華師大版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試卷》解析

13.13華東師大版八年級(jí)下學(xué)期期

中

測(cè)

試

卷―、選題下各式：1個(gè)

axy1，，，,2xa個(gè)

中，是分式的共()C.

個(gè)人內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看做球狀的直徑是00000156m個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示(

)Am

B.

mC

D.

6

函y

中自變量x的值范圍是（）

x

－B.

x

－且

x

C.

x

且

x化

a21aa1

的結(jié)果為（）

aa

﹣1aD.若y

x

，則（x，y）在（）第一象限

第二象限

C.第象限

第象限一函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的為

()A.

B.

C.2或

D.

已點(diǎn)，y)(-1，y)，)13

都在直線

y

上，則y，，的大小關(guān)系()

yy1

yy12

C.

yy23

yy31平四邊形中有兩個(gè)內(nèi)角的比為1：，則這個(gè)平行四邊形中較小的內(nèi)角()°

60

C.°

°如，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC+BD=16，CD=6eq\o\ac(△,則)ABO周長(zhǎng)是（）

1.1A.10

B.14C.20D.2210.如，線l⊥x于點(diǎn)，與反比例函數(shù)y

kx

（x＞0）及y

（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積，則﹣k的為（）A2二、填題11.計(jì)：(

B.3C.4D.﹣4．12.分方

xxx

有增根，則＝_____________．13.若數(shù)y=（m﹣1）x

是比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖經(jīng)過(guò)象限．14.若次數(shù)的象向上平移個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過(guò)-1，則m=______．15.已ABCD中角AC相交于點(diǎn)O點(diǎn)的線EF分交AD于BC于F

=3，AOE

=5，則?ABCD的積_____三、解題16.先簡(jiǎn)再求值(1-17.解程（1）x2

52

，其中x=1．x3（2）．x18.某裝“十”接到一份加工件服裝的訂單，應(yīng)客戶要求，需提前供貨該服裝廠決定提高工作效率，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前完工．求原計(jì)劃每天加工服裝的件數(shù)．

19.如圖，是ABCD的角，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：AE=CF．20.為預(yù)疾病某位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已藥物燃時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量毫克)時(shí)間x(分成為正比例，藥物燃燒后y與成反比如圖)現(xiàn)測(cè)得藥物鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的數(shù)關(guān)系式________，自變量x的值范為；物燃燒后，y關(guān)x的函數(shù)關(guān)系式為．(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)分鐘后，員工才能回到辦公室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于毫且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？21.如，知一次函數(shù)

kx

的圖象經(jīng)過(guò)(-2-1)，(13)兩點(diǎn)，并且交軸點(diǎn)，交y軸點(diǎn)D．（1）求該一次函數(shù)解式；（2）△ABO的積．的22.如，是ABCD的CD的點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1求證ADE△FCE．

（2若，BC=5，求CD長(zhǎng)．23.如，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

ykx

的圖象與反比例函數(shù)

y

x

的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的

兩點(diǎn)，與軸于點(diǎn)

C

⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；⑵在軸找一點(diǎn)P使最，求

最大值及點(diǎn)P坐標(biāo)；⑶直接寫出當(dāng)

y1

2

時(shí)，的取值范圍

的

答案與析―、選題下各式：1個(gè)

axy1，，，,2xm個(gè)

中，是分式的共()C.

個(gè)【答案】C【解析】【分析】A根據(jù)分式的定義，形如，其中A、為式，且中含有字母的式子叫分式，進(jìn)行判斷即可．Bx【詳解】解：，，這個(gè)式子分母中都含有字母，因此是分式．xm故選：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，注意

y

中，π表示周率，是常數(shù)，以

y

不是分式，是整式．人內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看做球狀的直徑是00000156m個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示()A.

B.

mC.

D.

6

【答案】A【解析】【分析】絕對(duì)值小于正數(shù)可以科學(xué)計(jì)數(shù)法a×，可得出答案．【詳解】解n由邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的個(gè)數(shù)決定，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵．函y

中自變量x的值范圍是（）A.

x

－

B.

x

－

x

C.

x

D.

且

x【答案】B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于，母不等于0，可以求解．

解答：解：x≥0，∴，∴≥，∵x-≠0∴≠1，∴自變量x取值范圍是：≥-3且x．故選B．化

a21aa1

的結(jié)果為（）

aa

﹣1aD.【答案】B【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．詳解：原式

a21a，aa=

(a2a

，=a﹣1故選B．點(diǎn)睛：本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題于基礎(chǔ)題型．若y

x

，則（x，y）在（）A.

第一象限

B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限【答案】D【解析】∵y

x2，∴，得：∴0，

x

，

故選()一函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的為故選()一函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的為C.或2【答案】A【解析】【分析】【所以k=2．故A．選【21把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于k的方程然解方程出k再利用一次函數(shù)的定義確定滿足條件的k的值．詳解】把（0，）代入（）x+k得k，得k=±2，而k+2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，是解決此類問(wèn)題時(shí)把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求解．注意一次項(xiàng)系數(shù)不為零．已點(diǎn)，y)(-1，y)，)都在直線上則，y，y的大關(guān)系()13A.yyB.yC.yD.y131231【答案】A【解析】分析】先根據(jù)直線判函數(shù)的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在直線y中∵=-1＜，∴y隨的大而減小，∵＜-1＜1∴

yyy12

．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)大；當(dāng)k＜0時(shí)y隨x的大而減?。?/p>

y

中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨的大而增

平四邊形中有兩個(gè)內(nèi)角的比為1：，則這個(gè)平行四邊形中較小的內(nèi)角()A.

°

B.

°C.

°D.

°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得平行四邊形的對(duì)角相等角互補(bǔ)所以平行四邊形的四個(gè)角的比值為121，計(jì)算各角即可．【詳解】解：∵平行四邊形有兩個(gè)內(nèi)角的比為：，∴平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角比為：2：：2，∴最小的內(nèi)角為360°÷（1+2+1+2．故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，內(nèi)角和為°．如，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC+BD=16，CD=6eq\o\ac(△,則)ABO周長(zhǎng)是（）A.10

B.14C.20D.22【答案】B【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出，，，利用已知求AO+BO長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6∵AC+BD=16∴，∴△ABO的周長(zhǎng)是：．故選B．【點(diǎn)睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解．

1212k121210.如，線l⊥x于點(diǎn)，與反比例函數(shù)y1（x）y=2（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A，x連接OA，OB，已知△OAB的面積，則﹣k的為（）A.2【答案】C【解析】【分析】

B.3C.4D.﹣4根據(jù)反比例函數(shù)幾何意義可知的面積為k?．22

kk的積為22

，由題意可AOB的積為【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)k的何意義可知的面積為

kk的積為，22∴△AOB的面積為

kk?，2∴

k?=222∴k=4，故選．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解k的何義，本題屬于中等題型，二、填題11.計(jì)：(【答案】3【解析】【分析】

．(

，

，即可求解；

1【詳解】解：(31

；故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．12.分方

xxx

有增根，則＝_____________．【答案】3【解析】分式方程去分母得：x+x﹣3=m根據(jù)分式方程有增根得到﹣3=0即，將代整式方程得﹣3=m則m=3，故答案為．13.若數(shù)y=（m﹣1）x正比例函數(shù)，則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)____________象．【答案】二、四【解析】試題分析：形如y=kxk是常數(shù)，）函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)（k常數(shù)k≠0k＞0時(shí)直線y=kx依經(jīng)第三、一象限，從左向右上升yx的大而增大；當(dāng)k＜時(shí)直線y=kx依次經(jīng)過(guò)第二象左右下降隨x增大而減小據(jù)正比例函數(shù)定義可得m1≠0計(jì)算出的值然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案由題意得，且m1≠0，解得：m=﹣1，函解析式為﹣2x，∵k=2＜，∴函數(shù)的圖象過(guò)第二、四象限考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)14.若次數(shù)的象向上平移個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過(guò)-1，則．【答案】1．【解析】【分析】按照左加右減，上加下的規(guī)律求得新函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)-1，0）代入其中，即可求得m的．【詳解】平移后的解析式是：y=2x+1+m．∵此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1，0，∴，解得m=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】主要考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式．15.已ABCD中角AC相交于點(diǎn)O點(diǎn)的線EF分交AD于BC于F

=3，AOE

=5，則?ABCD的積_____【答案】32【解析】【詳解分析利用平行四邊形的性質(zhì)可證AOF≌△所可的積為3進(jìn)可BOC的面積為，又因面=

ABCD的積，進(jìn)而可得問(wèn)題答案．詳解：∵四形ABCD是平行四邊形，∴ADBC，∴∠EAC=BCA∠AEF=，又∵AO=CO，在AOE中＝BCA＝CFE

＝CO∴△≌∴△的面積為3∵S

=5BOF∴△BOC的積為8，∵△BOC的積

ABCD的積，∴ABCD的積，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解答本題需要掌握兩點(diǎn)：①平行四形的對(duì)邊相等且平行，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．

三、解題16.先簡(jiǎn)再求值(1-【答案】，x【解析】分析】

52

，其中x=1．先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．【詳解】解：

5x1xx=

x1xx=

x

，當(dāng)x=1，原=

=．3【點(diǎn)睛本題主要考查了分式的簡(jiǎn)求值意本題中的1”在參與括號(hào)內(nèi)運(yùn)算時(shí)要化為再通分運(yùn)算．17.解程（1）

xx3（2）．x【答案）【解析】試題分析：）先去分母，化分式方程為整式方程，解方程即可，注意：需要驗(yàn)根；（2先去分母，化分式方程為整式方程，解方程即可，注意：需要驗(yàn)根．試題解析：（1由原方程，得（=4，，，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的增根，所以原方程無(wú)解．（2由原方程，得x-3+x-2=-3

2x=-3+5，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根．點(diǎn)睛：解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．18.某裝“十”接到一份加工件服裝的訂單，應(yīng)客戶要求，需提前供貨該服裝廠決定提高工作效率，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前完工．求原計(jì)劃每天加工服裝的件數(shù)．【答案】原計(jì)劃每天加工服裝150件【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天加工服裝件分別用含的式子表示出原計(jì)劃的天數(shù)和實(shí)際的數(shù)據(jù)等量關(guān)系“原計(jì)劃天數(shù)-際天數(shù)”列分式方程，并解方程即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天加工服裝件45004500xx

，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是方程的解且符合題意，答原劃每天加工服裝150件【點(diǎn)睛】根據(jù)題意中等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵，要注意方程為分式方程，所以解方程后一要檢驗(yàn)．19.如圖，是ABCD的角，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：AE=CF．【答案】詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，AB∥CD，再由平行線的性質(zhì)得∠ABE=∠，根據(jù)AEBDCFBD可∠AEB=∠CFD=90°，由AAS證ABE≌CDF根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論．試題解析：證明∵邊形ABCD是行四邊形，∴，AB∥CD，∴∠ABE=，∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=，

在ABEeq\o\ac(△,)CDF中，，∴△ABE（AAS∴．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性.20.為預(yù)疾病某位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已藥物燃時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量毫克)時(shí)間x(分成為正比例，藥物燃燒后y與成反比如圖)現(xiàn)測(cè)得藥物鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：.(1)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的數(shù)關(guān)系式，變量x的值________；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)．(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)________鐘后，員工才能回到辦公室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于毫且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？【答案】(1)y=

34

x；(0≤x≤8)；＞8)；；(3)效，理由見(jiàn)解析x【解析】【分析】（1當(dāng)0≤≤8，物燃燒時(shí)y與x之是正比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)（）利用待定系數(shù)法即可求出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x＞時(shí)，藥物燃燒后與x的數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)）利用待定系數(shù)法即可求出x之的函數(shù)關(guān)系式；（2將代入反比例函數(shù)關(guān)系式，就可求出對(duì)應(yīng)的自變量的值，結(jié)合圖像得出答；（3把=3代正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的，兩數(shù)之差與10進(jìn)比較，大于等

于10就效．【詳解】(1)當(dāng)x時(shí)，y=kx,把（8,6）代入得∴k=

∴y=

x(0≤x；當(dāng)x＞8時(shí)，設(shè)

mx

把）入得設(shè)

m

∴∴

x

(x＞8)(2)當(dāng)y=1.6時(shí)，x

6，解之得結(jié)合圖像知，至少需要經(jīng)過(guò)分鐘后，員工才能回到辦公室；(3)把代y=

x，得：把代y=

x

，得：∵16﹣所以這次消毒是有效的【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成正比例或反比例函的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的系式．21.如，知一次函數(shù)

kx

的圖象經(jīng)過(guò)(-2-1)，(13)兩點(diǎn)，并且交軸點(diǎn)，交y軸點(diǎn)D．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）△ABO的積．

【答案y

55x3【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出一次函解析式；（2）求出點(diǎn)D坐，根據(jù)

S

即可求解．【詳解）A(-2，-1)，B，3)代入y=+b得k

，4k3解得，5b3所以一次函數(shù)解析式為

y

5x3

；（2把=0代

55y得y=，3∴D點(diǎn)標(biāo)(

，∴

S

ABO

AOD

BOD

15=2

．【點(diǎn)睛）定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的一種常用方法，要深刻領(lǐng)會(huì)，其實(shí)質(zhì)是根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)造方程，求解，回代，最后確定解析式；（2）平面直角坐標(biāo)系中如果圖形的面不易直接求，則一般采用割補(bǔ)法求解．22.如，是ABCD的CD的點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1求證ADE△FCE．（2若，BC=5，求CD長(zhǎng)．

【答案）明過(guò)程見(jiàn)解析）8.【解析】【分析】（1）平行四形的性質(zhì)得出

AD∥BCAB∥，證出∠DAE=F，∠ECF，由AAS證ADE≌△即；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出，平行線的性質(zhì)證出AED=∠BAF=90°，勾股定理求出，即可得出的長(zhǎng)．【詳解）四邊形ABCD是行四邊形，∴AD∥，AB∥CD，∴∠DA