勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系

關(guān)于勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系第1頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三第2頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三第3頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三1．勻變速直線運(yùn)動是指加速度的大小和方向都不改變的直線運(yùn)動，分為勻減速直線運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動兩種情況。2．勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系式為v＝v0＋at。3．在v－t圖像中，圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的加速度的大小。第4頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三第5頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三

1．定義沿著一條直線，且

不變的運(yùn)動，叫做勻變速直線運(yùn)動。

2．分類

(1)勻加速直線運(yùn)動：物體的速度隨時間均勻

。

(2)勻減速直線運(yùn)動：物體的速度隨時間均勻

。[自學(xué)教材]加速度增加減小第6頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3．直線運(yùn)動的v－t圖像

(1)勻速直線運(yùn)動的v－t圖像是一條平行于

的直線，如圖2－2－1所示。時間軸圖2－2－1圖2－2－2(2)勻變速直線運(yùn)動的v－t圖像是一條

的直線，如圖2－2－2所示，a表示

運(yùn)動，b表示

運(yùn)動。傾斜勻加速勻減速第7頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三[重點(diǎn)詮釋]1．勻速直線運(yùn)動的v－t圖像如圖2－2－3甲所示，由于勻速直線運(yùn)動的速度不隨時間改變，因而v－t圖像是一條平行于時間軸的直線。從圖像中可以直接讀出速度的大小和方向。圖2－2－3第8頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三2．勻變速直線運(yùn)動的v－t圖像

(1)如圖乙所示，勻變速直線運(yùn)動的v－t圖像是一條傾斜的直線，直線a反映了速度隨時間是均勻增加的，為勻加速直線運(yùn)動的圖像；直線b反映了速度隨時間是均勻減小的，為勻減速直線運(yùn)動的圖像。

(2)若物體做勻減速直線運(yùn)動，加速度為a，當(dāng)速度減為零之后，又會反向做勻加速直線運(yùn)動，如果加速度不變，則整個運(yùn)動過程也是勻變速直線運(yùn)動，如圖乙中的c所示。第9頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3．對v－t圖像的幾點(diǎn)說明

(1)縱截距：表示物體的初速度。

(2)橫截距：表示物體在開始計(jì)時后過一段時間才開始運(yùn)動，或物體經(jīng)過一定時間速度變?yōu)榱恪?/p>

(3)與橫軸的交點(diǎn)：表示速度方向改變的時刻，如圖乙中直線c的t1時刻和圖丙中的t2時刻。第10頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三(4)圖線折點(diǎn)：表示加速度方向改變的時刻，如圖丙中的t1時刻。

(5)兩圖線的交點(diǎn)：表示兩物體具有相同的速度。

(6)直線的斜率：大小等于加速度的大??；斜率的正負(fù)表示加速度的方向。第11頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三[特別提醒](1)v－t圖像只能描述直線運(yùn)動，不能描述曲線運(yùn)動。

(2)v－t圖像描述的是物體的速度隨時間的運(yùn)動規(guī)律，并不表示物體的運(yùn)動軌跡。第12頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三1．一物體做直線運(yùn)動的圖像如圖2－2－4所示，則該物體 (

)A．先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動，速度方向相同B．先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動，速度方向相反C．先做勻減速運(yùn)動，后做勻加速運(yùn)動，速度方向相同D．先做勻減速運(yùn)動，后做勻加速運(yùn)動，速度方向相反圖2－2－4第13頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三解析：兩物體做勻加速還是勻減速要看速度值的變化，但只要圖像都在橫軸上方，速度均為正。答案：A第14頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三(1)表示勻變速直線運(yùn)動速度與時間關(guān)系的公式：v＝

。

(2)對公式的理解：做勻變速直線運(yùn)動的物體，在t時刻的速度v，就等于物體在開始時刻的速度v0再加上在整個過程中速度的變化量at。

(3)速度與時間關(guān)系式的適用范圍是勻變速直線運(yùn)動。[自學(xué)教材]v0＋at第15頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三[重點(diǎn)詮釋]1．公式v＝v0＋at的物理意義描述了做勻變速直線運(yùn)動的物體的速度隨時間的變化規(guī)律。

2．公式中各符號的含義

(1)v0為開始時刻物體的瞬時速度，稱為初速度，v為經(jīng)時間t后物體的瞬時速度，稱為末速度。

(2)a為物體的加速度，為恒量，表明速度均勻變化，即相等時間內(nèi)速度的變化量相等。第16頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三3．矢量性

(1)公式中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，一般取v0的方向?yàn)檎较?，a、v與v0的方向相同時取正值，與v0的方向相反時取負(fù)值。對計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù)，應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明，如v＞0，表明末速度與初速度v0同向；若a＜0，表明加速度與v0反向。

(2)a與v0同向時物體做勻加速運(yùn)動，a與v0反向時，物體做勻減速直線運(yùn)動。第17頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三4．特殊情況(1)當(dāng)v0＝0時，v＝at，即v∝t。(2)當(dāng)a＝0時，v＝v0(勻速直線運(yùn)動)。第18頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三第19頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三2．一位同學(xué)騎自行車上學(xué)，在某次上學(xué)的路上做勻變速直線運(yùn)動，第1s末的速度是2m/s，第5s末的速度是6m/s。這位同學(xué)騎車的加速度大小是________m/s2，加速度方向與速度方向________，初速度的大小是________m/s。第20頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三答案：1相同1第21頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三第22頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三第23頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三第24頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三[答案]

16m/s

4m/s

0第25頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三求解汽車剎車問題時應(yīng)注意的問題汽車剎車、飛機(jī)著陸、火車進(jìn)站等的減速運(yùn)動，由于它們在速度減小為零后就會停留在某位置不動，故計(jì)算它們的速度時切不可盲目將所給時間代入速度公式。在計(jì)算時應(yīng)首先比較所給時間與物體速度減小到零的時間的大小，若所給時間小于剎車用時，則可將所給時間代入速度公式求解，若所給時間大于或等于剎車用時，則它們在所給時間速度為零。

［借題發(fā)揮］第26頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三1．某日，某新型高級教練機(jī)在某機(jī)場進(jìn)行了首次熱身飛行表演。設(shè)該教練機(jī)的速度達(dá)到98m/s時即可升空，假定教練機(jī)從靜止開始以3.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，則該教練機(jī)從開動到起飛需滑行多長時間？第27頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三答案：28s第28頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三[例2]如圖2－2－5為A、B兩個物體做勻變速直線運(yùn)動的v－t圖像。

(1)A、B各做什么運(yùn)動？求其加速度；

(2)兩圖線的交點(diǎn)的意義是什么？

(3)求1s末A、B的速度；

(4)求6s末A、B的速度。圖2－2－5第29頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三第30頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三(2)兩圖線的交點(diǎn)表示此時刻兩個物體的速度相等。

(3)1s末A物體的速度大小為3m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為6m/s，和初速度方向相同。

(4)6s末A物體的速度大小為8m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為4m/s，和初速度方向相反。

[答案]見解析第31頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三(1)正確認(rèn)識v－t圖像，從圖像中讀出需要的信息是解題的關(guān)鍵。其中圖線在t軸以上部分說明速度為正方向，圖線斜率k＞0，加速度為正，圖線斜率k＜0，加速度為負(fù)。

(2)物體的速度變?yōu)樨?fù)值，表示物體運(yùn)動方向發(fā)生了變化，負(fù)號不表示速度的大小。

［借題發(fā)揮］第32頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三2．如圖2－2－6所示為某質(zhì)點(diǎn)的速度—時間圖像，則下列說法中正確的是(

)A．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動B．在6s～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)C．在4s末，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向反向D．在t＝12s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為－1m/s2圖2－2－6第33頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三解析：在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度有兩個值，不是勻變速直線運(yùn)動，A項(xiàng)錯。在6s～10s內(nèi)，質(zhì)