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植樹問題教學(xué)內(nèi)容:課本第106到107頁(yè)的例1、例2。通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、兩端不種、只種一端三種不同情況植樹問題的規(guī)律。通過動(dòng)手畫等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程探究新知,從中滲透數(shù)形結(jié)合、建模等數(shù)學(xué)思想方法,使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn):探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。一、創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)間隔和間隔長(zhǎng)度。1、師出示路燈、擺的花盆、懸掛的燈籠等,讓學(xué)生感受間隔,引出:每?jī)煽脴渲g的距離叫間隔長(zhǎng)度,有幾個(gè)間隔叫間隔數(shù)。2、師說明:與“間隔”有關(guān)的問題就是植樹問題,今天我們一起來探究。出示課題。二、動(dòng)手操作,探究規(guī)律。(一)初步嘗試。1、出示例1。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵,一共需要多少棵樹?2、學(xué)生試做,反饋,可能有如下答案:100÷5=20(棵)100÷5+1=21(棵)100÷5-1=19(棵)到底誰(shuí)的對(duì)呢?我們可以畫線段圖來理解。讓學(xué)生嘗試畫。3、引導(dǎo):100米太長(zhǎng)了,不好畫,怎么辦?在數(shù)學(xué)中,在解決復(fù)雜的問題時(shí),我們可以先人簡(jiǎn)單的問題入手。我們先看看20米可以栽幾棵?(二)動(dòng)手操作,探究規(guī)律。1、讓學(xué)生用圖上20厘米表示實(shí)際20米,5厘米表示實(shí)際5米,畫線段圖。2、反饋:(1)兩端都栽,每隔5米栽一棵,也就是間隔長(zhǎng)度為5米,20米里有幾個(gè)這樣的間隔?(生說,師板書:20÷5=4(個(gè))4個(gè)間隔需要幾棵樹?為什么?間隔數(shù)與棵數(shù)之間有什么關(guān)系?師學(xué)生的回答,完成表格??傞L(zhǎng)間隔長(zhǎng)度間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系

兩端栽20545棵數(shù)比間隔數(shù)多1一端栽20544棵數(shù)與間隔數(shù)相等兩端都不栽20543棵數(shù)比間隔數(shù)少1(2)如果一端栽或兩端都不栽,間隔數(shù)與棵數(shù)之間又有什么關(guān)系呢?指名學(xué)生回答,師根據(jù)學(xué)生的回答完善表格。3、總結(jié):從以上表格可以看出:(1)總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)(2)兩端栽:棵數(shù)比間隔數(shù)多1一端栽:棵數(shù)與間隔數(shù)相等兩端都不栽:棵數(shù)比間隔數(shù)少14、即時(shí)練習(xí)(口答)(1)間隔長(zhǎng)度×間隔數(shù)=?總長(zhǎng)÷間隔數(shù)=?(2)兩端都栽,18棵樹,幾個(gè)間隔?16個(gè)間隔,幾棵樹?一端栽,18個(gè)間隔,幾棵樹?16棵樹,幾個(gè)間隔??jī)啥硕疾辉裕?8個(gè)間隔,幾棵樹?16棵樹,幾個(gè)間隔?(3)象老師這樣,同桌互相考一考。(三)解決問題。1、討論:回到課始的問題,三種做法有道理嗎?100÷5表示什么?(1)100÷5=20(棵)(2)100÷5+1=21(棵)(3)100÷5-1=19(棵)2、反饋:100÷5=20,20表示間隔數(shù)。方法(1)是屬于一端栽樹的情況。方法(2)是兩端都栽的情況,方法(3)是兩端都不栽的情況。三、鞏固練習(xí):1.填空。學(xué)校有一條長(zhǎng)80米的走道,計(jì)劃在道路一邊每隔4米栽一棵。①如果兩端都栽樹,共需要

棵樹苗。②如果兩端都不栽樹,共需要

棵樹苗。③如果只有一端栽樹,共需要

棵樹苗。2.解決生活中的實(shí)際問題。(1)希望小學(xué)兩棟教學(xué)樓之間有一條100米長(zhǎng)的小路,為了迎接六一節(jié),學(xué)校計(jì)劃在小路一邊插上彩旗,每隔5米插一面,一共需要幾面彩旗?(2)在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安裝一座,一共要安裝多少座路燈?(3)大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹?3.變式練習(xí)。園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?四、全課總結(jié)。師生共同總結(jié)出,不僅學(xué)習(xí)了下面的一些知識(shí),如:(1)總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)

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