2015屆中考數(shù)學總復習十六反比例函數(shù)精練精析

函數(shù)——反比例函數(shù)一．選擇題（8題A（x1，y1B（x2，y2， 正數(shù)B．負數(shù)C．非正 D．不能確（1，3，息可得關于x的方程=kx+b的解為（ A（1，2，B（﹣2，﹣1）則x的取值范圍是（ A．x＜1 C．﹣2＜x＜0x＞1D．x＜﹣2已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，不等式ax+b＞的解集為 B．﹣3＜x＜0或x＞1C．x＜﹣3或 觀察圖象，若y1＞y2，則x的取值范圍是（ A．0＜x＜2B．﹣3＜x＜0x＞2C．0＜x＜2x＜﹣3 B．C．D． A．B．C．函數(shù)＞0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是 A當x，y1xy2x二．填空題（6題）y=y=﹣l1和l2Pl1上，PC⊥xCl2于點軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為 ．的圖象經(jīng)過點C，則k的值為 ．已知點P（1，﹣4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是 ． （﹣2，1， ．P1（﹣1，m，P2（﹣2，n）

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（﹣2，3，則當x=﹣3時，y= ．三．解答題（共9小題）A（﹣2，0比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（m，n，連結OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．＞0）的圖象上，DA⊥OAPy求點BPByA（0，2，B（4，0，將y=AA′BMm（m，2，，OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點DOD、BD．根據(jù)圖象直接寫出當mx＞時，x的取值范圍A（m，2，By=x+b交x軸于點B．求kb如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點A（m，﹣2函數(shù)——反比例函數(shù)參考答案與試題解一．選擇題（共8小題A（x1，y1B（x2，y2， 正 B．負 C．非正 D．不能確 分析 解答 解：∵反比例函數(shù)的圖象的圖象在二、四象限A（x1，y1A（x1，y1、B（x2，y2）y1＞y2，則x1﹣x2＞0；A（x1，y1）在第二象限、B（x2，y2）y1＞0＞y2，則x1﹣x2＜0；x1﹣x2的值不確定．故選 （1，3，息可得關于x的方程=kx+b的解為（ A． 分析 ∴N（﹣3，﹣1點評 此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，關鍵掌握好利用圖象求方程的解時，就是看A（1，2，B（﹣2，﹣1）則x的取值范圍是（ A． C．﹣2＜x＜0x＞1D．x＜﹣2 A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣3＜x＜1 專題 數(shù)形結合分析 ． 觀察圖象，若y1＞y2，則x的取值范圍是（ A．0＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或x＞2 C．0＜x＜2或x＜﹣3 D．﹣3＜x＜0 專題 數(shù)形結合分析 解答 y1＞y2時x0＜x＜2x＜﹣3， 第一象 B第二象 C第三象 D．第一、三象 解答 解：解方程 （1，6（﹣1，﹣6點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩若ab＜0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是 考點 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 D、如圖，反比例函數(shù)y=經(jīng)過第二、四象限，則b＜0．所以a＞0．則一次函數(shù)y=ax+b的圖象應該經(jīng)過第一、故選 函數(shù)＞0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是 x=1x，y1隨著x，y2x考點 反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象 解答 解：A．將y1=x與y2=聯(lián)立得，解得 （2，2（2，2D．當x，y1x，y2x故選 二．填空題（6題如圖，函數(shù)y=和y=﹣的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥yDl2于點B，則△PAB的面積為8． ，角形的面積求出即可．解答 解：∵點P在y=上，（a∵A在y=﹣上∵B在y=﹣上點評 本題考查了反比例函數(shù)和三角形面積的應用，關鍵是能根據(jù)P點的坐標得出A、B的坐標，C，則k的值為﹣6．考點 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；菱形的性質(zhì) 解：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和4，∴C（﹣3，2∴2=，故答案為 已知點P（1，﹣4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是﹣4考點 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析 解答 故答案為﹣．點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，點在函數(shù)圖象上，則點的坐標滿足函數(shù)的解析式已知雙曲線y=經(jīng)過點（﹣2，1，則k的值等于﹣1（﹣2，1，故答案為 若點P1（﹣1，m，P2（﹣2，n）在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，則m＜n（填“＞”“＜”或“=”． 分析 解答 ：∵P1（1，m，P2﹣2，n）k＞0， 線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（﹣2，3，則當x=﹣3時，y=2． A（﹣2，3點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式是解題的三．解答題（9題A（﹣2，0B（m，n， 分析 （0，4（2）由S△BOC=2，根據(jù)三角形面積 （1，6，解答 解（1）∵S△AOB=6，S△BOC=2，（0，4A（﹣20，C0，4） ，解得，（2）設B（m，2m+4∴×4×m=2，解得（1，6 ＞0）的圖象上，DA⊥OA，Py求點BPB考點 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題分析 （4，y， （1）∵AB=5，OA=4，∠AOB=90°，（2）過DDM⊥y∴∠∴=∵OA=4，AD⊥x（4，y（y＞0∴=：y=1（y=﹣5（4，1把D的坐標代入y=得：k=4， 學生的理解能力和計算能力，題目比較典型，難度不大．17如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關y 分析 兩點的坐標；（2）先利用xDyC （1） （﹣1，3，B（3，﹣1（2，0（﹣2，0 A（0，2，B（4，0，將 （4，2，B′（8，0，（m+4﹣2，1） （1）（4，2，B′（8，0∴y=（4，2（8，0），解得 （2）當△AOBm（m，2，B′（m+4，0）A′BM（m+4﹣2，1） 如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，點A坐標為（m，2，點B坐標為（﹣4，n，OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點D，OD、BD．考點 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題 代數(shù)幾何綜合題；壓軸題；待定系數(shù)法 據(jù)點的坐標滿足函數(shù)解析式，可得B點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)解析式； （1），OE=6，∴A（6，2A（6，2∴，反比例函數(shù)的解析式為y=，B（﹣4，n）在y=的圖象上，解得n==﹣3，∴B（﹣4，﹣3，y=ax+bA、B，，∴C（0，﹣1∴D（﹣12，﹣1=+ 分析 （1）把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案 解（1）把A（1，2）代入y=得：k=2，y=2x，解方程 （﹣1，﹣2∴當mx＞時，x的取值范圍是﹣1＜x＜0或（3）過AAC⊥x∵A（1，2同理求出OB=，∴AB=2 A（m，2，B考點 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題 數(shù)形結合分析 2， 解（1）把A（m，2）代入y=﹣2x得﹣2m=2，解得m=﹣1，（﹣1，2把A（﹣1，2）代入y=得k=﹣1×2=﹣2，所以反比例函數(shù)解析式為y=﹣，A與點B（1，﹣2 y=x+bx求kb 分析 （2）根據(jù)三角形的面積，可得答案 解（1）把A（2，5）分別代入y=和y=x+b，得 解得k=10，b=3；（2）AC⊥x（﹣3，0（2，5 點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了待定系數(shù)法，三角形的面積A（m，﹣2C，使△OACC （1）把點A的坐標代入y=求出m的值，再運