教學設(shè)計 乘法分配律教學設(shè)計（全國一等獎）

《乘法分配律》教學設(shè)計【授課教師】:陳卓【授課時間】:2022年3月13日【教材理解】:本課的教學內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。學習這部分教學內(nèi)容有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用?！驹O(shè)計理念】:本課的教學設(shè)計理念注重讓學生主動地探索知識，主動地發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律。學生親歷“舉例——思考——交流——概括”，這樣不僅真正體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生學習的興趣和自信心。還使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力?！緦W情簡介】:學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能夠初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上接著學習“乘法分配律”不會覺得太難，但是學生的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié)?！窘虒W目標】:1.通過計算、觀察、交流、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程。2.理解并用字母表示乘法分配律，能運用乘法分配律進行簡便運算。3.在探索乘法分配律的過程中，能進行有條理的思考，并能對獲得的結(jié)論的合理性作出合理性解釋?！窘虒W重點】:理解并學會運用乘法分配律【教學方法】:讓學生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，不僅讓學生發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，培養(yǎng)數(shù)學思維的能力?！窘虒W準備】:課本插圖課件、練習題課件【課時安排】:一課時【教學過程】: 一、導(dǎo)入 同學們，我們已經(jīng)學習了乘法的交換律和結(jié)合律，今天我們接著來探究乘法的新知識。二、乘法分配律1.提出“兩扇屏風一共有多少塊玻璃”的問題，讓學生嘗試計算。師：有一家飯店為了方便顧客，想做這樣兩扇帶玻璃的屏風。在圖中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學信息？生：左面的屏風每層有12塊玻璃，右面的屏風每層有9塊玻璃，一共有5層。師：你能幫老板算一算，做這兩扇屏風一共需要多少塊玻璃嗎？學生自己列出算式并計算，老師巡視指導(dǎo)，并了解學生試算的情況。2.交流不同算法，在交流過程中給學生充分的達自己想法的機會，重點要說出是樣想的。 師：好，誰說說你是怎樣做的，怎樣想的？生1：我先求兩扇屏風橫數(shù)每層共幾塊玻璃，再求出5層共幾塊玻璃，列式為……教師板書：(12＋9)×5＝21×5＝105（塊）生2：我先算出每一扇屏風玻璃的塊數(shù)，再求出兩扇屏風一共有多少塊。列式為……學生說教師板書：12×5＋9×5＝60＋45＝105（塊）3.提出“觀察兩個算式和計算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么”的問題，在學生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，寫出兩個算式相等的式子，并用語言描述等式的意義。師：觀察這兩個算式和計算的結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩個算式的結(jié)果是一樣的。師：那我們可以寫出這樣一個等式。(12＋9)×5＝12×5＋9×5仔細觀察，等式的兩邊有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？生：第一個算式有一個乘號，第二個算式有兩個乘號。生：第一個算式是先把12和9相加，再乘5，第二個算式是先用12和9分別乘5，再相加。充分交流師：也就是說12和9的和乘5等于12和9分別乘5，再把積相加。4.師：請同學們猜一猜，這三組算式中相對應(yīng)的兩個算式的結(jié)果會怎么樣？生：相等。師：那么我們用什么方法能驗證一下他們是否相等呢？生：通過計算出結(jié)果就可以了。師：請南面同學做第一組，北面同學做第二組。（生在本上做，二生板演）師：我們通過計算證明了這兩組中對應(yīng)的算式的結(jié)果是相等的。師：請大家觀察兩組題目，橫著看，豎著看，各有什么規(guī)律？（學生分組討論，教師參與1、2組的學習中）。生1：第一組的題目都是先加后乘，第二組的題目都是先乘后加。師：很會觀察，他從運算順序上給予區(qū)別。生2：第一組是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，第二組是先算出兩個積，再把兩個積相加。師：不錯，談得更深入了。生3：我發(fā)現(xiàn)，第一組前兩個算式是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，第三個算式是一個數(shù)乘兩個數(shù)的和。生4：‘我發(fā)現(xiàn)左邊是3個數(shù)，右邊是4個數(shù)。生5：不對，右邊也是三個數(shù)，不過有一個數(shù)出現(xiàn)了兩次。師：哪個數(shù)出現(xiàn)了兩次？生5：括號外的數(shù)出現(xiàn)了兩次。師：從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？同學們的雙雙眼睛注視著黑板上的算式，在尋找著其中的規(guī)律。漸漸地，一些學生舉起了手，有些學生開始有些激動，急著與周圍的同伴說起了悄悄話……此時，教師沒有急于指名學生個別回答，而是——師：（驚奇地）你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律，請與你的同桌交流一下，好嗎？教室里的氣氛一下子熱烈起來了，同學之間指點著、交流著，一些心急的同學忍不住又高舉著小手。師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？生1：5×4+6×4=（5+6）×4生2：12×8+8×8=（12+8）×8生3：（l＋9）×5＝l×5＋9×5……師：這樣的例子我們好像舉也舉不完，這說明我們的猜測似乎是越來越正確了。那么現(xiàn)在我們想一想，你能不能想到一組這樣類型的題目但是結(jié)果卻不相等的例子呢，如果你能找到反例，那么就說明我們這個規(guī)律是不成立的，如果找不到，就更有利的說明這個規(guī)律是正確的。生冥思苦想，有學生舉例：（0+1）×0好像不等于0×0+1×0該生的回答，引起了軒然大波。學生們通過計算得知算式左右兩邊的結(jié)果都是0.通過這個小小的計算失誤，同學們更加堅定了自己的發(fā)現(xiàn)是正確的。師：從同學們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。生5：老師，雖然舉了許多例子，可萬一還是碰巧，怎么辦？該生的這一提問，還引來了一些學生的贊同：“是呀，萬一還是碰巧呢？”教師被這意外的“一問”問住了，稍后——師：會有這種“萬一”嗎？你能舉出一個反例嗎？教師的反問，引起同學們的深人思考……生6：我知道了，我們找不到不相等的例子。因為就以（l＋9）×5＝l×5＋9×5為例，等號左邊的算式表示的是10個5，等號右邊的算式表示5個5加上5個5，也是10個5，他們雖然寫法不一樣，其實表示的意思是一樣的，所以等號左右的兩個算式一定相等。師：說的太好了，我們來給他鼓鼓掌吧。同學們還有不同意見嗎？（眾生搖頭，以示沒有意見）剛才我們的這個“四一班猜想”，就叫做乘法分配律。師：你們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。那么到底什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。學生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。生1：把括號里的兩個數(shù)加起來后乘以一個數(shù)，等于把括號里的兩個數(shù)都去乘以一個數(shù)，再把乘出來的積加起來。生2：乘法分配律是：左邊把兩個數(shù)加起來乘以乘數(shù)，等于括號里的一個加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號里的另一個加數(shù)乘以乘數(shù)。師：你們想表達的是這樣的意思嗎？（教師板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。）師：你能用自己喜歡的方法表示出乘法分配律嗎？生1：我用字母來表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c師：你的表示方法很好，簡潔科學。生2：我覺得也可以用數(shù)字來表示：（1＋2）×3=1×3＋2×3師：恩，真不愧是數(shù)學尖子，說的也很好。生3：他用數(shù)字表示那我也可以用文字來表示：（大＋?。林?大×中＋小×中師：這是老師聽到的最有創(chuàng)意的乘法分配律的表示方法，你真聰明！師：我們說了這么多的表示方法，那么大家覺得為了便于記憶我們應(yīng)該選擇哪一個？生齊說：（a＋b）×c=a×c＋b×c師：恩，一般的時候我們都是采取用字母來表示的方法。但是老師也特別佩服想出其他方法的同學，這說明你們是善于思考的孩子！并且乘法分配律中的兩個算式是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。三簡單應(yīng)用讓學生完成練一練第1題，然后全班交流。師：學會了嗎？光說不行，做題看看！打開書25頁把練一練第1題填在書上。學生做完后，全班交流。8.做書25頁（1）38×53+53×62（2）（25+18）×4師;這節(jié)課大家學的都很用心，我們學習的乘法交換律和結(jié)合律可以使計算簡便，同樣，乘法