《“數(shù)學(xué)廣角-排列組合”》教學(xué)設(shè)“百校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《“數(shù)學(xué)廣角——排列組合”》教學(xué)設(shè)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊第99頁“數(shù)學(xué)廣角——排列組合”。教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)；2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識(shí)。3、在合作、交流、體驗(yàn)中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片（1、2、3），教學(xué)課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)師：在上課前，老師先來考考同學(xué)們，誰能隨意說出1個(gè)2位數(shù)？生：……師：同學(xué)們真棒能說出許許多多的兩位數(shù)。二、情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣今天老師要帶領(lǐng)大家一起走入有趣的數(shù)學(xué)廣角，(板書：數(shù)學(xué)廣角)這里邊有許許多多的數(shù)學(xué)游戲，首先，請同學(xué)們先到“數(shù)字樂園”看一看，要想進(jìn)入數(shù)字樂園，請先拿數(shù)字樂園的密碼匙鑰，密碼匙鑰是由1、2兩個(gè)數(shù)字?jǐn)[成人的兩位數(shù)，你能擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？它接近于20，你們知道是多少嗎？請擺一擺。學(xué)生匯報(bào)：擺出兩個(gè)不同的數(shù)是

12

和

21

。（師板書）密碼匙鑰是多少呢？：21師：你是怎么擺的？生：……小結(jié)：剛剛大家動(dòng)手操作的過程叫“排列與組合”。（板書：排列與組合）三、自主合作，探究新知數(shù)字樂園的密碼門被我們打開了，請大家進(jìn)入數(shù)字樂園。智慧爺爺見到大家非常高興，他也想考考大家，你們接受考驗(yàn)嗎？請看大屏幕：1、三個(gè)數(shù)的排列：1、2、3師：剛才大家想得很好，現(xiàn)在“用1、2、3”三個(gè)數(shù)能擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？要求：同桌兩人互相合作，一人擺數(shù)卡，一人負(fù)責(zé)記錄。

比一比哪個(gè)小組擺的數(shù)最多，方法最好，擺得既不重復(fù)也不遺漏？(板書：不重復(fù)，不遺漏)

教師巡視，參與學(xué)生活動(dòng)。

師：誰愿意來說一說，你們擺了哪幾個(gè)兩位數(shù)？

（板書）預(yù)設(shè)：有三種排列方法A、無一定規(guī)律或順序B、先用2張數(shù)字卡片擺出一個(gè)兩位數(shù)，再交換它們的位置；12、21、13、31、23、32C、分別把1、2、3這三個(gè)數(shù)字放在十位上，從小到大排列12、13、21、23、31、32②如果學(xué)生沒有說出其中一種那么師可以說，老師這里有一種方法你們想聽一聽嗎？你認(rèn)為這種方法怎么樣？（4）評(píng)議方法。師：大家都采用各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)。真了不起?。∧銈冇X得哪種方法擺最好？為什么？指名生說。師：只要有一定規(guī)律和一定順序就不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏（板書：有順序）（5）用最好方法再擺一擺，生再擺。（6）師小結(jié)：看來，這種先確定十位上的數(shù)，再用這個(gè)數(shù)，與其他兩個(gè)數(shù)分別組合在一起，并且都按數(shù)的大小來排列的方法，最快最準(zhǔn)，不容易重復(fù)，也不容易漏掉。2、感知組合。①師：擺數(shù)字游戲，同學(xué)們合作得非常成功，同桌互相握手表示祝賀一下。教師隨機(jī)和獲勝的小組握手（此處可進(jìn)行握手禮儀教育）②師：提到握手，老師想出一個(gè)問題考考同學(xué)們：如果三個(gè)人，每兩個(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？（學(xué)生活動(dòng)）前后桌的三個(gè)小朋友握握看，請三人小組上臺(tái)表演,生匯報(bào)。小結(jié)：兩個(gè)人握一次手，三人一共要握3次手3、比較“排列”與“組合”的不同師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問，擺數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)字可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，這是怎么回事?小結(jié)：擺數(shù)與順序有關(guān)，擺數(shù)交換位置，就變成另一個(gè)數(shù)了，握手與順序無關(guān)，位置換一下握手的還是這兩個(gè)人；只能算一次。{師：如果在書本上表示握手的次數(shù)，我們可以用連線的方式來表示。（課件演示）}四、分層練習(xí)，鞏固新知1、打乒乓球師：剛才同學(xué)們在數(shù)字樂園里學(xué)得很認(rèn)真很棒?，F(xiàn)在老師請同學(xué)們?nèi)セ顒?dòng)樂園里走一走，看場乒乓球賽。師：看完乒乓球賽，李老師想請同學(xué)們幫個(gè)忙。①

想一想：師：每兩個(gè)人打一場比賽，那么三個(gè)人至少要打幾場呢？分別是誰與誰比的？②學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。

課件演示比賽方法。小結(jié)：這個(gè)問題其實(shí)和握手是一樣的。2、搭配衣服乒乓球比賽完后，讓我們再來觀看一場時(shí)裝秀比賽。我們來搭配漂亮的衣服給他們穿，好嗎？（l）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？①學(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。②學(xué)生匯報(bào)（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計(jì)的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、展示板）①學(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動(dòng)。②學(xué)生展示作品，介紹搭配方案。③生生互相評(píng)價(jià)。（3）師引導(dǎo)觀察：第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？（４種）第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法?（４種）師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會(huì)遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。3、活動(dòng)結(jié)束數(shù)學(xué)廣角的活動(dòng)比賽我們參加了很多，下面請大家買個(gè)筆記本子記錄下今天的活動(dòng)，回家后與父母一同分享。從圖中你知道要付多少錢嗎？（課件出示）小這么多零錢，你想想可以怎樣付錢嗎？（師生共同完