等式的性質(zhì) 省賽獲獎(jiǎng)

3.1.2等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解決問題。過程與方法：利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程。難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)。教學(xué)過程：一：情境引入師：展示兩個(gè)小朋友坐蹺蹺板的動(dòng)態(tài)圖，并問學(xué)生：什么情況下蹺蹺板會(huì)保持平衡呢？學(xué)生：當(dāng)左右兩邊物體質(zhì)量相等的時(shí)，蹺蹺板保持平衡師：追問當(dāng)分別用a和b表示男孩和女孩的體重，蹺蹺板平衡時(shí)，可以什么符號(hào)連接？學(xué)生：“=”引出：等式的概念師：今天我們要用和蹺蹺板同樣原理的天平來探究“等式的性質(zhì)”（板書）二：探究新知1、對(duì)比天平與等式aa等式的左邊等號(hào)把一個(gè)等式看作一個(gè)平衡的天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的物體你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（進(jìn)行天平動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)ppt展示）師：在天平左右兩邊放上物體a、b，滿足什么條件天平會(huì)平衡？學(xué)生：a=b師：向天平左邊加上物體c，怎么做能使天平繼續(xù)保持平衡？學(xué)生：在天平右邊也加上物體c師：此時(shí)我們能得到一個(gè)怎樣的等式呢？學(xué)生：a+c=b+c師：現(xiàn)在我們將左右兩邊2個(gè)物體看做一個(gè)整體a、b，我拿走天平右邊的c，怎么做才能使天平繼續(xù)保持平衡呢？學(xué)生：把天平左邊的c拿走師：由此我們又能得到一個(gè)怎樣的等式呢？學(xué)生：a-c=b-c師：我們知道等式就像平衡的天平，因此也具有與上述實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論同樣的性質(zhì)，你能用文字語言敘述等式的性質(zhì)嗎？（學(xué)生獨(dú)立總結(jié)后小組討論提煉語言）歸納：等式的性質(zhì)1等式兩邊同加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。你能用符號(hào)語言描述嗎？如果a=b，那么繼續(xù)觀察實(shí)驗(yàn)（ppt展示動(dòng)態(tài)圖）師：向左右放置a、b物體保持平衡的天平中分別加一個(gè)a、b可等到的等式是？學(xué)生：2a=2b師：那分別加2個(gè)呢？學(xué)生：3a=3b師：加c個(gè)呢？學(xué)生：ac=bc現(xiàn)在進(jìn)行另一個(gè)實(shí)驗(yàn)，如果我把a(bǔ)、b都變?yōu)樵瓉淼?/2呢？天平還會(huì)平衡嗎？你可以得到的等式是什么？1/3呢？1/c(c≠0)呢？請(qǐng)你歸納出等式的性質(zhì)2歸納：等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么三：針對(duì)訓(xùn)練(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

注意：1.等式兩邊都要參加運(yùn)算,并且是作同一種運(yùn)算.2.等式兩邊加或減，乘或除以的一定是同一