16.1 二次根式 第1課時 二次根式的定義 同步練習(xí)

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）16.1二次根式第1課時二次根式的定義基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點(diǎn)1二次根式的定義1.下列式子一定是二次根式的是()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE2.下列式子不一定是二次根式的是()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE3.下列式子:QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE中,一定是二次根式的有()A.2個 B.3個C.4個 D.5個知識點(diǎn)2二次根式有意義的條件4.(2016·重慶)若二次根式QUOTE有意義,則a的取值范圍是()A.a≥2 B.a≤2C.a>2 D.a≠25.(中考·巴中)要使式子QUOTE有意義,則m的取值范圍是()A.m>-1 B.m≥-1 C.m>-1且m≠1 D.m≥-1且m≠16.如果式子QUOTE有意義,那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()7.下列結(jié)論正確的是()A.3a3b-a2b=2B.單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1C.使式子QUOTE有意義的x的取值范圍是x>-1D.若分式QUOTE的值等于0,則a=±18.如果式子QUOTE+QUOTE有意義,那么P(m,n)在坐標(biāo)系中的位置為()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9.若式子QUOTE+(x+5)0有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.知識點(diǎn)3二次根式的“雙重”非負(fù)性(a≥0,QUOTE≥0)10.若y=QUOTE+QUOTE+2,則xy=.

11.(2016·泰州)實(shí)數(shù)a,b滿足QUOTE+4a2+4ab+b2=0,則ba的值為()A.2 B.QUOTE C.-2 D.-QUOTE12.已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-4|+QUOTE=0,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是()A.20或16 B.20C.16 D.以上答案均不對易錯點(diǎn)考慮不全造成答案不完整13.若式子QUOTE有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.x≥-1 B.x≥-1且x≠3C.x>-1 D.x>-1且x≠3提升訓(xùn)練考查角度1利用被開方數(shù)的非負(fù)性求字母的值14.已知y=2QUOTE+3QUOTE+QUOTE,求QUOTE+QUOTE的值.考查角度2利用二次根式的非負(fù)性求字母的值15.已知QUOTE+QUOTE=0,求x,y的值.考察角度3利用二次根式的隱含條件求值(定義法)16.已知a為實(shí)數(shù),求式子QUOTE-QUOTE+QUOTE的值.考查角度4利用二次根式的非負(fù)性求最值17.當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時,式子QUOTE+2的取值最小?并求出這個最小值.探究培優(yōu)拔尖角度1利用二次根式的非負(fù)性解與三角形相關(guān)的問題18.已知a、b為一等腰三角形的兩邊長,且滿足等式2QUOTE+3QUOTE=b-4,求此等腰三角形的周長.拔尖角度2利用二次根式的非負(fù)性求方程(組)中字母的值(整體思想)19.已知m滿足QUOTE且QUOTE=-QUOTE,求m的值.參考答案1.【答案】C解：判斷是否為二次根式必須滿足兩個條件:一是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),二是根指數(shù)為2,只有C符合條件.2.【答案】A解：根據(jù)二次根式的定義進(jìn)行識別.QUOTE中a<0時不是二次根式.3.【答案】C4.【答案】A解：∵二次根式∴a﹣2≥0，即a≥2，則a的范圍是a≥2，故選A5.【答案】D解：根據(jù)題意得:QUOTE解得m≥-1且m≠1.故選D.6.【答案】C解：先根據(jù)二次根式的意義，其有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，因此可得2x+6≥0，可解不等式得x≥-3，因此可在數(shù)軸上表示為C.故選C21教育網(wǎng)7.【答案】B8.【答案】C解：根據(jù)二次根式及分式有意義的條件得-m≥0且mn>0,解得m<0且n<0,所以P(m,n)在第三象限,故選項(xiàng)C正確.21·cn·jy·com9.【答案】x≤-3且x≠-5解：由題意得QUOTE解得x≤-3且x≠-5.10.【答案】9解：由題意得QUOTE解得x=3,∴y=2.∴xy=32=9.11.【答案】B解：整理得QUOTE+(2a+b)2=0,所以a+1=0,2a+b=0,解得a=-1,b=2.所以ba=2-1=QUOTE.故選B.12.【答案】B解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于x,y的方程,并求出x,y的值,再根據(jù)x是腰長和底邊長兩種情況討論求解.即x-4=0,y-8=0,解得x=4,y=8.①若4是腰長,則三角形的三邊長分別為4,4,8,不能組成三角形;②若4是底邊長,則三角形的三邊長分別為4,8,8,能組成三角形,且周長為4+8+8=20.故選B.13.【答案】B解：本題易錯在漏掉分母不為0這個條件,由題意知x+1≥0且(x-3)2≠0,解得x≥-1且x≠3.14.解:由被開方數(shù)的非負(fù)性,得2x-1≥0,且1-2x≥0,所以x≥QUOTE,且x≤QUOTE.所以x=QUOTE.將x=QUOTE代入已知條件,得y=QUOTE.所以QUOTE+QUOTE=2+3=5.15.解:因?yàn)镼UOTE≥0,QUOTE≥0,且其和為0,所以x+1=0,x+y-2=0,解得x=-1,y=3.所以x,y的值分別為-1,3.方法總結(jié):a2,|a|,QUOTE都為非負(fù)數(shù),即a2≥0,|a|≥0,QUOTE≥0(a≥0).可利用“若幾個非負(fù)數(shù)之和為零,則這幾個非負(fù)數(shù)同時為零”解決問題.16.解:由題意得:-a2≥0,∴a2≤0,又a2≥0,∴a=0,∴原式=QUOTE-QUOTE+0=0.17.解:由二次根式有意義的條件得3x-1≥0,即x≥QUOTE,所以當(dāng)x=QUOTE時,式子QUOTE+2的取值最小,最小值為2.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有18.解