高中數(shù)學(xué)《平面向量的實(shí)際背景基本概念》教案2新人教A版必修4

向量的物理背景與觀點(diǎn).教課目的對于向量的觀點(diǎn)認(rèn)識向量產(chǎn)生的物理背景,理解共線向量,相等向量等觀點(diǎn),理解向量的幾何表示;經(jīng)歷向量觀點(diǎn)的形成過程,領(lǐng)會由實(shí)例引入觀點(diǎn)的方法,并經(jīng)過實(shí)例,體驗(yàn)用向量表示點(diǎn)的地點(diǎn)的方法,培育學(xué)生提出問題，剖析問題和解決問題的能力.經(jīng)過學(xué)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識到向量在刻畫現(xiàn)實(shí)問題,物理問題和數(shù)學(xué)識題中的作用,培育學(xué)生察看,類比聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和研究精神.對于向量的線性運(yùn)算經(jīng)過實(shí)例,掌握向量加法,減法,向量數(shù)乘的運(yùn)算,并理解其幾何意義;(2)讓學(xué)生能由數(shù)的運(yùn)算律類比向量的運(yùn)算律,并聯(lián)合圖形考證有關(guān)的運(yùn)算律,加強(qiáng)對知識的形成過程的認(rèn)識,并正確表述研究的結(jié)果.(3)經(jīng)過學(xué)習(xí)向量的線性運(yùn)算,初步學(xué)會用向量的方法解決幾何問題和實(shí)質(zhì)應(yīng)用問題..要點(diǎn)難點(diǎn)對于向量的觀點(diǎn)要點(diǎn)是向量的觀點(diǎn),相等向量的觀點(diǎn)和向量的幾何表示;難點(diǎn)是對向量觀點(diǎn)的理解;對于向量的線性運(yùn)算要點(diǎn)是向量的加法運(yùn)算,向量的減法運(yùn)算,向量的數(shù)乘運(yùn)算,法例的理解及其幾何意義;難點(diǎn)是對減法定義的理解及正確運(yùn)用法例,運(yùn)算律進(jìn)行向量的線性運(yùn)算,并利用向量方法解決幾何問題.三.教課過程教課教課內(nèi)容師生互動設(shè)計環(huán)節(jié)企圖引入對向量全章的的介紹:經(jīng)過對書上章前話的解觀點(diǎn)應(yīng)用讓學(xué)新課讀,讓學(xué)生領(lǐng)會向量的豐富實(shí)質(zhì)背景,認(rèn)識向量的研（1）經(jīng)過詳細(xì)的例生了究對象和研究方法,初步認(rèn)識向量與幾何代數(shù)之間題1領(lǐng)會向量的概解大的關(guān)系.念和幾何表示;致內(nèi)(2)觀點(diǎn)引入與形成經(jīng)過例題2和例題3容和穩(wěn)固向量的幾何表小學(xué)示,相等,共線向量習(xí)本等觀點(diǎn)章的重要性觀點(diǎn)1從常有的物理量力,位移等認(rèn)識它們的特色是既有例1船向南航行形成大小又有方向的量,成立向量的認(rèn)知基礎(chǔ),自然引出100海里和向西航向量觀點(diǎn);行100海里的位移2類比學(xué)生熟習(xí)的數(shù)目如溫度,身高,體積,風(fēng)速,時相等嗎?選擇適合間,經(jīng)過比較,使學(xué)生在比較中加深對觀點(diǎn)的認(rèn)識.的比率尺,用有向3讓再舉出幾個既有大小又有方向的量,以正確抓線段表示這兩次住向量的特色.航行.(3)表示方法例2某人從點(diǎn)A出①再次類比數(shù)的表示方法,引出用有向線段表發(fā)向西走200m到示向量;(幾何表示)②用有向線段的方向和長度分別表示向量的方向和大小,給予向量的幾何意義;③提出字母表示方法,明確書寫上的要求,為向量的運(yùn)當(dāng)作好準(zhǔn)備.有關(guān)觀點(diǎn)辨析①從向量的模引出零向量和單位向量的觀點(diǎn);②讓學(xué)生認(rèn)識相等向量規(guī)定的合理性,可利用計算機(jī)演示向量的平行挪動,領(lǐng)會向量的相等,領(lǐng)會向量與有向線段之間的關(guān)系;由向量的平行挪動領(lǐng)會平行向量和共線向量的等價性;

達(dá)B點(diǎn),而后朝西偏北45方向走300m抵達(dá)C點(diǎn),最后又向東走200m抵達(dá)D點(diǎn).按1:10000的比率作出向量AB,BC和CD;2）求DA和AC的值.(精準(zhǔn)到1m)例3在圖中的45的方格紙中有一個向量AB,分別以圖中的格點(diǎn)為向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量.概括小結(jié)：向量的簡單應(yīng)用，找相等向量和用向量表示點(diǎn)的地點(diǎn)作業(yè)：P79練習(xí)A,B向量的線性運(yùn)算教課教課內(nèi)容環(huán)節(jié)引入1)引入新課數(shù)由于有了運(yùn)算而使數(shù)的威力無量,與數(shù)的運(yùn)算類比,向量能否也能進(jìn)行運(yùn)算呢?從向量的物理背景和數(shù)的運(yùn)算中應(yīng)當(dāng)能夠獲得一些啟迪研究向量加法的定義法例①教師提出問題:怎么定義隨意二個向量的和？（教師在黑板上畫出二個自由

此中與AB相等的向量有幾個?2）與AB長度相等的共線向量有多少個?師生互動實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備情形1:讓兩個學(xué)生中的甲從教室的某地A位移到B地,再從B地位移到C地,乙從A直接抵達(dá)C

設(shè)計企圖經(jīng)過實(shí)質(zhì)例子，使學(xué)生學(xué)會用向量向量），讓學(xué)生小組議論此后,出現(xiàn)兩種不一樣定義方地,察看比較.式三角形法例和平行四邊形法例.結(jié)論:前者是位移②針對兩種方式,教師指引學(xué)生理解它們的實(shí)質(zhì)的合成,兩次位移的一致性;AB,BC的結(jié)果為③同時提出思慮問題那種定義更為嚴(yán)實(shí)？依據(jù)學(xué)AC,而與后者從生的回答，啟迪學(xué)生注意到平行四邊形法例對于二個向量不可以組成平行四邊形時要增添增補(bǔ)說A點(diǎn)直接明，即二向量共線時的向量和怎樣？到C點(diǎn)的位移AC④最后看書上有關(guān)內(nèi)容,增補(bǔ)對零向量的運(yùn)算規(guī)同樣;定.情形2:觀看事先由(5)向量加法定義的運(yùn)算律學(xué)生做的力的合成①請學(xué)生類比實(shí)數(shù)加法運(yùn)算律，猜想一下運(yùn)算的實(shí)驗(yàn)經(jīng)過律是什么？要求①用二個相互②由學(xué)生提出研究的門路,并分組考證,溝通作垂直的力圖思路F13,F24③教師投影學(xué)生設(shè)計，并依據(jù)狀況進(jìn)行概括點(diǎn)把橡皮條拉長評,總結(jié)研究過程和研究結(jié)論,讓學(xué)生有一個必定的距離OE，再完好的認(rèn)識.撤去F1,F2，用一個(6)應(yīng)用舉例力F作用在橡皮條①經(jīng)過例5領(lǐng)會向量加法的實(shí)質(zhì)應(yīng)用;上，使橡皮②經(jīng)過例6領(lǐng)會向量加法在幾何中的應(yīng)用.沿著同樣的方向伸例5一架飛機(jī)向南飛翔400km,而后改變方向向東長同樣的長度，記錄飛翔300km,試求飛機(jī)飛翔的行程和位移.F的大小和方向;例6在平面內(nèi)可否結(jié)構(gòu)三個非零向量a,b,c使②改變F1,F2的大abc0.依據(jù)結(jié)構(gòu)結(jié)果還能夠小和方向，重復(fù)以上持續(xù)提出若ABBCCA0,則A,B,C三實(shí)驗(yàn)，研究F與點(diǎn)共線能否正確?F1,F2的關(guān)系.

解決實(shí)質(zhì)問題的方法對于向量的減法運(yùn)算部分教課內(nèi)容類比數(shù)的減法運(yùn)算,提出相反向量的觀點(diǎn),定義減法運(yùn)算;依據(jù)減法的定義,研究做出兩個向量的差的方法,總結(jié)出向量減法的三角形法例;比較加法和減法的三角形法例的差別應(yīng)用舉例經(jīng)過例7領(lǐng)會向量的加法和減法的三角形法例的混淆應(yīng)用;②經(jīng)過例8領(lǐng)會向量減法的實(shí)質(zhì)應(yīng)用.例7在五邊形

③得出結(jié)論：清除誤差，協(xié)力F的方向在以F1,F2為鄰邊的平行四邊形的對角線上，且大小等于平行四邊形該對角線的長.例4如圖，已知向量，b，用三角形法例和平行四邊形法例求作向量abABCDE中,若ABaBCb,CDc,,,