拉力小于物體的重力，則物體加速向下運(yùn)動(dòng)，故物體的動(dòng)能不斷增大，故D正確．故選：BD．關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒，下列敘述正確的是（）A．做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B．做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定不守恒C．外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能可能不守恒D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力對(duì)物體做功，機(jī)械能一定守恒【解答】解：A、做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不一定守恒，如在豎直方向勻速下降的物體，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，機(jī)械能減少，故A錯(cuò)誤；B、做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能可能守恒，如沿水平面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；C、外力對(duì)物體做功不為零時(shí)，機(jī)械能可能不守恒，如用力拉著物體在水平面上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不守恒，故C正確；D、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力對(duì)物體做功，機(jī)械能一定守恒，故D正確；故選：CD．（多選）如圖所示，在內(nèi)壁光滑的圓筒內(nèi)有一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧的一端固定在圓筒底部，另一端系著質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)讓圓筒繞通過(guò)底部的豎直軸在水平面內(nèi)從靜止開(kāi)始加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度達(dá)到2L時(shí)即讓圓筒保持此時(shí)的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．已知輕彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)所具有的彈性勢(shì)能Ep=kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為其形變量．下列對(duì)上述過(guò)程的分析正確的是（）A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為C．彈簧對(duì)小球做的功為kL2D．圓筒對(duì)小球做的功為kL2【解答】解：A、在加速過(guò)程中，圓筒對(duì)小球做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤．B、圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由kL=mω2?2L，得ω=．故B正確．C、根據(jù)功能關(guān)系知：球?qū)椈勺龉Φ扔趶椈傻膹椥詣?shì)能的增加，則球?qū)椈勺龉閃=kL2，則彈簧對(duì)球做功為W′=﹣W=﹣kL2，故C錯(cuò)誤．D、對(duì)球，根據(jù)動(dòng)能定理得：W筒+W′=，v=ω?2L，解得圓筒對(duì)小球做的功為W筒=kL2，故D正確．故選：BD如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m（M＞m）的滑塊，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)．若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（）A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B．重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加C．輕繩對(duì)m做的功等于m動(dòng)能的增加D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功【解答】解：A、由于斜面ab粗糙，滑塊M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力做負(fù)功，故兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤．B、重力對(duì)M做的功等于M重力勢(shì)能的變化，合力對(duì)M做功才等于M動(dòng)能的增加，故B錯(cuò)誤．C、m受到繩子的拉力向上運(yùn)動(dòng)，拉力做正功，故m的機(jī)械能一定增加，而且輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)功能原理得知：除重力彈力以外的力做功，將導(dǎo)致機(jī)械能變化，摩擦力做負(fù)功，造成機(jī)械能損失，則有：兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功．故D正確．故選：D．如圖所示，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于A、B兩物體與彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（整個(gè)過(guò)程中彈力彈簧不超過(guò)其彈性限度）（）A．由于F1、F2所做的總功為零，所以系統(tǒng)的機(jī)械能始終不變B．當(dāng)A、B兩物體之間的距離減小時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能減小C．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大D．當(dāng)彈簧彈力的大小與F1、F2的大小相等時(shí)，A、B兩物體速度為零【解答】解：A、由題意，F(xiàn)1、F2等大反向，在整個(gè)拉伸的過(guò)程中，拉力一直對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤；B、物體A、B均作變加速運(yùn)動(dòng)，速度先增加后減小，當(dāng)速度減為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大；此后彈簧在收縮的過(guò)程中，F(xiàn)1、F2都作負(fù)功，故系統(tǒng)的機(jī)械能會(huì)減??；故B正確，C正確．D、在拉力作用下，A、B開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，彈簧伸長(zhǎng)，彈簧彈力變大，外力做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能增大；當(dāng)彈簧彈力等于拉力時(shí)物體受到的合力為零，速度達(dá)到最大，之后彈簧彈力大于拉力，兩物體減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量達(dá)最大，因此A、B先作變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F1、F2和彈力相等時(shí)，A、B的速度最大，不為零；故D錯(cuò)誤；故選：BC．如圖所示，質(zhì)量相同的物體a和b，用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨接在光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在光滑的水平桌面上．初始時(shí)用力拉住b使a、b靜止，撤去拉力后，a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在a下降的過(guò)程中，b始終未離開(kāi)桌面．在此過(guò)程中（）A．a(chǎn)物體的機(jī)械能守恒B．a(chǎn)、b兩物體機(jī)械能的總和不變C．a(chǎn)物體的動(dòng)能總等于b物體的動(dòng)能D．繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的代數(shù)和不為零【解答】解：A、a物體下落過(guò)程中，有繩子的拉力做功，所以其機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤．B、對(duì)于a、b兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，所以a、b兩物體機(jī)械能守恒，故B正確．C、將b的實(shí)際速度進(jìn)行分解如圖：由圖可知va=vbcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤．D、在極短時(shí)間t內(nèi)，繩子對(duì)a的拉力和對(duì)b的拉力大小相等，繩子對(duì)a做的功等于﹣FTvat，繩子對(duì)b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即：FTvbcosθt，又va=vbcosθ，所以繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的絕對(duì)值相等，二者代數(shù)和為零，故D錯(cuò)誤．故選：B．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與該小球相連．現(xiàn)將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，沿豎直桿運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知OA長(zhǎng)度小于OB長(zhǎng)度，彈簧處于OA、OB兩位置時(shí)彈力大小相等．在小球由A到B的過(guò)程中（）A．小球、彈簧和地球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．彈簧的彈力大小先變小后變大C．加速度等于重力加速度g的位置有兩個(gè)D．重力對(duì)小球做的功等于小球克服彈簧彈力做的功【解答】解：A、因除重力，彈力做功外其它力不做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒．則A正確B、彈簧先為壓縮狀態(tài)，其長(zhǎng)度變小后再變?yōu)槔鞝顟B(tài)，則力先增加再減小再增加，則B錯(cuò)誤C、在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A點(diǎn)為壓縮狀態(tài)，B點(diǎn)為伸長(zhǎng)狀態(tài)，則由A到B有一狀態(tài)彈力為0且此時(shí)彈力與桿不垂直，加速度為g；當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)小球加速度為g．則兩處加速度為g，則C正確D、彈力做功為0，重力做功為正，則D錯(cuò)誤故選：AC機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式★☆☆☆☆☆如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有小物塊A，細(xì)線(xiàn)跨過(guò)O點(diǎn)的輕質(zhì)光滑小定滑輪一端連接A，另一端懸掛小物塊B，物塊A、B質(zhì)量相等．C為0點(diǎn)正下方桿上一點(diǎn)，滑輪到桿的距離OC=h．開(kāi)始時(shí)，A位于P點(diǎn)，PO與水平方向的夾角為30°．現(xiàn)將A、B靜止釋放．下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，速度不斷增大B．在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，物塊B克服細(xì)線(xiàn)拉力做的功小于B重力勢(shì)能的減少量C．物塊A在桿上長(zhǎng)為2h的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為【解答】解：A、物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，繩子拉力對(duì)A做正功，動(dòng)能不斷增大，速度不斷增大，故A正確．B、到C點(diǎn)時(shí)B的速度為零．則根據(jù)功能關(guān)系可知，在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，物塊B克服細(xì)線(xiàn)拉力做的功等于B重力勢(shì)能的減少量，故B錯(cuò)誤．C、由幾何知識(shí)可得=h，由于AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由對(duì)稱(chēng)性可得物塊A在桿上長(zhǎng)為2h的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．故C正確．D、設(shè)物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，此時(shí)B的速度為0．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：mg（﹣h）=，得v=，故D正確．故選：ACD．如圖所示，足夠長(zhǎng)的粗糙斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，按住B不動(dòng)，B通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，放手后B沿斜面加速上滑，C一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．則在A落地前的過(guò)程中（）A．A的重力勢(shì)能的減少量等于B的機(jī)械能的增加量B．C一定受到水平面的摩擦力C．水平面對(duì)C的支持力小于B、C的總重力D．A物體落地前的瞬間受到繩子拉力的功率與其重力的功率相等【解答】解：A、在A落地前，A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，它們的速度大小相等，A重力勢(shì)能的減少量轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能、B增加的重力勢(shì)能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能，A重力勢(shì)能的減少量大于B的機(jī)械能的增加量，故A錯(cuò)誤；B、B沿斜面上滑，B受到的摩擦力沿斜面向下，B對(duì)C的摩擦力平行于斜面向上，B有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此C受到水平向左的地面的摩擦力，故B正確；C、A、B加速運(yùn)動(dòng)，A、B系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，B對(duì)C的壓力小于B的重力，B、C對(duì)于地面的壓力小于B、C的總重力，因此水平面對(duì)C的支持力小于B、C的總重力，故C正確；D、A向下加速運(yùn)動(dòng)，繩子的拉小于A受到的重力，由P=Fv可知，A物體落地前的瞬間受到繩子拉力的功率小于A重力的功率，故D錯(cuò)誤；故選：BC．如圖所示，輕質(zhì)桿可繞垂直于紙面的O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿的兩端分別固定有質(zhì)量分別為m和2m的小球A和B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），OB=2OA=l．將輕質(zhì)桿從水平位置由靜止釋放，小球B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中（已知重力加速度為g），下列說(shuō)法中正確的是（）A．A球的最大速度為B．桿對(duì)A球做的功為mglC．A球增加的機(jī)械能等于B球減少的機(jī)械能D．A球增加的重力勢(shì)能等于B球減少的重力勢(shì)能．【解答】解：A、當(dāng)B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，A球的速度最大，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒得，2mgl﹣mg=，vB=2vA，解得vA=，故A正確．B、對(duì)A運(yùn)用動(dòng)能定理得，，解得W=，故B錯(cuò)誤．C、A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知A球增加的機(jī)械能等于B球減小的機(jī)械能，故C正確．D、A球增加的重力勢(shì)能小于B球減小的重力勢(shì)能，故D錯(cuò)誤．故選：AC．如圖所示，長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點(diǎn)可繞過(guò)O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)．開(kāi)始時(shí)OB與對(duì)面相垂直，放手后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說(shuō)法正確的是（）A．A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零B．當(dāng)支架從右向左擺動(dòng)時(shí)，A球機(jī)械能減小量等于B球機(jī)械能增加量C．B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)等于A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度D．A球從圖示位置向下擺動(dòng)過(guò)程中，支架對(duì)A球做負(fù)功【解答】解：因?yàn)樵谡麄€(gè)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故有：A、若當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為0，則A減少的重力勢(shì)能等于B增加的重力勢(shì)能，只有A與B的質(zhì)量相等時(shí)才會(huì)這樣．又因A、B質(zhì)量不等，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械能守恒，即A、B兩球的機(jī)械能總量保持不變，故A球機(jī)械能的減少量等于B球機(jī)械能的增加量，故B正確；C、因?yàn)锽球質(zhì)量小于A球，故B上升高度h時(shí)增加的勢(shì)能小于A球減少的勢(shì)能，故當(dāng)B和A球等高時(shí)，仍具有一定的速度，即B球繼續(xù)升高，故C錯(cuò)誤；D、A球從圖示位置向下擺動(dòng)過(guò)程中，A球的機(jī)械能減??；故支架對(duì)A球做負(fù)功；故D正確；故選：BD．如圖所示，a、b兩物塊質(zhì)量分別為m、3m，用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側(cè)．開(kāi)始時(shí)，a、b兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后由靜止釋放，直至a、b物塊間高度差為h，不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦，重力加速度為g．在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊a的機(jī)械能守恒B．物塊b的機(jī)械能減少了mghC．物塊b機(jī)械能的減少量等于物塊a機(jī)械能的增加量D．物塊a、b與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【解答】解：A、物體a加速上升，動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，故機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤；B、a、b間高度差為h，a上升的高度與b下降的高度均為，物體a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有（3m）g﹣mg=mv2+（3m）v2，解得：v=，物體b動(dòng)能增加量為（3m）v2=mgh，重力勢(shì)能減小mgh，故機(jī)械能減小mgh，故B錯(cuò)誤；C、D、物體a上升，b下降的過(guò)程中，只有重力做功，物塊a、b與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；而地球幾乎不動(dòng)，所以物塊b機(jī)械能的減少量等于物塊a機(jī)械能的增加量，故C正確，D正確．故選：CD．如圖所示，質(zhì)量為3m和m的小球A和B，系在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)兩端，桌面水平光滑，高h(yuǎn)（h＜L），A球無(wú)初速度從桌邊滑下，落在沙地上靜止不動(dòng)，則B球離開(kāi)桌邊的速度為（）A． B． C． D．【解答】解：A、B組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．則有3mgh=（m+3m）v2解得：v=故選：A【過(guò)關(guān)檢測(cè)】如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），且小球A、B用一長(zhǎng)為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連，在小球B從最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿圓環(huán)下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中（已知重力加速度為g），下列說(shuō)法不正確的是（）A．B球減小的機(jī)械能等于A球增加的機(jī)械能B．B球減小的重力勢(shì)能等于A球增加的動(dòng)能C．B的最大速度為D．細(xì)桿對(duì)B球所做的功為【解答】解：A、兩個(gè)球的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，B球減小的機(jī)械能等于A球增加的機(jī)械能，故A正確；B、B球減小的重力勢(shì)能等于A球的勢(shì)能和AB兩球的動(dòng)能的增加量之和，故B錯(cuò)誤；C、兩個(gè)球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)b球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，有2mg?2R﹣mg?2R=（m+2m）v2解得v=，故C正確；D、除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的增加量，故細(xì)桿對(duì)B球做的功等于B球機(jī)械能的增加量，有W=﹣2mgR=﹣mgR，故D錯(cuò)誤；本題選錯(cuò)誤的，故選：BD【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵抓住AB系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，同時(shí)運(yùn)用除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的增加量列式求解如圖，半徑為R、圓心是O的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，OC水平，D是圓環(huán)最低點(diǎn)．質(zhì)量為2m的小球A與質(zhì)量為m的小球B套在圓環(huán)上，兩球之間用輕桿相連．兩球初始位置如圖所示，由靜止釋放，當(dāng)小球A運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)，小球B的動(dòng)能為（）A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR【解答】解：A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．當(dāng)A運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)D時(shí)，A下降的高度為hA=R+Rsin45°，B上升的高度為hB=Rsin45°則有2mghA﹣mghB=+又AB速度大小相同，即vA=vB小球B的動(dòng)能為EkB=聯(lián)立得：EkB=mgR故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意對(duì)單個(gè)球的機(jī)械能是不守恒的．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的小球A和B用輕桿連接，由靜止從曲面上釋放至滑到水平面的過(guò)程中，不計(jì)一切摩擦，則桿對(duì)A球做的功為（）A．mgh B．﹣mgh C．mgh D．﹣mgh【解答】解：取水平面為零勢(shì)能參考平面，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：開(kāi)始時(shí)A的機(jī)械能比B大mgh，當(dāng)AB都滑到水平面上時(shí)，AB具有相同的動(dòng)能，故此時(shí)AB的機(jī)械能相等，所以在下滑過(guò)程中A的機(jī)械能減小量與B的機(jī)械能增加量相等均為，對(duì)A或B而言，除重力外其它力做的功等于物體機(jī)械能增量可知，桿對(duì)小球A做的功為﹣，所以B正確．故選：B．內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長(zhǎng)度為R的輕桿，一端固定有質(zhì)量m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙．現(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi)，初始時(shí)刻小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)（如圖所示），由靜止釋放后（）A．下滑過(guò)程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能B．下滑過(guò)程中甲球減少的重力勢(shì)能總是等于乙球增加的重力勢(shì)能C．甲球沿凹槽下滑不可能到達(dá)槽的最低點(diǎn)D．桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定不能回到凹槽的最低點(diǎn)【解答】解：A、甲與乙兩個(gè)物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故甲減小的機(jī)械能一定等于乙增加的機(jī)械能，故A正確；B、甲與乙兩個(gè)物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，甲球減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為乙的勢(shì)能和動(dòng)能以及甲的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；C、若甲球沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)，乙則到達(dá)與圓心等高處，但由于乙的質(zhì)量比甲大，造成機(jī)械能增加了，明顯違背了機(jī)械能守恒定律，故甲球不可能到圓弧最低點(diǎn)，故C正確；D、由于機(jī)械能守恒，故動(dòng)能減為零時(shí)，勢(shì)能應(yīng)該不變，故桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選：AC．單質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒★★☆☆☆☆如圖1所示，小球以初速度為v0從光滑斜面底部向上滑，恰能到達(dá)最大高度為h的斜面頂部．如圖2中A是內(nèi)軌半徑大于h的光滑軌道，B是內(nèi)軌半徑小于h的光滑軌道，C是內(nèi)軌半徑等于的光滑軌道，D是長(zhǎng)為的輕桿，其下端固定一個(gè)可隨棒繞O點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動(dòng)的小球，小球在底端時(shí)的初速度都為v0，則小球在以上種情況中不能達(dá)到高度h的有：（）A．A B．B C．C D．D【解答】解：A、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可以為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．則h′=h．故A正確．B、小球離開(kāi)軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)在水平方向上有速度，即在最高點(diǎn)的速度不為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+mv2．則h′＜h．故B錯(cuò)誤．C、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度不能為零，所以小球達(dá)不到最高點(diǎn)就離開(kāi)軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤．D、桿子可以提供支持力，所以到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度可以為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球能達(dá)到最高點(diǎn)即高h(yuǎn)處，故D正確．本題選不能達(dá)到的，故選：BC游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)．我們把這種情形抽象為如圖所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端從靜止?jié)L下后，進(jìn)入圓軌道下端并沿圓軌道運(yùn)動(dòng)．如果h可調(diào)，圓軌道的半徑為R，不考慮摩擦等阻力，為使小球不脫離軌道，則h的取值范圍是（）A．h＞ B．h＞R C．h＜R D．R＜h＜【解答】解：小球恰能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，即應(yīng)滿(mǎn)足：mg=小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律：mg（h﹣2R）=mv2，解得：h=R．故當(dāng)h＞R時(shí)小球不脫離軌道，且能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)．當(dāng)小球恰好通過(guò)與軌道圓心等高位置時(shí)速度為零，由機(jī)械能守恒得mg=mgR，h=R，則當(dāng)h＜R時(shí)，小球也不脫離軌道．故選：AC．如圖，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一檔板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m．給小球一水平向右的瞬時(shí)速度V，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起，（不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力），最低點(diǎn)瞬時(shí)速度必須滿(mǎn)足（）A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值【解答】解：在最高點(diǎn)，小球的速度最小時(shí)，由重力提供向心力，則有：mg=m，解得：v1=．根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：2mgr+mv12=mv1′2，解得小球在最低點(diǎn)的最小速度v1′=．在最高點(diǎn)，小球的速度最大時(shí)，有：mg+2mg=m，解得：v2=．根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：2mgr+mv22=mv2′2，解得小球在最低點(diǎn)的最大速度v2′=．故CD正確，A、B錯(cuò)誤．故選：CD．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩，一端系一小球，另一端懸掛于O點(diǎn)．將小球拉起使細(xì)繩與豎直方向成60°角，如圖所示，在O點(diǎn)正下方有A、B、C三點(diǎn)，并且有hOA=hAB=hBC=hCD=l時(shí)，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續(xù)擺動(dòng)的最大高度為hAB處釘釘子時(shí)，小球由靜止下擺，被釘子檔住后繼續(xù)擺動(dòng)的最大高度為hB當(dāng)在C處釘子時(shí)，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續(xù)擺動(dòng)的最大高度hC則小球擺動(dòng)的最大高度hA、hB、hC（與D點(diǎn)的高度差）之間的關(guān)系是（）A．hA=hB=hC B．hA＞hB＞hC C．hA＞hB=hC D．hA=hB＞hC【解答】解：小球拉開(kāi)60°放手，故小球升高的高度為：h=L﹣Lcos60°=由機(jī)械能守恒定律可知，由mgh=得：到達(dá)最低點(diǎn)的速度：v=釘子在A、B兩時(shí)，小球能擺到等高的位置hA=hB；當(dāng)釘子放在C點(diǎn)時(shí)，小球擺到最低點(diǎn)后開(kāi)始以C點(diǎn)為圓心，以L(fǎng)為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，若能到達(dá)最高點(diǎn)，最高點(diǎn)處有最小速度，速度不能為零；但由機(jī)械能守恒知，如果能到達(dá)最高點(diǎn)，速度為零；故小球無(wú)法到達(dá)最高點(diǎn)；所以上升不到原下落點(diǎn)高度，故hA=hB＞hC故選：D．如圖所示，用長(zhǎng)為l的繩子一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點(diǎn)，拉小球至A點(diǎn)，此時(shí)繩偏離豎直方向θ，松手后小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速率為（）（空氣阻力不計(jì)）A． B． C． D．【解答】解：小球從A到最低點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故有：mgL（1﹣cosθ）=解得：v=故選：B．如圖所示，光滑管形圓軌道半徑為R，質(zhì)量為2m，固定于水平面上，小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)，兩球通過(guò)最低點(diǎn)速度相同，均為v，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．若小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力，則此時(shí)小球a對(duì)軌道的壓力為6mgB．若小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力，則此時(shí)小球a的速度v=C．若小球a在最低點(diǎn)的速度v≥，則此時(shí)管形圓軌道對(duì)水平面的壓力為6mgD．兩小球要能在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則速度v至少為【解答】解：AB、在最高點(diǎn)，當(dāng)小球?qū)壍罒o(wú)壓力時(shí)，由重力提供向心力，則有：mg=m；解得：v1=；由機(jī)械能守恒定律可得，mg?2R=mv22﹣mv12；求得小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度v2=，故最低點(diǎn)速度至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)；故AB正確．C、若小球a在最低點(diǎn)的速度v≥時(shí)，小球a在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)a=mg+m；小球b在最高點(diǎn)受軌道作用力為Fb=m﹣mg；由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，有2mgR=聯(lián)立可得兩球?qū)壍缐毫Σ顬椤鱂=6mg，所以管形圓軌道對(duì)水平面的壓力為F=2mg+△F=8mg，故C錯(cuò)誤．D、兩小球要能在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球至少要能到達(dá)最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒知2mgR=，即v=2，故D錯(cuò)誤．故選：AB由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處?kù)o止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2B．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H=2RD．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin=R【解答】解：A、從D到A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mvA2+mg2R=mgH解得：vA=從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則t=則x=vAt=2．故A錯(cuò)誤，B正確；C、細(xì)管可以提供支持力，所以到達(dá)A點(diǎn)拋出時(shí)的速度大于零即可，即vA=＞0解得：H＞2R，故CD錯(cuò)誤．故選：B如圖所示，兩個(gè)豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側(cè)軌道由金屬凹槽制成，右側(cè)軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑．在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA和hB，下列說(shuō)法正確的是（）A．適當(dāng)調(diào)整hA，可使A球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處B．適當(dāng)調(diào)整hB，可使B球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處C．若使小球A沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，釋放的最小高度為D．若使小球B沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，釋放的最小高度為【解答】解：A、小球恰好通過(guò)左邊圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)，最小速度為，根據(jù)R=得，t=，則水平位移x=＞R，可知調(diào)整hA，A球不可能落在軌道右端口處，故A錯(cuò)誤．B、當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度時(shí)，小球可以恰好落在軌道右端口處，故B正確．C、小球恰好通過(guò)左邊圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)，最小速度為，根據(jù)動(dòng)能定理知，，解得最小高度h=，故C正確．D、若使小球B沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，根據(jù)機(jī)械能守恒得，釋放的最小高度為2R．故D錯(cuò)誤．故選：BC．如圖所示，光滑軌道LMNPQMK固定在水平地面上，軌道平面在豎直面內(nèi)，MNPQM是半徑為R的圓形軌道，軌道LM與圓形軌道MNPQM在M點(diǎn)相切，軌道MK與圓形軌道MNPQM在M點(diǎn)相切，b點(diǎn)、P點(diǎn)在同一水平面上，K點(diǎn)位置比P點(diǎn)低，b點(diǎn)離地高度為2R，a點(diǎn)離地高度為2.5R．若將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從左側(cè)軌道上不同位置由靜止釋放，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法中正確的是（）A．若將小球從LM軌道上a點(diǎn)由靜止釋放，小球一定不能沿軌道運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)B．若將小球從LM軌道上b點(diǎn)由靜止釋放，小球一定能沿軌道運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)C．若將小球從LM軌道上a、b點(diǎn)之間任一位置由靜止釋放，小球一定能沿軌道運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)D．若將小球從LM軌道上a點(diǎn)以上任一位置由靜止釋放，小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)距離地面的最大高度一定小于由靜止釋放時(shí)的高度【解答】解：A、B、C、由于MNPQM是半徑為R的圓形軌道，所以小球只要能通過(guò)P點(diǎn)，就一定能沿軌道運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)．從a到b過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：mg（2.5R﹣2R）=mv2，解得：v=．若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)，則應(yīng)滿(mǎn)足的條件是在P點(diǎn)小球受到的彈力FN≥0，在P點(diǎn)由牛頓第二定律得：FN+mg=m，解得m﹣mg≥0，即vP≥，又因b點(diǎn)、P點(diǎn)在同一水平面上，因此若將小球從LM軌道上a點(diǎn)由靜止釋放，小球能恰好通過(guò)P點(diǎn)，也一定能沿軌道運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)，故ABC均不正確；D、若將小球從LM軌道上b點(diǎn)，或a、b點(diǎn)之間任一位置由靜止釋放，小球一定不能通過(guò)P點(diǎn)，不一定能沿軌道運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)，故B、C錯(cuò)誤；將小球從LM軌道上a點(diǎn)以上任一位置由靜止釋放，小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)，由于K點(diǎn)位置比P點(diǎn)低，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，小球在K點(diǎn)的速度一定大于零，所以小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，又因小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)上升到最大高度時(shí)，在水平方向上速度不為零，故小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)距離地面的最大高