高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)學(xué)案數(shù)列的求和

數(shù)列的求和 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生掌握公式法求和、分組轉(zhuǎn)化求和法、倒序相加法、錯位相減法和裂項相消法【教學(xué)過程】一、基礎(chǔ)訓(xùn)練題1、設(shè)，則2、在數(shù)列中，，若其前項和，則項數(shù)n=3、數(shù)列1，的前項和為4、數(shù)列的前項的和是5、已知的前n項和，則的值為6、設(shè)數(shù)列滿足，且，則的值為7、若，則8、給出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，設(shè)Sn是第n個集合中元素之和，則S21=二、典型例題例1、在數(shù)列中，已知，它的前項和為，求的值以及的表達(dá)式.例2、設(shè)函數(shù)的定義域為R，其圖象關(guān)于點成中心對稱，令，（是常數(shù)且，），求數(shù)列的前項的和.例3、在直角坐標(biāo)平面上，有一列點P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，…，Pn(an，bn)，…，對于任意自然數(shù)n(n≥1)，點P1，P2，…，Pn，…都在曲線y=x2上，且點Pn與點An(n，0)，Bn(n+1，0)構(gòu)成以Pn為頂點的等腰三角形.（1）求P1，P2，…，Pn，…各點的縱坐標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列{bn}的通項公式；（2）設(shè)，求c1+c2+…+cn.例4、已知函數(shù)滿足，且，（1）當(dāng)時，求的表達(dá)式；（2）設(shè)，求證：；（3）設(shè)為的前項和，求.第5課時數(shù)列的求和課后作業(yè)1、數(shù)列的通項公式為，則此數(shù)列的前10項和為__________2、數(shù)列的前10項之和為；前n項之和為3、已知數(shù)列的通項公式，其前項的和為，則數(shù)列的前10項的和為4、在數(shù)列中，，若它的前項和則__________5、已知數(shù)列的通項公式是，則的前項和為6、在數(shù)列中，已知，它的前項和為，則__________7、計算：__________8、9、若數(shù)列中，，則__________，__________10、在數(shù)列中，，則它的前項和___________11、在數(shù)列中，，求及其前項和.12、求數(shù)列的前項和：（1）為常數(shù)）（2），其中13、在數(shù)列中